(При правильном расчете  );

- отклонения , их квадраты (полученные значения занести в столб.9 и 10 соответственно) и сумму .

По полученному значению суммы квадратов отклонений найти:

- значение дисперсии для данной выборки

;

- среднее квадратическое отклонение S₃{Y} по формуле (3), квадратическую неровноту С₃{Y} по формуле (6).

По указанию преподавателя продолжить таблицу 1 и соответствующие вычисления для средних скользящих ординат отрезка желаемой нам длины l = k.

5.6. По полученным значениям С{Y} построить график градиента неровноты (примерный вид см. рис.12). График следует строить в соответствующем масштабе, по оси ординат откладываются значения квадратической неровноты ленты в процентах, по оси абсцисс значения длины отрезков дискретизации испытуемой ленты в метрах.

С помощью графика градиента можно выяснить, как изменяется неровнота продукта в зависимости от длины отрезка l. При сравнении градиентов неровноты для пряжи или полупродуктов, выработанных при различных технологических режимах и цепочках, можно определять, на каком переходе возникает неровнота.

Рис.12. Градиент неровноты

(примерный вид для случайной неровноты)

6. Лабораторная работа №3

«Расчет и построение графика корреляционной функции

методом знаковых линеек»

В результате эксперимента получена реализация Y(X) — зависимость изменения толщины продукта вдоль его длины (рис.11).

6.1. Подготовить реализацию к работе согласно п.п. 4.1 ... 4.4.

6.2. Определить среднее значение ординаты по формуле (16).

Для построения коррелограммы можно воспользоваться методом знаковых линеек, изложенным в [1].

3. На реализации Y(Х) провести на расстоянии от оси абсцисс прямую А-А, параллельную оси Х. Участки реализации, расположенные выше средней линии А-А, заштриховать или закрасить.

6.4. Вырезать из миллиметровки две линейки (a) и (b) - полоски бумаги, длина которых равна L и ширина  10 мм.

6.5. Линейки расположить под реализацией, как показано на рис.13. На них выделить линиями и заштриховать (закрасить) участки, которые соответствуют участкам реализации, расположенным над средней линией А-А.

6. Пошагово смещая линейку (b) относительно неподвижной линейки (a) на величину _{j =} jX , где j = 0,1,2,3... р , измерить размеры участков линеек X_1, X₂, ,X_3, … X_S совпадающих по цвету. Занести полученные значения в табл. 2.

Таблица 2

Данные для расчета корреляционной функции

Номер сдвига линейки (b)	Сдвиг, мм	Размер совпадающих по цвету участков линейки, мм					, мм
j	j= jX	Х1	Х2	Х3	. . .	Хs	Xs j	r(j)
0
1
2
...
p

;

6.7. Определить значение нормированной корреляции функции для каждого сдвига по формуле:

П

олученные результаты занести в таблицу 2.

.

Например: при j = 0 ;

.

Рис. 13. Схема измерений участков, совпадающих по цвету

6.8. Получив значение r(₁) для первого сдвига линейки (b) на величину ₁=X, осуществляют второй сдвиг на величину ₂=2X для получения значения r(₂)_, затем третий сдвиг ₃=3X для получения r(₃) и т.д.

При любом сдвиге линейки (b) размеры совпадающих по цвету участков Х₁, Х₂  определяют всегда относительно неподвижной линейки (а).

6.9.Рассчитав значения величин сдвигов _j и записав их в соответствующую графу табл.2, построить график корреляционной функции r=f(), который называется коррелограммой (примерный вид рис.4).

Свойства коррелограммы:

1—Нормированная корреляционная функция всегда начинается из точки с координатами [0,+1].

2—Коррелограмма случайного процесса имеет вид плавно убывающей функции, стремящейся к нулю.

3—Коррелограмма процесса, имеющего в своем составе периодическую составляющую, также представляет периодическую функцию с той же длиной периода, что и исследуемый процесс. В таком случае она имеет характерные точки:

• первая — точка первого пересечения коррелограммы с горизонтальной осью, ее абсцисса, соответствующая четверти периода исследуемой функции, обозначается ₁;

• вторая — точка первого минимума, ее абсцисса, соответствующая половине периода исследуемой функции, обозначается ₂;

• третья — точка второго максимума, ее абсцисса, соответствующая длине периода исследуемой функции, обозначается ₃.

По коррелограмме определить преобладающую длину волны  по следующим приближенным соотношениям:

4₁; 2₂; _3,

Определить преобладающую длину волны в исследуемом продукте (ленте), используя соотношение :

Т=m ,

где m – масштаб диаграммы по оси абсцисс (14).

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. А.Г.Севостьянов. Современные методы исследования неровноты продуктов хлопкопрядения. М. Легкая индустрия, 1966 .

2. Ю.С.Виноградов. Математическая статистика и ее применение в текстильной и швейной промышленности. М. Легкая индустрия, 1970.

3. Соловьев А.Н. Измерение и оценка свойств текстильных материалов. М. Легкая индустрия, 1966.

4. А.И.Хаскельберг и др. Прибор для контроля неровноты по линейной плотности продуктов льнопрядения // Изв. вузов. Текстильная промышленность, №11, 1977.

О Г Л А В Л Е Н И Е

ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................3

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕРОВНОТЫ ПРОДУКТОВ ПРЯДЕНИЯ…………………………………………………..……3

2. Назначение, устройство и работа прибора ПОНЛ………………………………………………………......…13

3. ПЛАН РАБОТЫ………………………………………………….17

4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 «Определение сводных характеристик по реализации»……………………………….…18

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 «Расчет и построение графика функции градиента неровноты методом скользящей средней» ………………………………………………………...…………..20

6. лабораторная работа №3 «Расчет и построение графика корреляционной функции методом знаковых линеек»…………………………………………………………...23

Л И Т Е Р А Т У Р А…………… …………………………..…..27