Побудова поверхні із забарвленням

Особливо наочне уявлення про поверхні дають сітчасті графіки, що використовують функціональне зафарбовування комірок. Наприклад, колір забарвлення поверхні z(x, у) може бути поставлений у відповідність з висотою z поверхні з вибором для малих висот темних тонів, а для великих — світлих. Для побудови таких поверхонь використовуються команди класу surf (...):

• surf (X, У, Z, C) — будує кольорову параметричну поверхню за даними матриць X, У і Z з кольором, масивом, що задається C;

• surf(X,Y,Z) — аналогічна попередній команді, де C=Z, так що колір задається висотою тою або іншою коміркою поверхні;

Команди ахis, caxis, colormap, hold, shading і view задають координатні осі і властивості поверхні, які можуть використовуватися для більшої ефектності показу поверхні або фігури.

Нижче наведений простий приклад побудови поверхні — параболоїда:

» [X,Y]=meshgrid([-3:0.15:3]); 

» Z=X.^2+Y.^2; 

» Surf(X,Y,Z)

Відповідний цьому прикладу графік показаний на рис. 4.

Рис. 4 Графік параболоїда з функціональним забарвленням комірок

Вивід шкали кольорів

При використовуванні функціонального забарвлення дуже корисним є застосування шкали кольорів командою colorbar. Її варіанти перераховані нижче:

• colorbar( 'vert') — виводить вертикальну шкалу кольорів на поточний графік;

• colorbar( 'horiz') — виводить горизонтальну шкалу кольорів на поточний графік;

• colorbar(H) — виводить шкалу кольорів на графік з дескриптором Н з автоматичним розміщенням шкали по вертикалі або по горизонталі залежно від співвідношення розмірів графіка;

• colorbar — встановлює в поточний графік нову вертикальну шкалу кольорів або обновляє ту, що вже є.

Створення графічного вікна і управління ним

Розглянемо застосування дескрипторної графіки на реальних прикладах, відзначимо команди і функції, які призначені для створення графічних вікон і управління ними:

• figure — відкрити чисте графічне вікно;

• gcf — отримати дескриптор графічного вікна figure;

• elf — очистити графічне вікно;

• shg — показати раніше згорнуте графічне вікно;

• close (закрити) — закрити графічне вікно;

• refresh (відновити) — відновити графічне вікно.

Команди help name або doc name дозволяють уточнити призначення тієї або іншої команди або функції з узагальненим ім'ям name.

Завдання:

1. Задати дві матриці: та . Визначити їх суму, різницю. Здійснити матричне множення, ділення (справа наліво та зліва направо), по елементне множення та ділення масивів (справа наліво та зліва направо), по елементне піднесення масиву до довільного ступеня.

2. Використовуючи оператор plot побудувати графік функції .

3. За допомогою генератора випадкових чисел rand та randn, побудувати два масива-рядки (масива-стовпчики) Х (рівноімовірний закон розподілу - rand) та У (нормальний закон розподілу - randn). Для отриманих масивів побудувати гістограми використовуючи оператори subplot та hist. Визначити їх суму, різницю. Здійснити по елементне множення та ділення масивів. Проаналізувати характер зміни розподілу значень (використовуючи гістограму) результуючої матриці.

4. На прикладі функції розглянути основні оператори, що використовуються для побудови тривимірних поверхонь. Зокрема, слід акцентувати увагу на plot3, mesh, meshc, colorbar. Побудувати графік залежності

5. Розрахувати суму чисел від 1 до 20.

Література:

1. Дьяконов В. MATLAB 6: учебный курс - СПб.: Питер, 2001.

2. Мартынов Н.Н. Введение в MATLAB 6. – КУДИЦ-ОБРАЗ, 2002.