3.1 Расчет и построение вспомогательной поляры

Вспомогательную поляру строят для полетной конфигурации самолета при минимальной скорости полета, убранных шасси и механизации крыла, высоте H=0 и без учета влияния экрана земли.

Поляру, или зависимость между cya и cxa самолета при изменении угла атаки , приближенно рассчитывают и строят исходя из предположения, что подъемная сила самолета в основном создается крылом, а сила сопротивления самолета складывается из сопротивлений отдельных элементов самолета с учетом их взаимного влияния. В связи с этим самолета принимают равным крыла, а коэффициент лобового сопротивления самолета рассматривают как сумму

, (33)

гдекоэффициент профильного (“вредного”) сопротивления самолета, зависящий от конфигурации самолета и отдельных его частей, качества поверхности самолета, режима полета (высота, скорость);

cxp - приращение коэффициента профильного сопротивления;

сxi - коэффициент вихревого индуктивного сопротивления.

В летном диапазоне углов атаки на докритических скоростях полета коэффициент не зависит от и представляет собой сумму коэффициентов сопротивления отдельных элементов самолета с учетом интерференции, приведенных к крылу

, (34)

гдеколичество одинаковых элементов;

коэффициент профильного сопротивления элемента;

характерная площадь элемента (табл.1, стр. 3,4);

множитель, учитывающий сопротивление различных не учтенных мелких элементов, омываемых потоком, например, датчиков приборов, антенн, щелей в сочленениях и пр.

Коэффициент учитывает сопротивление трения, давления, интерференции и может быть определен по формуле

, где (35)

коэффициент сопротивления трения плоской пластины, эквивалентной рассматриваемому элементу, т.е. элементу, имеющему такую же площадь поверхности, омываемую потоком, такой же характерный линейный размер вдоль потока и такую же относительную координату

точки перехода ламинарного пограничного слоя (ЛПС) в турбулентный пограничный слой (ТПС).

Коэффициент зависит от режима течения в пограничном слое, характеризуемого, с одной стороны, координатой , а с другой стороны - числом . С увеличением , т.е. с увеличением длины ламинарного участка пограничного слоя, коэффициент убывает, а с увеличением числа - вначале убывает до зоны автомодельности, а затем остается постоянным. Цифра 2 перед коэффициентом означает, что за характерную площадь крыльевого элемента (крыло, горизонтальное и вертикальное оперение) принимают площадь в плане, хотя в обтекании потоком и создании аэродинамических сил (в данном случае - это сопротивление трения) принимает участие вся поверхность, т.е. обе стороны плоской поверхности. Аналогично для элементов, близких по форме к телам вращения (фюзеляж, гондолы двигателей и шасси) за характерную площадь принимают половину “смоченной” поверхности

. (36)

Величину определяют в зависимости от и по графику (рис.17 [1])

Число Рейнольдса определяют по формуле

, (37)

где характерный линейный размер рассматриваемого элемента, измеренный вдоль потока (например, для крыльевых элементов - это хорда; для тел вращения - фюзеляж, гондола - длина) (табл.1, стр. 3,4);

коэффициент кинематической вязкости воздуха на высоте ; = 1,4607*10-5 м2/с (приложение [1]).

Минимальную скорость полета рассчитывают по формуле

(38)

;

Коэффициент учитывает режим течения в пограничном слое (координата ), а также то, что рассматриваемый элемент самолета отличается от плоской пластины и имеет телесную форму, т.е. учитывает сопротивление давления, имеющееся у элементов самолета в отличие от плоской пластины, расположенной вдоль потока. Коэффициент определяют по графикам в зависимости от относительной толщины и координаты для крыльевых элементов, и от удлинения для элементов типа тел вращения (рис.18 [1]).

Коэффициент учитывает влияние сжимаемости воздуха на коэффициент сопротивления. Он зависит от числа М, относительной толщины (для крыльевых элементов) или удлинения носовой части (для тел вращения) и относительной координаты точки перехода ЛПС в ТПС . При для крыльевых элементов и тел вращения величину определяют по рис.19 [1]. Удлинение носовой части тел вращения было определено (табл.1, стр. 3,4).

Коэффициент учитывает взаимное влияние частей самолета при обтекании воздушным потоком мест их сочленения. Его рассчитывают по формуле

(39)

где коэффициент, зависящий от взаимного положения крыла и фюзеляжа, формы поперечного сечения фюзеляжа (для данного самолета низкоплана 0,25);

относительная площадь, занятая фюзеляжем (табл.1, стр. ).

Фонари пилотских кабин создают добавочное профильное сопротивление, которое зависит от типа самолета и формы фонарей. Коэффициент сопротивления , создаваемого фонарями кабины пилотов, составляет (для данного самолета) .

Результаты расчета cx0 записывают в таблицу 4.

Таблица 4

Расчетная величина	Хорда крыльевых элементов	Длина тел вращения	Другие элементы
	Крыло	Горизонтальное оперение	Вертикальное оперение	Фюзеляж	Гондола двигателя	Пилон1	Пилон2	Фонарь кабины
Линейный размер, м	6,38	3,25	2,7	50,1	6,84	4	6,08
Re	3,5*107	1,8*107	1,5*107	2,7*108	3,8*107	2,2*107	3,3*107
	0	0	0	0	0	0	0	0
2cf	0,0052	0,0057	0,00575	0,0037	0,0051	0,0055	0,0052
,	0,1	0,09	0,09	11,61	4,82	0,12	0,1
	1,27	1,23	1,23	1,08	1,2	1,37	1,27
	1	1	1	1	1	1	1
	0,958	1	1	1	1	1	1
cxк	0,0064	0,007	0,0064	0,004	0,0062	0,0075	0,0066
Sк, м2	280,55	38,68	38	258,48	12	4,92	6,51	0,0012
n	1	1	1	1	4	2	2
, м2	1,79	0,271	0,243	1,034	0,298	0,0738	0,0859	0,32
cx0	0,0142

По формуле (34) определяем коэффициент профильного (“вредного”) сопротивления самолета

.

При увеличении угла атаки диффузорный эффект в местах сочленения крыла и фюзеляжа усугубляется, отрывные зоны расширяются, в результате чего сопротивление интерференции возрастает. Приращение коэффициента профильного сопротивления , вызванное этим влиянием, определяют как функцию безразмерной величины

по формуле

. (40)

Коэффициент вихревого индуктивного сопротивления самолета определяют по формуле

, (41)

гдепоправка, учитывающая форму крыла в плане (удлинение, сужение). Поправку определяют по графику рис.20 [1].

Множитель

учитывает увеличение индуктивного сопротивления за счет проявления сжимаемости воздуха. Влияние сжимаемости воздуха на величину , а следовательно, и на величину практически проявляется, начиная примерно со скорости, соответствующей

. (), где a0=340,294 м/с.

При расчете вспомогательной поляры скорость полета невелика,

,

поэтому волновое сопротивление отсутствует, т.е. . Уравнение вспомогательной поляры для рассматриваемого случая имеет вид:

(42)

Значения , , определяем по вспомогательной кривой cya=f(a)(приложение, рис. 4).

Результаты расчета вспомогательной поляры по формуле (42) записываем в таблицу 5.

Таблица 5.

, град	= -2	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	= 18,5
cya	0	0,132	0,264	0,396	0,528	0,660	0,792	0,924	1,056	1,129	1,204	1,219
	0	0,108	0,217	0,325	0,433	0,542	0,650	0,759	0,867	0,968	0,989	1,000
cxp	0	0,0000012	0,0000073	0,0000062	0,0000039	0,0001722	0,0011086	0,0042040	0,0121075	0,0276855	0,0322871	0,035
c2ya	0	0,017	0,070	0,157	0,279	0,436	0,627	0,854	1,115	1,390	1,450	1,485
cxi	0	0,001082	0,004328	0,009738	0,017312	0,027050	0,038952	0,053018	0,069247	0,079152	0,090018	0,092
cxa=cx0+cxp+ cxi	cx0=0,01527	0,0164	0,0196	0,0250	0,0326	0,0425	0,0553	0,0725	0,0966	0,1145	0,1376	0,143

По полученным значениям , строим вспомогательную поляру и производим на ней разметку углов атаки. Поляру строим в системе координат, совмещенной с координатными осями кривой cya=f(a) (приложение, рис.4).