Лабораторная работа № 6

ИЗУЧЕНИЕ R-L ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы: Дать студентам возможность изучить особенности исследования цепей переменного тока с реактивными элементами.

6.1. Пояснения к работе.

Реактивные элементы цепей переменного тока обладают сопротивлением, модуль которого определяется экспериментально на основании измерений. Импеданс реактивных элементов определяется следующим образом:

, (6.1)

, (6.2)

где U, I – действующие значения напряжения и тока.

Как видно из выражений (6.1), (6.2) оператор поворота на 90 градусов, которым является показательная функция с мнимым аргументом, отображает реальный фазовый сдвиг между векторами напряжения и тока. На емкости ток опережает напряжение на 90 градусов, а на индуктивности напряжение опережает ток. Поворот на прямой угол эквивалентен умножению на мнимую единицу, знак которой принято приписывать значению реактивного сопротивления. Таким образом, считается, что реактивное сопротивление емкости отрицательно, а индуктивности – положительно.

6.2. Программа работы.

6.2.1. Собираем простую электрическую схему, рис. 6.1

Рис. 6.1. Простая электрическая цепь переменного тока.

6.2.2. Измеряем действующие значения напряжений и тока. Результаты измерений заносим в таблицу 6.1.

Таблица 6.1.

U, В	U L, В	Ur, В	I, мА	X L, Ом	Uрасч.

6.2.3. Повторяем измерения при другом напряжении источника переменного тока. Результаты измерений заносим в таблицу 6.1.

6.2.4. Реактивное сопротивление вычисляем по формуле:

. (6.3)

6.2.5. Напряжение источника рассчитываем по формуле:

. (6.4) 6.3. Выводы.

Реактивный элемент в цепи переменного тока действительно обладает сопротивлением, модуль которого определяется из результатов измерений. Напряжение ветви нельзя получить простым суммированием напряжений элементов.

Практическое занятие № 1

Метод расчета электрической цепи с помощью уравнений Кирхгофа.

П.1.1. Дана простая электрическая цепь рис. П.1.

Рис. П.1. Простая электрическая цепь.

Параметры элементов: 50 Ом, = 220 Ом, = 100 Ом;

= 10 В.

П.1.2. Составим уравнения Кирхгофа:

- для узла

, (1.1п)

- для контуров

, (1.2п)

. (1.3п)

П.1.3. Приступим к поиску решения. Уравнение (1.1п) позволяет сформулировать следующую подстановку:

. (1.4п)

В уравнении (1.2п) заменяем переменную в соответствие с равенством (1.4п), тогда получаем систему уравнений с двумя неизвестными:

,

Или в матричной форме

. (1.5п)

П.1.4. Систему уравнений (1.5п) решаем по методу Крамера.

(1.6п)

Подставим численные значения в матричные уравнения (1.5п)

и определим детерминанты из уравнений (1.6п):

Таким образом,

мА, мА.

Из уравнения (1.4п) находим ток в первой ветви

мА.

П.1.5. Проведем вычисления при других значениях параметров схемы рис. П.1:

30 Ом, = 240 Ом, = 150 Ом;

= 20 В.