Вариант 5.

Задача 1: Коммерческое предприятие, располагающее материально-денежными ресурсами, реализует 3 группы товаров А, В, С. Определить план объема продажи и структуру товарооборота так, чтобы доход торгового предприятия был максимальный. Плановые нормативы затрат ресурсов на 1 тыс.руб. товарооборота, доход от продажи товаров на 1 тыс. руб.товарооборота, объем ресурсов заданы в таблице 1. Для решения задачи использовать симплекс-метод линейного программирования.

Ресурсы предприятия

Виды материально-денежных ресурсов	Норма затрат материально-денежных ресурсов на 1тыс.руб. товарооборота			Объем ресурса
	А	В	С
Рабочее время продавцов, чел-ч	0,1	3	0,4	1150
Площадь торговых залов, м2	0,05	0,2	0,02	170
Площадь складских помещений, м2	3	0,02	2	8050
Доход, тыс.руб.	8	6	9	MAX

Задача 2: Сформулировать экономико-математическую модель, двойственную для модели Задачи 1. Найти оптимальное решение двойственной задачи, используя теоремы двойственности.

Задача 3: Для 3 отраслей экономической системы заданы внутрипроизводственное, конечное потребление и затраты труда в некоторых условных единицах измерения.

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Конечная продукция	Затраты труда
	1	2	3
1	280	100	350	250	1150
2	200	300	50	350	550
3	300	150	200	350	950

Рассчитать объемы валовой продукции отраслей, матрицу А коэффициентов прямых материальных затрат, матрицу В коэффициентов полных материальных затрат, коэффициенты прямой трудоёмкости, полной трудоёмкости. Составить межотраслевой баланс производства и распределения продукции, межотраслевой баланс затрат труда.

Задача 4: Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощность потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана.

	60	40	120	100
70	4	8	1	6
80	3	5	3	4
90	2	6	4	3
80	1	4	5	3

Задача 5: По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб) от объема капиталовложений (X, млн руб).

Требуется: 1) для характеристики Y от X построить однофакторные модели; 2) оценить каждую модель, определив: индекс корреляции, и для него Т-критерий Стъюдента, среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации, среднеквадратическое отклонение остатков, F-критерий Фишера; 3) выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик; 4) рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110% относительно среднего уровня.

Наблюдения
Y	32	40	44	28	50	56	50
X	60	68	80	76	74	87	96

Для задачи 5 приложить компьютерные распечатки расчетов.