5. Лабораторная работа №2

«Расчет и построение графика функции градиента неровноты методом скользящей средней»

В результате эксперимента получена реализация Y(Х) изменения толщины продукта вдоль его длины (рис.11).

5.1. Подготовить реализацию к работе согласно п.п. 4.1 ... 4.3.

5.2. После дискретизации реализации на n интервалов длиной l = X измерить ординаты Y_i для каждого интервала. Результаты измерений занести в столб. 2 табл.1.

Таблица 1

Исходные данные для расчета значений функции градиента неровноты методом скользящей средней

Размер интервала	l1 =X=____ (мм)			l11 =2X=____ (мм)			l111 =3X=____ (мм)
№ ординаты	Yi	i	i2	Yi’			Yi”
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1.	Y1			-	-	-	-	-	-
2.	Y2			Y1’			-	-	-
3.	Y3			Y2’			Y1”
4.	Y4			Y3’			Y2”
…	…			…			…
…	…			…			…
n	Yn			Yn-1’			Yn-2”
	Yi	-	i2	Yi’	-		Yi”	-	

5.3. Определить значения D₁{Y}, S₁{Y}, С₁{Y}  для отрезков длиной l¹.

По полученным значениям Y_i рассчитать:

- среднее значение ординаты по формуле (16);

- отклонение _iот средней каждого фактического значения Y_i (результаты записать в столб.3 табл.1)

, (17)

- квадраты отклонений _i² (результаты записать в столбец 4 табл.1) и определить их сумму _i² ;

, (18)

- значение дисперсии для данной выборки

- среднее квадратическое отклонение S₁{Y} по формуле (3) и квадратическую неровноту С₁{Y}  по формуле (6).

4. Определить значения D₂{Y}, S₂{Y}, С₂{Y}  для отрезков длиной l¹¹ =2X.

Для этого рассчитать:

- среднее скользящее значение ординат в пределах отрезка (полученные значения занести в столб.5 табл.1)

;

. . . .

- сумму ординат и среднее значение

(При правильном расчете  );

- отклонение от средней каждого фактического значения ( записать результаты в столб.6 табл.1)

;

- квадраты отклонений (записать в столб.7 таб.1) и их сумму .

По полученному значению суммы квадратов отклонений найти:

- значение дисперсии для данной выборки

;

- среднее квадратическое отклонение S₂{Y} по формуле (3) и квадратическую неровноту С₂{Y} по формуле (6).

5. Определить значения D₃{Y}, S₃{Y}, С₃{Y} для отрезков длиной l=3X.

Для этого рассчитать:

- среднее скользящее значение ординат в пределах отрезка (полученные значения занести в столб.8 табл.1)

;

; . . .

;

- сумму ординат и среднее значение