Часть в

В1. Источник с внутренним сопротивлением r замкнут на сопротивление 2 Ом. Вольтметр, подключенный к зажимам источника, показывает 20 В. Когда параллельно первому сопротивлению подсоединяют второе такое же, показания вольтметра уменьшаются до 15 В. Вольтметр считать идеальным. Внутреннее сопротивление r источника равно ... Ом

В2. Индуктивность рамки 40 мГн. Если за 1 мс сила тока в рамке возросла на 20 мА, то модуль ЭДС самоиндукции в рамке равен ... мВ

В3. Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 0,001 Тл. Полный оборот протон совершает за .... мкс

Занятие 39. Электромагнитные колебания и волны.

Периодические изменения заряда q, силы тока I и напряжения U называют электрическими колебаниями. Свободные электрические гармоническое колебания происходят в колебательном контуре по закону

q = q0 cos (ωt + φ0).

При свободных колебаниях происходит периодическое превращение электрической энергии, запасенной в конденсаторе, в магнитную энергию катушки, и наоборот. Полная электромагнитная энергия в идеальном колебательном контуре остается постоянной:

Собственная частота свободных колебаний равняется

Период свободных колебаний равен:

Колебания, возникающие в колебательной системе под действием периодически изменяющихся внешних сил, называются вынужденными.

Для расчета цепей на переменном токе, содержащих резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, вводится понятие реактивного сопротивления.

Реактивное сопротивление конденсатора равно

Реактивное сопротивление катушки равно

Полное сопротивление Z на переменном токе цепи, состоящей из последовательно соединенных R, C и L, рассчитывается по формуле

Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения равны:

 

Электромагнитные волны – это распространяющиеся в пространстве электромагнитные колебания. Они поперечны, то есть векторы напряженности и индукции перпендикулярны и друг другу, и направлению распространения волны.

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме c (скорость света) – это мировая константа:

c = 2,9979·108 м/с.

Скорость распространения электромагнитных волн в веществе равна:

где ε – диэлектрическая, а μ – магнитная проницаемости вещества.

Длина волны в вакууме и ее частота связаны формулой

Задачи для фронтального решения:

1) Собственная частота колебательного контура 20 кГц. Какой будет собственная частота колебательного контура, если расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличить в 1,21 раза?

2) Во сколько раз изменится собственная частота колебательного контура приемника, если приемник упадет в воду (ε =81)

3) Заряд на обкладках конденсатора, входящего в состав колебательного контура, изменяется по закону q = 4·10^-4cos(5000t) (Кл). Индуктивность контура равна 0,02 Гн. Найти наибольшее значение энергии электрического поля конденсатора при колебаниях.

4) Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 400пФ катушки индуктивностью 10 мГн. Найти амплитуду колебаний силы тока, если амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе 50 В.

5) Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 100 пФ и катушки. Найти индуктивность катушки, если за 25 с заряд на обкладках конденсатора совершит 5·10⁶ колебаний.

6) Зависимость от времени заряда на конденсаторе в колебательном контуре имеет вид q(t) = 0,2cos(10⁶t) мкКл. Индуктивность катушки 0,5 мГн. Определить емкость конденсатора.

7) Колебательный контур, состоящий из индуктивности и емкости, излучает электромагнитную волну длиной 20 м. Каково значение емкости в этом контуре, если после подключения параллельно ей емкости 0,003 мкФ длина излучаемой контуром волны возросла в 2 раза.

8) В двух колебательных контурах происходят гармонические колебания. Период колебаний в первом равен 4 мкс, а во втором — 10мкс. После того, как конденсатор из второго контура включили в первый, а из первого — во второй, период колебаний в первом контуре стал 8 мкс. Каким стал период колебаний во втором контуре?

9) Найти длину волны в некоторой среде, если за время, в течение которого частица среды совершает 86 колебаний, волна распространяется на расстояние 60,2 м.

10) Во сколько раз возрастет длина волны на которую настроен колебательный контур при увеличении емкости в 80 раз и уменьшении индуктивности в 20 раз?

11) В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности I_m = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе U_m = 2,0 В. В некоторый момент времени сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите напряжение на конденсаторе в этот момент.

Задачи для самостоятельного решения :

1) Радиостанция работает на длине волны 4,44м. Какова величина емкости контура принимающего приемника, если индуктивность катушки 2 мкГн.

2) Напряжение на конденсаторе емкостью 2 мкФ, входящего в состав колебательного контура, возрастает от нуля до наибольшего значения, равного 4 В за 0,5 мкс. Напишите зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях.

3) В колебательном контуре с емкостью конденсатора 10^-6 Ф совершаются колебания с периодом 10^-3 с. Найти максимальное напряжение на конденсаторе, если максимальная сила тока в контуре 10^-3 А.

4) Индуктивность колебательного контура равна 0,01Гн, а емкость – 4мкФ. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 150В. Определить наибольшую силу тока, возникшего в результате электромагнитных колебаний.

5) Определить емкость конденсатора, входящего в состав колебательного контура, если одно колебание совершается за 80 мкс, а индуктивность контура 2 мГн.

6) Емкость конденсатора, входящего в состав колебательного контура, равна 0,3 мкФ. Максимальный заряд на обкладках конденсатора при колебаниях 6 мкКл. Найти энергию магнитного поля катушки когда напряжение на конденсаторе составляет половину максимального.

7) Как изменится период колебаний заряда в колебательном контуре при уменьшении его емкости в 100 раз и увеличении индуктивности в 4 раза?

8) Определить резонансную частоту контура, если мак­симальный заряд конденсатора 10^-6 Кл, а максимальный ток в контуре 10 А.

9) ЭДС самоиндукции в катушке равна 4·10^-4 В при изменении силы тока I = 1 А за время 0,7 с. На какую длину волны будет настроен контур, содержащий эту катушку и конденсатор емкостью 7000 пФ?

10) Длина волны, на которую настроен колебательный контур, изменяется в пределах от 1км до 2км. Найти диапазон изменения индуктивности контура, если емкость, входящая в контур, равна 10^-9 Ф.

11) Определите резонансную частоту колебательного контура если известно, что в момент, когда мгновенное значение силы тока в контуре 20 мА, мгновенное значение заряда на конденсаторе 5^.10 ^-9 Кл. Кроме того, известно максимальное значение силы тока в контуре I = 40 мА.

1) 0,3 ^. 10 ⁶ Гц 2) 0,6 ^. 10 ⁶ Гц 3) 0,8 ^. 10 ⁶ Гц

4) 1,1 ^. 10 ⁶ Гц 5) 2,9 ^. 10 ⁶ Гц

12) На какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора, если максимальный ток в цепи 0,3 А, а максимальный заряд на конденсаторе 2 ^. 10 ^-8 Кл?

1) 41,2 м 2) 92,3 м 3) 125,6 м 4) 135,4 м 5) 151,2 м

Рекомендуемое домашнее задание:

вопросы А29 тестов 2,3,4,5,8,9,10,11,12,13.