Ексцес даного розподілу буде визначатись як:
Т = Кр2 + 6р (1 - р) + t (1 - р2) =
= 1,80,332 + 60,33(1 - 0,33) + 3(1 - 0,332) = 4,19,
а контр ексцес:
Т = 1/Т = 1/(4,19)1/2 = 0,5
Ентропійний коефіцієнт композиції нормального і рівномірного розподілу визначається за кривою 5 (рисунок 6.5, б) при р=0,33: kТ = 2,066. Отримати ентропійний коефіцієнт можна також аналітичним способом по наближеній формулі, яка апроксимує дану криву:
k = kН – р1,4(5,7 - k) 0,14 + 0,4(kН – k)2,
де р – вага складової з ентропійним коефіцієнтом k, kН – ентропійний коефіцієнт нормального розподілу (kН = 2,066).
Отже, відповідно до даної формули значення kТ складатиме:
kТ = 2,066 - 0,331,4(5,7 - 1,8) (0,14 + 0,4(2,066 - 1,8)2) = 2,0656 2,066
Отримане аналітичне значення повністю співпадає зі значенням, отриманим за допомогою графічних даних (крива 5, рис.6.5, б). Значення kТ = 2,066 відповідає нормальному закону розподілу, отже результатом сумування нормального і рівномірного розподілу в нашому випадку буде значення похибки, розподілене за нормальним законом.
а) крива 1 – відповідає сумуванню двох складових розподілених нормально;
2 – рівномірна з нормальною; 3 – дві складові розподілені рівномірно;
4 – арксинусоїдальна і рівномірна; 5 – два арксинусоїдальних розподіла;
б) криві 1 – 3 відповідають сумуванню рівномірного, трикутного і нормального розподілу з дискретним двохзначним розподілом; 4 – 6 – сумування нормального розподілу відповідно з арксинусоїдальним, рівномірним і експоненціальним.
Рисунок 6.5 – Графіки залежності ентропійного коефіцієнта k від співвідношення сумованих складових і їх ентропійних коефіцієнтів
Звідси ентропійне значення похибки вимірювального каналу температури:
Т = kТ Т = 2,0660,3 = 0,619 0,62 %.
При необхідності представити отриману ентропійну оцінку похибки можна в формі довірчої похибки. Довірча ймовірність розраховується за наступним співвідношенням:
Рд = 0,899 + 0,1818/ 0,899 + 2/5,5.
Проте слід зауважити, що внаслідок неточності оцінки СКВ, яке ми використовуємо – або ентропійного коефіцієнта k і оцінка Рд довірчої ймовірності буде також мати відповідний інтервал невизначеності. Тому отримане значення Рд необхідно закругляти і виражати не більше ніж двома знаками (тобто в межах від 0,90 до 0,99 навіть в тому випадку, якщо за формулою воно дорівнюватиме, наприклад, Рд =1,02).
У результаті цього отримаємо Рд = 0,899 + 0,1818/4,19 = 0,95, тобто Т = 0,62% відповідає 0,95.
Аналогічно проводиться розрахунок похибки каналу для вимірювання рівня у ємності, тиску і результуючої похибки системи контролю, що складається із згаданих вимірних каналів.
Підхід до здійснення метрологічного аналізу з використанням ентропійного коефіцієнта дає можливість, по-перше, не встановлювати довільним рішенням значення ймовірності, по-друге, прийняття інтервалу величини довіри, а також визначити точність вимірювання за концепцією невизначеності вимірювань, оскільки ентропійний коефіцієнт, який використовується при розрахунках стандартної невизначеності кожної складової сумарної невизначеності, яка розраховується за типом В (коли відсутні результати багаторазових спостережень, що дають можливість визначити вплив даної складової).
перелік використаних джерел
Вощинський В.С., Когутяк М.І., Бербець Т.О.. Методичні вказівки для виконання курсової роботи з дисциплін “Мікропроцесорні та програмні засоби автоматизації в нафтовій і газовій промисловості” та “Інформаційно-вимірювальні комплекси”, частина ІІІ.І, Івано-Франківськ, 1998р.
Емельянов А. И., Капник О. В. Проектирование автоматизированных систем управления технологическими процессами. – М.: ”Энергия”, 1974. – 500 с.
Когутяк М.І. Методичні вказівки для самостійної роботи при виконанні курсових робіт і проектів з дисциплін: “Технічні засоби автоматизації” та “Автоматизація технологічних процесів у нафтовій і газрвій промисловості”, Івано-Франківськ,1995 р.
Контроллеры малоканальные микропроцессорные Ремиконты Р-130. Техническое описание и инструкция по експлуатации 2.399.000 ТО.
Клюев А. С., Б. В. Глазов, А. Х. Дубровский, А. А. Клюев. Проектирование систем автоматизации технологических процессов: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. – 464 с.
Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств: Учебник для вузов по специальности «Автоматизация и комплексная механизация химико-технологических процессов». Л.: Машиностроение /Ленингр. отд-ние/. 1975. –776с.
Новицкий П. В. Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991.- 302с.
Орнатский П. П. Автоматические приборы и измерения. К.: ВШ. 1986.- 503с.
Полішко С. П., Трубенок О. Д. Точність засобів вимірювання. К.: ВШ, 1992.- 171с.
Поліщук Є.С. Метрологія та вимірювальна техніка. Львів.: Бескид Біт, 2003.-544 с.
Фарзане И.Г., Илясов Л.В., Азим-Заде А.Ю. Технологические измерения и приборы: Учебное пособие.-М.: Высшая школа, 1989.- 456 с.
12.Головко Д.Б., Рего К.Н., Скрипник Ю.О. Основи метрології та вимірювань.- К.: Либідь, 2001.- 408 с.
Додаток А
Статистичні таблиці
Таблиця А.1
Коефіцієнт розподілу Стюдента для числа ступенів вільності ν
V |
Рівень довіри р |
||||||
0,6827 |
0,9 |
0,95 |
0,9545 |
0,99 |
0,9973 |
0.999 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
1,84 |
6,31 |
12,71 |
13,97 |
63,68 |
235,8 |
636,62 |
2 |
1,32 |
2,92 |
4,30 |
4,53 |
9,93 |
19,21 |
31,60 |
3 |
1,20 |
2,35 |
3,18 |
3,31 |
5,84 |
9,22 |
12,92 |
4 |
1,14 |
2,13 |
2,78 |
2.87 |
4.60 |
6,22 |
8,61 |
5 |
1,11 |
2,02 |
2,57 |
2,65 |
4,06 |
5,51 |
6,87 |
6 |
1,09 |
1,94 |
2.45 |
2,52 |
3,71 |
4,90 |
5,96 |
7 |
1,08 |
1,90 |
2,37 |
2,43 |
3,50 |
4,53 |
5,41 |
8 |
1,07 |
1,86 |
2,31 |
2,37 |
3,36 |
4,28 |
5,04 |
9 |
1,06 |
1,83 |
2,26 |
2,32 |
3,25 |
4,09 |
4,78 |
10 |
1,05 |
1,81 |
2,23 |
2,28 |
3,17 |
3,96 |
4,59 |
11 |
1,05 |
1,80 |
2,20 |
2,25 |
3,11 |
3,85 |
4,44 |
12 |
1,04 |
1,78 |
2,18 |
2,23 |
3,06 |
3,76 |
4,32 |
13 |
1,04 |
1,77 |
2,16 |
2,21 |
3,01 |
3,69 |
4,22 |
14 |
1,04 |
1,76 |
2,15 |
2,20 |
2,98 |
3,64 |
4,14 |
15 |
1,03 |
1,75 |
2,13 |
2,18 |
2,95 |
3,59 |
4,07 |
16 |
1,03 |
1,75 |
2,12 |
2,17 |
2,92 |
3,54 |
4,02 |
17 |
1,03 |
1,74 |
2,11 |
2,16 |
2,90 |
3,51 |
3,97 |
18 |
1,03 |
1,73 |
2,10 |
2,15 |
2,88 |
3,48 |
3,92 |
19 |
1,03 |
1,73 |
2,09 |
2,14 |
2,86 |
3,45 |
3,88 |
20 |
1,03 |
1,72 |
2,09 |
2,13 |
2,85 |
3,42 |
3,85 |
25 |
1,02 |
1,71 |
2,06 |
2,11 |
2,79 |
3,33 |
3,72 |
30 |
1,02 |
1,70 |
2,04 |
2,09 |
2,75 |
3,27 |
3,65 |
35 |
1,01 |
1,70 |
2,03 |
2,07 |
2,72 |
3,23 |
3,61 |
40 |
1,01 |
1,68 |
2,02 |
2,06 |
2,70 |
3,20 |
3,55 |
45 |
1,01 |
1,68 |
2,01 |
2,06 |
2,69 |
3,18 |
3,51 |
50 |
1,01 |
1,68 |
2,01 |
2,05 |
2,68 |
3,16 |
3,48 |
100 |
1,005 |
1,660 |
1,984 |
2,025 |
2,626 |
3,077 |
3,31 |
∞ |
1,000 |
1,645 |
1,960 |
2,000 |
2,576 |
3,000 |
3,29 |
Розподіл Стьюдента
a v |
0.4 |
0.25 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
0.0005 |
||
1 |
0.325 |
1.000 |
3.078 |
6.314 |
12.706 |
31.821 |
63.657 |
318.31 |
636.6 |
||
2 |
0.289 |
0.816 |
1.886 |
2.920 |
4.303 |
6.965 |
9.925 |
22.327 |
31.6 |
||
3 |
0.277 |
0.765 |
1.638 |
2.353 |
3.182 |
4.541 |
5.841 |
10.214 |
12.94 |
||
4 |
0.271 |
0.741 |
1.533 |
2.132 |
2.776 |
3.747 |
4.604 |
7.173 |
8.610 |
||
5 |
0.267 |
0.727 |
1.476 |
2.015 |
2.571 |
3.365 |
4.032 |
5.893 |
6.859 |
||
6 |
0.265 |
0.718 |
1.440 |
1.943 |
2.447 |
3.143 |
3.707 |
5.208 |
5.959 |
||
7 |
0.263 |
0.711 |
1.415 |
1.895 |
2.365 |
2.998 |
3.499 |
4.785 |
5.405 |
||
8 |
0.262 |
0.706 |
1.397 |
1.860 |
2.306 |
2.896 |
3.355 |
4.501 |
5.041 |
||
9 |
0.261 |
0.703 |
1.383 |
1.833 |
2.262 |
2.821 |
3.250 |
4.297 |
4.781 |
||
10 |
0.260 |
0.700 |
1.372 |
1.812 |
2.228 |
2.764 |
3.169 |
4.144 |
4.587 |
||
11 |
0.260 |
0.697 |
1.363 |
1.796 |
2.201 |
2.718 |
3.106 |
4.025 |
4.437 |
||
12 |
0.259 |
0.695 |
1.356 |
1.782 |
2.179 |
2.681 |
3.055 |
3.930 |
4.318 |
||
13 |
0.259 |
0.694 |
1.350 |
1.771 |
2.160 |
2.650 |
3.012 |
3.852 |
4.221 |
||
14 |
0.258 |
0.692 |
1.345 |
1.761 |
2.145 |
2.624 |
2.977 |
3.787 |
4.140 |
||
15 |
0.258 |
0.691 |
1.341 |
1.753 |
2.131 |
2.602 |
2.947 |
3.733 |
4.073 |
||
16 |
0.258 |
0.690 |
1.137 |
1.746 |
2.120 |
2.583 |
2.921 |
3.686 |
4.015 |
||
17 |
0.257 |
0.689 |
1.333 |
1.740 |
2.110 |
2.567 |
2.898 |
3.646 |
3.965 |
||
18 |
0.257 |
0.688 |
1.330 |
1.734 |
2.101 |
2.552 |
2.878 |
3.610 |
3.922 |
||
19 |
0.257 |
0.688 |
1.328 |
1.729 |
2.093 |
2.539 |
2.861 |
3.579 |
3.883 |
||
20 |
0.257 |
0.687 |
1.325 |
1.725 |
2.086 |
2.528 |
2.845 |
3.552 |
3.850 |
||
21 |
0.257 |
0.686 |
1.323 |
1.721 |
2.080 |
2.518 |
2.831 |
3.527 |
3.819 |
||
22 |
0.256 |
0.686 |
1.321 |
1.717 |
2.074 |
2.508 |
2.819 |
3.505 |
3.792 |
||
23 |
0.256 |
0.685 |
1.319 |
1.714 |
2.069 |
2.500 |
2.807 |
3.485 |
3.767 |
||
24 |
0.256 |
0.685 |
1.318 |
1.711 |
2.064 |
2.492 |
2.797 |
3.467 |
3.745 |
||
25 |
0.256 |
0.684 |
1.316 |
1.708 |
2.060 |
2.485 |
2.787 |
3.450 |
3.725 |
||
26 |
0.256 |
0.684 |
1.315 |
1.706 |
2.056 |
2.479 |
2.779 |
3.435 |
3.707 |
||
27 |
0.256 |
0.684 |
1.314 |
1.703 |
2.050 |
2.473 |
2.771 |
3.421 |
3.690 |
||
28 |
0.256 |
0.683 |
1.313 |
1.701 |
2.080 |
2.467 |
2.763 |
3.408 |
3.674 |
||
29 |
0.256 |
0.683 |
1.311 |
1.699 |
2.450 |
2.462 |
2.756 |
3.396 |
3.659 |
||
30 |
0.256 |
0.683 |
1.310 |
1.697 |
2.042 |
2.457 |
2.750 |
3.385 |
2.646 |
||
40 |
0.255 |
0.681 |
1.303 |
1.684 |
2.021 |
2.423 |
2.704 |
3.307 |
3.551 |
||
50 |
0.255 |
0.680 |
1.296 |
1.676 |
2.009 |
2.403 |
2.678 |
3.262 |
3.495 |
||
60 |
0.255 |
0.679 |
1.296 |
1.671 |
2.000 |
2.390 |
2.660 |
3.232 |
3.460 |
||
80 |
0.254 |
0.679 |
1.292 |
1.664 |
1.990 |
2.374 |
2.639 |
3.195 |
3.415 |
||
100 |
0.254 |
0.678 |
1.290 |
1.660 |
1.984 |
2.365 |
2.626 |
3.174 |
3.389 |
||
120 |
0.254 |
0.677 |
1.289 |
1.658 |
1.980 |
2.358 |
2.467 |
3.160 |
3.366 |
||
200 |
0.254 |
0.676 |
1.286 |
1.653 |
1.972 |
2.345 |
2.601 |
3.131 |
3.339 |
||
500 |
0.253 |
0.675 |
1.283 |
1.648 |
1.965 |
2.334 |
2.586 |
3.106 |
3.310 |
||
|
0.253 |
0.674 |
1.282 |
1.645 |
1.960 |
2.326 |
2.576 |
3.090 |
3.291 |
||
Функція Лапласа
u |
.00 |
.01 |
.02 |
.03 |
.04 |
.05 |
.06 |
.07 |
.08 |
.09 |
0.0 |
.0000 |
.0040 |
.0080 |
.0120 |
.0160 |
.0199 |
.0239 |
.0279 |
.0319 |
.0359 |
0.1 |
.0398 |
.0438 |
.0478 |
.0517 |
.0557 |
.0596 |
.0636 |
.0675 |
.0714 |
.0753 |
0.2 |
.0793 |
.0832 |
.0871 |
.0910 |
.0948 |
.0987 |
.1026 |
.1064 |
.1103 |
.1141 |
0.3 |
.1179 |
.1217 |
.1255 |
.1293 |
.1331 |
.1368 |
.1406 |
.1443 |
.1480 |
.1517 |
0.4 |
.1554 |
.1591 |
.1698 |
.1664 |
.1700 |
.1736 |
.1772 |
.1808 |
.1844 |
.1879 |
0.5 |
.1915 |
.1950 |
.1985 |
.2019 |
.2054 |
.2088 |
.2123 |
.2157 |
.2190 |
.2224 |
0.6 |
.2257 |
.2291 |
.2324 |
.2357 |
.2389 |
.2422 |
.2454 |
.2486 |
.2517 |
.2549 |
0.7 |
.2580 |
.2611 |
.2642 |
.2673 |
.2704 |
.2734 |
.2764 |
.2794 |
.2823 |
.2852 |
0.8 |
.2881 |
.2910 |
.2939 |
.2967 |
.2995 |
.3023 |
.3051 |
.3078 |
.3106 |
.3133 |
0.9 |
.3159 |
.3186 |
.3212 |
.3238 |
.3264 |
.3289 |
.3315 |
.3340 |
.3365 |
.3389 |
1.0 |
.3413 |
.3438 |
.3461 |
.3485 |
.3508 |
.3531 |
.3554 |
.3577 |
.3599 |
.3621 |
1.1 |
.3643 |
.3665 |
.3686 |
.3708 |
.3729 |
.3749 |
.3770 |
.3790 |
.3810 |
.3830 |
1.2 |
.3849 |
.3869 |
.3888 |
.3907 |
.3925 |
.3944 |
.3962 |
.3980 |
.3997 |
.4015 |
1.3 |
.4032 |
.4049 |
.4066 |
.4082 |
.4099 |
.4115 |
.4131 |
.4147 |
.4162 |
.4177 |
1.4 |
.4192 |
.4207 |
.4222 |
.4236 |
.4251 |
.4265 |
.4279 |
.4292 |
.4306 |
.4319 |
1.5 |
.4332 |
.4345 |
.4357 |
.4370 |
.4382 |
.4394 |
.4406 |
.4418 |
.4429 |
.4441 |
1.6 |
.4452 |
.4463 |
.4474 |
.4484 |
.4495 |
.4505 |
.4515 |
.4525 |
.4535 |
4545 |
1.7 |
.4554 |
.4564 |
.4573 |
.4582 |
.4591 |
.4599 |
.4608 |
.4616 |
.4625 |
.4633 |
1.8 |
.4641 |
.4649 |
.4656 |
.4664 |
.4671 |
.4678 |
.4686 |
.4693 |
.4699 |
.4706 |
1.9 |
.4713 |
.4719 |
.4726 |
.4732 |
.4738 |
.4744 |
.4750 |
.4756 |
.4761 |
.4767 |
2.0 |
.4772 |
.4778 |
.4783 |
.4788 |
.4793 |
.4798 |
.4803 |
.4808 |
.4812 |
.4817 |
2.1 |
.4821 |
.4826 |
.4830 |
.4834 |
.4838 |
.4842 |
.4846 |
.4850 |
.4854 |
.4857 |
2.2 |
.4861 |
.4864 |
.4868 |
.4871 |
.4875 |
.4878 |
.4881 |
.4884 |
.4887 |
.4890 |
2.3 |
.4893 |
.4896 |
.4898 |
.4901 |
.4904 |
.4906 |
.4909 |
.4911 |
.4913 |
.4916 |
2.4 |
.4918 |
.4920 |
.4922 |
.4925 |
.4927 |
.4929 |
.4931 |
.4932 |
.4934 |
.4936 |
2.5 |
.4938 |
.4940 |
.4941 |
.4943 |
.4945 |
.4946 |
.4948 |
.4949 |
.4951 |
.4952 |
2.6 |
.4953 |
.4955 |
.4956 |
.4957 |
.4959 |
.4960 |
.4961 |
.4962 |
.4963 |
.4964 |
2.7 |
.4965 |
.4966 |
.4967 |
.4968 |
.4969 |
.4970 |
.4971 |
.4972 |
.4973 |
.4974 |
2.8 |
.4974 |
.4975 |
.4976 |
.4977 |
.4977 |
.4978 |
.4979 |
.4979 |
.4980 |
.4981 |
2.9 |
.4981 |
.4982 |
.4982 |
.4983 |
.4984 |
.4984 |
.4985 |
.4985 |
.4986 |
.4986 |
3.0 |
.4987 |
.4987 |
.4987 |
.4988 |
.4988 |
.4989 |
.4989 |
.4989 |
.4990 |
.4990 |
Розроділ Фішера
a
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
a |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
12 |
1 |
.10 |
39.9 |
49.5 |
53.6 |
55.8 |
57.2 |
58.2 |
58.9 |
59.4 |
59.9 |
60.2 |
60.5 |
|
60.7 |
|
.05 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
234 |
237 |
239 |
241 |
242 |
243 |
|
244 |
2 |
.10 |
8.53 |
9.00 |
9.16 |
9.24 |
9.29 |
9.33 |
9.35 |
9.37 |
9.38 |
9.39 |
9.40 |
|
9.41 |
|
.05 |
18.5 |
19.0 |
19.2 |
19.2 |
19.3 |
19.3 |
19.4 |
19.4 |
19.4 |
19.4 |
19.4 |
|
19.4 |
|
.01 |
98.5 |
99.2 |
99.2 |
99.2 |
99.3 |
99.3 |
99.4 |
99.4 |
99.4 |
99.4 |
99.4 |
|
99.4 |
3 |
.10 |
5.54 |
5.46 |
5.39 |
5.34 |
5.31 |
5.28 |
5.27 |
5.25 |
5.24 |
5.23 |
5.22 |
|
5.22 |
|
.05 |
10.1 |
9.55 |
9.28 |
9.12 |
9.01 |
8.94 |
8.89 |
8.85 |
8.81 |
8.79 |
8.76 |
|
8.74 |
|
.01 |
34.1 |
30.8 |
29.5 |
28.7 |
28.2 |
27.9 |
27.7 |
27.5 |
27.3 |
27.2 |
27.1 |
|
27.1 |
4 |
.10 |
4.54 |
4.32 |
4.19 |
4.11 |
4.05 |
4.01 |
3.98 |
3.95 |
3.94 |
3.92 |
3.91 |
|
3.90 |
|
.05 |
7.71 |
6.94 |
6.59 |
6.39 |
6.26 |
6.16 |
6.09 |
6.04 |
6.00 |
5.96 |
5.94 |
|
5.91 |
|
.01 |
21.2 |
18.0 |
16.7 |
16.0 |
15.5 |
15.2 |
15.0 |
14.8 |
14.7 |
14.5 |
14.4 |
|
14.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
.10 |
4.06 |
3.78 |
3.62 |
3.52 |
3.45 |
3.40 |
3.37 |
3.34 |
3.32 |
3.30 |
3.28 |
|
3.27 |
|
.05 |
6.61 |
5.79 |
5.41 |
5.19 |
5.05 |
4.95 |
4.88 |
4.82 |
4.77 |
4.74 |
4.71 |
|
4.68 |
|
.01 |
16.3 |
13.3 |
12.1 |
11.4 |
11.0 |
10.7 |
10.5 |
10.3 |
10.2 |
10.1 |
9.96 |
|
9.89 |
6 |
.10 |
3.78 |
3.46 |
3.29 |
3.18 |
3.11 |
3.05 |
3.01 |
2.98 |
2.96 |
2.94 |
2.92 |
|
2.90 |
|
.05 |
5.99 |
5.14 |
4.76 |
4.53 |
4.39 |
4.28 |
4.21 |
4.15 |
4.10 |
4.06 |
4.03 |
|
4.00 |
|
.01 |
13.7 |
10.9 |
9.78 |
9.15 |
8.75 |
8.47 |
8.26 |
8.10 |
7.98 |
7.87 |
7.79 |
|
7.72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
.10 |
3.59 |
3.26 |
3.07 |
2.96 |
2.88 |
2.83 |
2.78 |
2.75 |
2.72 |
2.70 |
2.68 |
|
2.67 |
|
.05 |
5.59 |
4.74 |
4.35 |
4.12 |
3.97 |
3.87. |
3.79 |
3.73 |
3.68 |
3.64 |
3.60 |
|
3.57 |
|
.01 |
12.2 |
9.55 |
8.45 |
7.85 |
7.46 |
7.19 |
6.99 |
6.84 |
6.72 |
6.62 |
6.54 |
|
6.47 |
8 |
.10 |
3.46 |
3.11 |
2.92 |
2.81 |
2.73 |
2.67 |
2.62 |
2.59 |
2.56 |
2.54 |
2.52 |
|
2.50 |
|
.05 |
5.32 |
4.46 |
4.07 |
3.84 |
3.69 |
3.58 |
3.50 |
3.44 |
3.39 |
3.35 |
3.31 |
|
3.28 |
|
.01 |
11.3 |
8.65 |
7.59 |
7.01 |
6.63 |
6.37 |
6.18 |
6.03 |
5.91 |
5.81 |
5.73 |
|
5.67 |
9 |
.10 |
3.36 |
3.01 |
2.81 |
2.69 |
2.61 |
2.55 |
2.51 |
2.47 |
2.44 |
2.42 |
2.40 |
|
2.38 |
|
.05 |
5.12 |
4.26 |
3.86 |
3.63 |
3.48 |
3.37 |
3.29 |
3.23 |
3.18 |
3.14 |
3.10 |
|
3.07 |
|
.01 |
10.6 |
8.02 |
6.99 |
6.42 |
6.06 |
5.80 |
5.61 |
5.47 |
5.35 |
5.26 |
5.18 |
|
5.11 |
10 |
.10 |
3.29 |
2.92 |
2.73 |
2.61 |
2.52 |
2.46 |
2.41 |
2.38 |
2.35 |
2.32 |
2.30 |
|
2.28 |
|
.05 |
4.96 |
4.10 |
3.71 |
3.48 |
3.33 |
3.22 |
3.14 |
3.07 |
3.02 |
2.98 |
2.94 |
|
2.91 |
|
.01 |
10.0 |
7.56 |
6.55 |
5.99 |
5.64 |
5.39 |
5.20 |
5.06 |
4.94 |
4.85 |
4.77 |
|
4.71 |
11 |
.10 |
3.23 |
2.86 |
2.66 |
2.54 |
2.45 |
2.39 |
2.34 |
2.30 |
2.27 |
2.25 |
2.23 |
|
2.21 |
|
.05 |
4.84 |
3.98 |
3.59 |
3.36 |
3.20 |
3.09 |
3.01 |
2.95 |
2.90 |
2.85 |
2.82 |
|
2.79 |
|
.01 |
9.65 |
7.21 |
6.22 |
5.67 |
5.32 |
5.07 |
4.89 |
4.74 |
4.63 |
4.54 |
4.46 |
|
4.40 |
(Число
степенів свободи)
Б
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
15 |
20 |
24 |
30 |
40 |
50 |
60 |
100 |
120 |
|
200 |
500 |
|
a |
|
|
61.2 |
61.7 |
62.0 |
62.3 |
62.5 |
62.7 |
62.8 |
63.0 |
63.1 |
|
63.2 |
63.3 |
63.3 |
.10 |
1 |
|
246 |
248 |
249 |
250 |
251 |
252 |
252 |
253 |
253 |
|
254 |
254 |
254 |
.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.42 |
9.44 |
9.45 |
9.46 |
9.47 |
9.47 |
9.47 |
9.48 |
9.48 |
|
9.49 |
9.49 |
9.49 |
.10 |
2 |
|
19.4 |
19.4 |
19.5 |
19.5 |
19.5 |
19.5 |
19.5 |
19.5 |
19.5 |
|
19.5 |
19.5 |
19.5 |
.05 |
|
|
99.4 |
99.4 |
99.5 |
99.5 |
99.5 |
99.5 |
99.5 |
99.5 |
99.5 |
|
99.5. |
99.5 |
995 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.20 |
5.18 |
5.18 |
5.17 |
5.16 |
5.15 |
5.15 |
5.14 |
5.14 |
|
5.14 |
5.14 |
5.13 |
.10 |
3 |
|
8.70 |
8.66 |
8.64 |
8.62 |
8.59 |
8.58 |
8.57 |
8.55 |
8.55 |
|
8.54 |
8.53 |
8.53 |
.05 |
|
|
26.9 |
26.7 |
26.6 |
26.5 |
26.4 |
26.4 |
26.3 |
26.2 |
26.2 |
|
26:2 |
26.1 |
26.1 |
.01 |
|
|
3.87 |
3.84 |
3.83 |
3.82 |
3.80 |
3.80 |
3.79 |
3.78 |
3.78 |
|
3.77 |
3.76 |
3.76 |
.10 |
4 |
|
5.86 |
5.80 |
5.77 |
5.75 |
5.72 |
5.70 |
5.69 |
5.66 |
5.66 |
|
5.65 |
5.64 |
5.63 |
.05 |
|
|
14.2 |
14.0 |
13.9 |
13.8 |
13.7 |
13.7 |
13.7 |
13.6 |
13.6 |
|
13.5 |
13.5 |
13.5 |
.01 |
|
|
3.24 |
3.21 |
3.19 |
3.17 |
3.16 |
3.15 |
3.14 |
3.13 |
3.12 |
|
3.12 |
3.11 |
3.10 |
.10 |
5 |
|
4.62 |
4.56 |
4.53 |
4.50 |
4.46 |
4.44 |
4.43 |
4.41 |
4.40 |
|
4.39 |
4.37 |
4.36 |
.05 |
|
|
9.72 |
9.55 |
9.47 |
9.38 |
9.29 |
9.24 |
9.20 |
9.13 |
9.11 |
|
9.08 |
9.04. |
9.02 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.87 |
2.84 |
2.82 |
2.80 |
2.7S |
2.77 |
2.76 |
2.75 |
2.74 |
|
2.73 |
2.73 |
2.72 |
.10 |
6 |
|
3.94 |
3.87 |
3.84 |
3.81 |
3.77 |
3.75 |
3.74 |
3.71 |
3.70 |
|
3.69 |
3.68 |
3.67 |
.05 |
|
|
7.56 |
7.40 |
7.31 |
7.23 |
7.14 |
7.09 |
7.06 |
6.99 |
6.97 |
|
6.93 |
6.90 |
6.88 |
.01 |
|
|
2.63 |
2.59 |
2.58 |
2.56 |
2.54 |
2.52 |
2.51 |
2.50 |
2.49 |
|
2.48 |
2.48 |
2.47 |
.10 |
7 |
|
3.51 |
3.44 |
3.41 |
3.38 |
3.34 |
3.32 |
3.30 |
3.27 |
3.27 |
|
3.25 |
3.24 |
3.23 |
.05 |
|
|
6.31 |
6.16 |
6.07 |
5.99 |
5.91 |
5.86 |
5.82 |
5.75 |
5.74 |
|
5.70 |
5.67 |
5.65 |
.01 |
|
|
2.46 |
2.42 |
2.40 |
2.38 |
2.36 |
2.35 |
2.34 |
2.32 |
2.32 |
|
2.31 |
2.30 |
2.29 |
.10 |
8 |
|
3.22 |
3.15 |
3.12 |
3.08 |
3.04 |
2.02 |
3.01 |
2.97 |
2.97 |
|
2.95 |
2.94 |
2.93 |
.05 |
|
|
5.52 |
5.36 |
5.28 |
5.20 |
5.12 |
5.07 |
5.03 |
4.96 |
4.95 |
|
4.91 |
4.88 |
4.86 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.34 |
2.30 |
2.28 |
2.25 |
2.23 |
2 22 |
2.21 |
2.19 |
2.18 |
|
2.17 |
2.17 |
2.16 |
.10 |
9 |
|
3.01 |
2.94 |
2.90 |
2.86 |
2.83 |
2.80 |
2.79 |
2.76 |
2.75 |
|
2.73 |
2.72 |
2.71 |
.05 |
|
|
4.96 |
4.81 |
4.73 |
4.65 |
4.57 |
4.52 |
4.48 |
4.42 |
4.40 |
|
4.36 |
4.33 |
4.31 |
.01 |
|
|
2.24 |
2.20 |
2.18 |
2.16 |
2.13 |
2.12 |
2.11 |
2.09 |
2.08 |
|
2.07 |
2.06 |
2.06 |
.10 |
10 |
|
2.85 |
2.77 |
2.74 |
2.70 |
2.66 |
2.64 |
2.62 |
2.59 |
2.58 |
|
2.56 |
2.55 |
2.54 |
.05 |
|
|
4.56 |
4.41 |
4.33 |
4.25 |
4.17 |
4.12 |
4.08 |
4.01 |
4.00 |
|
3.96 |
3.93 |
3.91 |
.01 |
|
|
2.17 |
2.12 |
2.10 |
2.08 |
2.05 |
2.04 |
2.03 |
2.00 |
2.00 |
|
1.99 |
1.98 |
1.97 |
.10 |
11 |
|
2.72 |
2.65 |
2.61 |
2.57 |
2.53 |
2.51 |
2.49 |
2.46 |
2.45 |
|
2.43 |
2.42 |
2.40 |
.05 |
|
|
4.25 |
4.10 |
4.02 |
3.94 |
3.86 |
3.81 |
3.78 |
3.71 |
3.69 |
|
3.66 |
3.62 |
3.60 |
.01 |
|
|
(Число
степенів свободи)
В
|
|
|
|
|
(Число степенів свободи) |
|
|
|
|
|||||
|
a |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
12 |
.10 |
3.18 |
|
2.81 |
2.61 |
2.48 |
2.39 |
2.33 |
2.28 |
2.24 |
2.21 |
2.19 |
2.17 |
2.15 |
|
.05 |
4.75 |
|
3.89 |
3.49 |
3.26 |
3.11 |
3.00 |
2.91 |
2.85 |
2.80 |
2.75 |
2.72 |
2.69 |
|
.01 |
9.33 |
|
6.93 |
5.95 |
5.41 |
5.06 |
4.82 |
4.64 |
4.50 |
4.39 |
4.30 |
4.22 |
4.16 |
13 |
.10 |
3.14 |
|
2.76 |
2.56 |
2.43 |
2.35 |
2.28 |
2.23 |
2.20 |
2.16 |
2.14 |
2.12 |
2.10 |
|
.05 |
4.67 |
|
3.81 |
3.41 |
3.18 |
3.03 |
2.92 |
2.83 |
2.77 |
2.71 |
2.67 |
2.63 |
2.60 |
|
.01 |
9.07 |
|
6.70 |
5.74 |
5.21 |
4.86 |
4.62 |
4.44 |
4.30 |
4.19 |
4.10 |
4.02 |
3.96 |
14 |
.10 |
3.10 |
|
2.73 |
2.52 |
239 |
2.31 |
2.24 |
2.19 |
2.15 |
2.12 |
2.10 |
2.08 |
2.05 |
|
.05 |
4.60 |
|
3.74 |
3.34 |
3.11 |
2.96 |
2.85 |
2.76 |
2.70 |
2.65 |
2.60 |
2.57 |
2.53 |
|
.01 |
8.86 |
6.51 |
5.56 |
5.04 |
4.69 |
4.46 |
4.28 |
4.14 |
4.03 |
3.94 |
3.86 |
3.80 |
|
15 |
.10 |
3.07 |
2.70 |
2.49 |
2.36 |
2.27 |
2.21 |
2.16 |
2.12 |
2.09 |
2.06 |
2.04 |
2.02 |
|
|
.05 |
4.54 |
3.68 |
3.29 |
3.06 |
2.90 |
2.79 |
2.71 |
2.64 |
2.59 |
2.54 |
2.51 |
2.48 |
|
|
.01 |
8.68 |
6.36 |
5.42 |
4.89 |
4.56 |
4.32 |
4.14 |
4.00 |
3.89 |
3.80 |
3.73 |
3.67 |
|
16 |
.10 |
3.05 |
2.67 |
2.46 |
2.33 |
2.24 |
2.18 |
2.13 |
2.09 |
2.06 |
2.03 |
2.01 |
1.99 |
|
|
.05 |
4.49 |
3.63 |
3.24 |
3.01 |
2.85 |
2.74 |
2.66 |
2.59 |
2.54 |
2.49 |
2.46 |
2.42 |
|
|
.01 |
8.53 |
6.23 |
5.29 |
4.77 |
4.44 |
4.20 |
4.03 |
3.89 |
3.78 |
3.69 |
3.62 |
3.55 |
|
17 |
.10 |
3.03 |
2.64 |
2.44 |
2.31 |
2.22 |
2.15 |
2.10 |
2.06 |
2.03 |
2.00 |
1.98 |
1.96 |
|
|
.05 |
4.45 |
3.59 |
3.20 |
2.96 |
2.81 |
2.70 |
2.61 |
2.55 |
2.49 |
2.45 |
2.41 |
2.38 |
|
|
.01 |
8.40 |
6.11 |
5.18 |
4.67 |
4.34 |
4.10 |
3.93 |
3.79 |
3.68 |
3.59 |
3.52 |
3.46 |
|
18 |
.10 |
3.01 |
2.62 |
2.42 |
2.29 |
2.20 |
2.13 |
2.08 |
2.04 |
2.00 |
1.98 |
1.96 |
1.93 |
|
|
.05 |
4.41 |
3.55 |
3.16 |
2.93 |
2.77 |
2.66 |
2.58 |
2.51 |
2.46 |
2.41 |
2.37 |
2.34 |
|
|
.01 |
8.29 |
6.01 |
5.09 |
4.58 |
4.25 |
4.01 |
3.84 |
3.71 |
3.60 |
3.51 |
3.43 |
3.37 |
|
19 |
.10 |
2.99 |
2.61 |
2.40 |
2.27 |
2.18 |
2.1 1 |
2.06 |
2.02 |
1.98 |
1.96 |
1.94 |
1.91 |
|
|
.05 |
4.38 |
3.52 |
3.13 |
2.90 |
2.74 |
2.63 |
2.54 |
2.48 |
2.42 |
2.38 |
2.34 |
2.31 |
|
|
.01 |
8.18 |
5.93 |
5.01 |
4.50 |
4.17 |
3.94 |
3.77 |
3.63 |
3.52 |
3.43 |
3.36 |
3.30 |
|
20 |
.10 |
2.97 |
2.59 |
2.38 |
2.25 |
2.16 |
2.09 |
2.04 |
2.00 |
1.96 |
1.94 |
1.92 |
1.89 |
|
|
.05 |
4.35 |
3.49 |
3.10 |
2.87 |
2.71 |
2.60 |
2.51 |
2.45 |
2.39 |
2.35 |
2.31 |
2.28 |
|
|
.01 |
8.10 |
5.85 |
4.94 |
4.43 |
4.10 |
3.87 |
3.70 |
3.56 |
3.46 |
3.37 |
3.29 |
3.23 |
|
22 |
.10 |
2.95 |
2.56 |
2.35 |
2.22 |
2.13 |
2.06 |
2.01 |
1.97 |
1.93 |
1.90 |
1.88 |
1.86 |
|
|
.05 |
4.30 |
3.44 |
3.05 |
2.82 |
2.66 |
2.55 |
2.46 |
2.40 |
2.34 |
2.30 |
2.26 |
2.23 |
|
|
.01 |
7.95 |
5.72 |
4.82 |
4.31 |
3.99 |
3.76 |
3.59 |
3.45 |
3.35 |
3.26 |
3.18 |
3.12 |
|
24 |
.10 |
2.93 |
2.54 |
2.33 |
2.19 |
2.10 |
2.04 |
1.98 |
1.94 |
1.91 |
1.88 |
1.85 |
1.83 |
|
|
.05 |
4.26 |
3.40 |
3.01 |
2.78 |
2.62 |
2.51 |
2.42 |
2.36 |
2.30 |
2.25 |
2.21 |
2.18 |
|
|
.01 |
7.82 |
5.61 |
4.72 |
4.22 |
3.90 |
3.67 |
3.50 |
3.36 |
3.26 |
3.17 |
3.09 |
3.03 |
|
26 |
.10 |
2.91 |
2.52 |
2.31 |
2.17 |
2.08 |
2.01 |
1.96 |
1.92 |
1.88 |
1.86 |
1.84 |
1.81 |
|
|
.05 |
4.23 |
3.37 |
2.98 |
2.74 |
2.59 |
2.47 |
2.39 |
2.32 |
2.27 |
2.22 |
2.18 |
2.15 |
|
|
.01 |
7.72 |
5.53 |
4.64 |
4.14 |
3.82 |
3.59 |
3.42 |
3.29 |
3.18 |
3.09 |
3.02 |
2.96 |
|
28 |
.10 |
2.89 |
2.50 |
2.29 |
2.16 |
2.06 |
2.00 |
1.94 |
1.90 |
1.87 |
1.84 |
1.81 |
1.79 |
|
|
.05 |
4.20 |
3.34 |
2.95 |
2.71 |
2.56 |
2.45 |
2.36 |
2.29 |
2.24 |
2.19 |
2.15 |
2.12 |
|
|
.01 |
7.64 |
5.45 |
4.57 |
4.07 |
3.75 |
3.53 |
3.36 |
3.23 |
3.12 |
3.03 |
2.96 |
2.90 |
|
30 |
.10 |
2.88 |
2.49 |
2.28 |
2.14 |
2.05 |
1.98 |
1.93 |
1.88 |
1.85 |
1.82 |
1.79 |
1.77 |
|
|
.05 |
4.17 |
3.32 |
2.92 |
2.69 |
2.53 |
2.42 |
2.33 |
2.27 |
2.21 |
2.16 |
2.13 |
2.09 |
|
|
.01 |
7.56 |
5.39 |
4.51 |
4.02 |
3.70 |
3.47 |
3.30 |
3.17 |
3.07 |
2.98 |
2.91 |
2.84 |
|
Г
|
|
|
|
|
(Число степенів свободи) |
|
|
|
|
||||
15 |
20 |
24 |
30 |
40 |
50 |
60 |
100 |
120 |
200 |
500 |
|
a |
|
2.10 |
2.06 |
2.04 |
2.01 |
1.99 |
1.97 |
1.96 |
1.94 |
1.93 |
1.92 |
1.91 |
1.90 |
.10 |
12 |
2.62 |
2.54 |
2.51 |
2.47 |
2.43 |
2.40 |
2.38 |
2.35 |
2.34 |
2.32 |
2.31 |
2.30 |
.05 |
|
4.01 |
3.86 |
3.78 |
3.70 |
3.62 |
3.57 |
3.54 |
3.47 |
3.45 |
3.41 |
3.38 |
3.36 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.05 |
2.01 |
1.98 |
1.96 |
1.93 |
1.92 |
1.90 |
1.88 |
1.88 |
1.86 |
1.85 |
1.85 |
.10 |
13 |
2.53 |
2.46 |
2.42 |
2.38 |
2.34 |
2.31 |
2.30 |
2.26 |
2.25 |
2.23 |
2.22 |
2.21 |
.05 |
|
3.82 |
3.66 |
3.59 |
3.51 |
3.43 |
3.38 |
3.34 |
3.27 |
3.25 |
3.22 |
3.19 |
3.17 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.01 |
1.96 |
1.94 |
1.91 |
1.89 |
1.87 |
1.86 |
1.83 |
1.83 |
1.82 |
1.80 |
1.80 |
.10 |
14 |
2.46 |
2.39 |
2.35 |
2.31 |
2.27 |
2.24 |
2.22 |
2.19 |
2.18 |
2.16 |
2.14 |
2.13 |
.05 |
|
3.66 |
3.51 |
3.43 |
3.35 |
3.27 |
3.22 |
3.18 |
3.1 1 |
3.09 |
3.06 |
3.03 |
3.00 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.97 |
1.92 |
1.90 |
1.87 |
1.85 |
1.83 |
1.82 |
1.79 |
1.79 |
1.77 |
1.76 |
1.76 |
.10 |
15 |
2.40 |
2.33 |
2.29 |
2.25 |
2.20 |
2.18 |
2.16 |
2.12 |
2.11 |
2.10 |
2.08 |
2.07 |
.05 |
|
3.52 |
3.37 |
3.29 |
3.21 |
3.13 |
3.08 |
3.05 |
2.98 |
2.96 |
2.92 |
2.89 |
2.87 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.94 |
1.89 |
1.87 |
1.84 |
1.81 |
1.79 |
1.78 |
1.76 |
1.75 |
1.74 |
1.73 |
1.72 |
.10 |
16 |
2.35 |
2.28 |
2.24 |
2.19 |
2.15 |
2.12 |
2.1 1 |
2.07 |
2.06 |
2.04 |
2.02 |
2.01 |
.05 |
|
3.41 |
3.26 |
3.18 |
3.10 |
3.02 |
2.97 |
2.93 |
2.86 |
2.84 |
2.81 |
2.78 |
2.75 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.91 |
1.86 |
1.84 |
1.81 |
1.78 |
1.76 |
1.75 |
1.73 |
1.72 |
1.71 |
1.69 |
1.69 |
.10 |
17 |
2.31 |
2.23 |
2.19 |
2.15 |
2.10 |
2.08 |
2.06 |
2.02 |
2.01 |
1.99 |
1.97 |
1.96 |
.05 |
|
3.31 |
3.16 |
3.08 |
3.00 |
2.92 |
2.87 |
2.83 |
2.76 |
2.75 |
2.71 |
2.68 |
2.65 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.89 |
1.84 |
1.81 |
1.78 |
1.75 |
1.74 |
1.72 |
1.70 |
1.69 |
1.68 |
1.67 |
1.66 |
.10 |
18 |
2.27 |
2.19 |
2.15 |
2.11 |
2.06 |
2.04 |
2.02 |
1.98 |
1.97 |
1.95 |
1.93 |
1.92 |
.05 |
|
3.23 |
3.08 |
3.00 |
2.92 |
2.84 |
2.78 |
2.75 |
2.68 |
2.66 |
2.62 |
2.59 |
2.57 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.86 |
1.81 |
1.79 |
1.76 |
1.73 |
1.71 |
1.70 |
1.67 |
1.67 |
1.65 |
1.64 |
1.63 |
.10 |
19 |
2.23 |
2.16 |
2.11 |
2.07 |
2.03 |
2.00 |
1.98 |
1.94 |
1.93 |
1.91 |
1.89 |
1.88 |
.05 |
|
3.15 |
3.00 |
2.92 |
2.84 |
2.76 |
2.71 |
2.67 |
2.60 |
2.58 |
2.55 |
2.51 |
2.49 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.84 |
1.79 |
1.77 |
1.74 |
1.71 |
1.69 |
1.68 |
1.65 |
1.64 |
1.63 |
1.62 |
1.61 |
.10 |
20 |
2.20 |
2.12 |
2.08 |
2.04 |
1.99 |
1.97 |
1.95 |
1.91 |
1.90 |
1.88 |
1.86 |
1.84 |
.05 |
|
3.09 |
2.94 |
2.86 |
2.78 |
2.69 |
2.64 |
2.61 |
2.54 |
2.52 |
2.48 |
2.44 |
2.42 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.81 |
1.76 |
1.73 |
1.70 |
1.67 |
1.65 |
1.64 |
1.61 |
1.60 |
1.39 |
1.58 |
1.37 |
.10 |
22 |
2.15 |
2.07 |
2.03 |
1.98 |
1.94 |
1.91 |
1.89 |
1.85 |
1.84 |
1.82 |
1.80 |
1.78 |
.05 |
|
2.98 |
2.83 |
2.75 |
2.67 |
2.58 |
2.53 |
2.50 |
2.42 |
2.40 |
2.36 |
2.33 |
2.31 |
.01 |
|
1.78 |
1.73 |
1.70 |
1.67 |
1.64 |
1.62 |
1.61 |
1.58 |
1.57 |
1.56 |
1.54 |
1.53 |
.10 |
24 |
2.1 1 |
2.03 |
1.98 |
1.94 |
1.89 |
1.86 |
1.84 |
1.80 |
1.79 |
1.77 |
1.75 |
1.73 |
.05 |
|
2.89 |
2.74 |
2.66 |
2.58 |
2.49 |
2.44 |
2.40 |
2.33 |
2.31 |
2.27 |
2.24 |
2.21 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.76 |
1.71 |
1.68 |
1.65 |
1.61 |
1.59 |
1.58 |
1.35 |
1.54 |
1.53 |
1.51 |
1.50 |
.10 |
26 |
2.07 |
1.99 |
1.95 |
1.90 |
1.85 |
1.82 |
1.80 |
1.76 |
1.75 |
1.73 |
1.71 |
1.69 |
.05 |
|
2.81 |
2.66 |
2.58 |
2.50 |
2.42 |
2.36 |
2.33 |
2.25 |
2.23 |
2.19 |
2.16 |
2.13 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.74 |
1.69 |
1.66 |
1.63 |
1.59 |
1.57 |
1.56 |
1.53 |
1.52 |
1.50 |
1.49 |
1.48 |
.10 |
28 |
2.04 |
1.96 |
1.91 |
1.87 |
1.82 |
1.79 |
1.77 |
1.73 |
1.71 |
1.69 |
1.67 |
1.65 |
.05 |
|
2.75 |
2.60 |
2.52 |
2.44 |
2.35 |
2.30 |
2.26 |
2.19 |
2.17 |
2.13 |
2.09 |
2.06 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.72 |
1.67 |
1.64 |
1.61 |
1.57 |
1.55 |
1.54 |
1.51 |
1.50 |
1.48 |
1.47 |
1.46 |
.10 |
30 |
2.01 |
1.93 |
1.89 |
1.84 |
1.79 |
1.76 |
1.74 |
1.70 |
1.68 |
1.66 |
1.64 |
1.62 |
.05 |
|
2.70 |
2.55 |
2.47 |
2.39 |
2.30 |
2.25 |
2.21 |
2.13 |
2.1 1 |
2.07 |
2.03 |
2.01 |
.01 |
|
Д
|
|
|
|
|
(Число степенів свободи) |
|
|
|
|
||||
|
a |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
40 |
.10 |
2.84 |
2.44 |
2.23 |
2.09 |
2.00 |
1.93 |
1.87 |
1.83 |
1.79 |
1.76 |
1.73 |
1.71 |
|
.05 |
4.08 |
3.23 |
2.84 |
2.61 |
2.45 |
2.34 |
2.25 |
2.18 |
2.12 |
2.08 |
2.04 |
2.00 |
|
.01 |
7.31 |
5.18 |
4.31 |
3.83 |
3.51 |
3.29 |
3.12 |
2.99 |
2.89 |
2.80 |
2.73 |
2.66 |
60 |
.10 |
2.79 |
2.39 |
2.18 |
2.04 |
1.95 |
1.87 |
1.82 |
1.77 |
1.74 |
1.71 |
1.68 |
1.66 |
|
.05 |
4.00 |
3.15 |
2.76 |
2.53 |
2.37 |
2.25 |
2.17 |
2.10 |
2.04 |
1.99 |
1.95 |
1.92 |
|
.01 |
7.08 |
4.98 |
4.13 |
3.65 |
3.34 |
3.12 |
2.95 |
2.82 |
2.72 |
2.63 |
2.56 |
2.50 |
80 |
.01 |
2.77 |
2.37 |
2.16 |
2.02 |
1.93 |
1.85 |
1.80 |
1.75 |
1.72 |
1.69 |
1.65 |
1.63 |
|
.05 |
3.96 |
3.1 1 |
2.72 |
2.48 |
2.33 |
2.21 |
2.12 |
2.05 |
1.99 |
1.95 |
1.91 |
1.88 |
|
.01 |
6.96 |
4.88 |
4.04 |
3.56 |
3.25 |
3.04 |
2.87 |
2.74 |
2.64 |
2.55 |
2.48 |
2.41 |
100 |
.10 |
2.76 |
2.36 |
2.14 |
2.00 |
1.91 |
1.83 |
1.78 |
1.73 |
1.70 |
1.67 |
1.63 |
1.61 |
|
.05 |
3.94 |
3.09 |
2.70 |
2.46 |
2.30 |
2.19 |
2.10 |
2.03 |
1.97 |
1.92 |
1.88 |
1.85 |
|
.01 |
6.90 |
4.82 |
3.98 |
3.51 |
3.20 |
2.99 |
2.82 |
2.69 |
2.59 |
2.51 |
2.43 |
2.36 |
120 |
.10 |
2.75 |
2.35 |
2.13 |
1.99 |
1.90 |
1.82 |
1.77 |
1.72 |
1.68 |
1.65 |
1.62 |
1.60 |
|
.05 |
3.92 |
3.07 |
2.68 |
2.45 |
2.29 |
2.17 |
2.09 |
2.02 |
1.96 |
1.91 |
1.87 |
1.83 |
|
.01 |
6.85 |
4.79 |
3.95 |
3.48 |
3.17 |
2.96 |
2.79 |
2.66 |
2.56 |
2.47 |
2.40 |
2.34 |
200 |
.10 |
2.73 |
2.33 |
2.1 1 |
1.97 |
1.88 |
1.80 |
1.75 |
1.70 |
1.66 |
1.63 |
1.60 |
1.57 |
|
.05 |
3.89 |
3.04 |
2.65 |
2.42 |
2.26 |
2.14 |
2.06 |
1.98 |
1.93 |
1.88 |
1.84 |
1.80 |
|
.01 |
6.76 |
4.71 |
3.88 |
3.41 |
3.1 1 |
2.89 |
2.73 |
2.60 |
2.50 |
2.41 |
2.34 |
2.27 |
|
.10 |
2.71 |
2.30 |
2.08 |
1.94 |
1.85 |
1.77 |
1.72 |
1.67 |
1.63 |
1.60 |
1.57 |
1.55 |
|
.05 |
3.84 |
3.00 |
2.60 |
2.37 |
2.21 |
2.10 |
2.01 |
1.94 |
1.88 |
1.83 |
1.79 |
1.75 |
|
.01 |
6.63 |
4.61 |
3.78 |
3.32 |
3.02 |
2.80 |
2.64 |
2.51 |
2.41 |
2.32 |
2.25 |
2.18 |
Е
|
|
|
|
|
(Число степенів свободи) |
|
|
|
|
|
||||||
15 |
|
20 |
24 |
30 |
40 |
|
50 |
60 |
100 |
120 |
200 |
500 |
|
|
a |
|
1.66 |
|
1.61 |
1.57 |
1.54 |
1.51 |
|
1.48 |
1.47 |
1.43 |
1.42 |
1.41 |
1.39 |
|
1.38 |
.10 |
40 |
1.92 |
|
1.84 |
1.79 |
1.74 |
1.69 |
|
1.66 |
1.64 |
1.59 |
1.58 |
1.55 |
1.53 |
|
1.51 |
.05 |
|
2.52 |
|
2.37 |
2.29 |
2.20 |
2.11 |
|
2.06 |
2.02 |
1.94 |
1.92 |
1.87 |
1.83 |
|
1.80 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.60 |
|
1.54 |
1.51 |
1.48 |
1.44 |
|
1.41 |
1.40 |
1.36 |
1.35 |
1.33 |
1.31 |
|
1.29 |
.10 |
60 |
1.84 |
|
1.75 |
1.70 |
1.65 |
1.59 |
|
1.56 |
1.53 |
1.48 |
1.47 |
1.44 |
1.41 |
|
1.39 |
.05 |
|
2.35 |
|
2.20 |
2.12 |
2.03 |
1.94 |
|
1.88 |
1.84 |
1.75 |
1.73 |
1.68 |
1.63 |
|
1.60 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.58 |
|
1.52 |
1.49 |
1.45 |
1.41 |
|
1.38 |
1.36 |
1.31 |
1.31 |
1.29 |
1.27 |
|
1.25 |
.10 |
80 |
1.77 |
|
1.70 |
1.65 |
1.60 |
1.54 |
|
1.51 |
1.47 |
1.42 |
1.40 |
1.38 |
1.34 |
|
1.32 |
.05 |
|
2.24 |
|
2.11 |
2.03 |
1.94 |
1.84 |
|
1.78 |
1.76 |
1.65 |
1.63 |
1.57 |
1.52 |
|
1.49 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.56 |
|
1.50 |
1.47 |
1.43 |
1.39 |
|
1.36 |
1.34 |
1.29 |
1.28 |
1.26 |
1.24 |
|
1.22 |
.10 |
100 |
1.75 |
|
1.68 |
1.63 |
1.57 |
1.51 |
|
1.48 |
1.45 |
1.39 |
1.38 |
1.34 |
1.30 |
|
1.28 |
.05 |
|
2.19 |
|
2.06 |
1.98 |
1.89 |
1.79 |
|
1.73 |
1.70 |
1.59 |
1.57 |
1.51 |
1.46 |
|
1.43 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.55 |
|
1.48 |
1.45 |
1.41 |
1.37 |
|
1.34 |
1.32 |
1.27 |
1.26 |
1.24 |
1.21 |
|
1.19 |
.10 |
120 |
1.75 |
|
1.66 |
1.61 |
1.55 |
1.50 |
|
1.46 |
1.43 |
1.37 |
1.35 |
1.32 |
1.28 |
|
1.25 |
.05 |
|
2.19 |
|
2.03 |
1.95 |
1.86 |
1.76 |
|
1.70 |
1.66 |
1.56 |
1.53 |
1.48 |
1.42 |
|
1.38 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.52 |
|
1.46 |
1.42 |
1.38 |
1.34 |
|
1.31 |
1.28 |
1.24 |
1.22 |
1.20 |
1.17 |
|
1.14 |
.10 |
200 |
1.72 |
|
1.62 |
1.57 |
1.52 |
1.46 |
|
1.41 |
1.39 |
1.32 |
1.29 |
1.26 |
1.22 |
|
1.19 |
.05 |
|
2.13 |
|
1.97 |
1.89 |
1.79 |
1.69 |
|
1.63 |
1.58 |
1.48 |
1.44 |
1.39 |
1.33 |
|
1.28 |
.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.49 |
|
1.42 |
1.38 |
1.34 |
1.30 |
|
1.26 |
1.24 |
1.18 |
1.17 |
1.13 |
1.08 |
|
1.00 |
.10 |
|
1.67 |
|
1.57 |
1.52 |
1.46 |
1.39 |
|
1.35 |
1.32 |
1.24 |
1.22 |
1.17 |
l.ll |
|
1.00 |
.05 |
|
2.04 |
|
1.88 |
1.79 |
1.70 |
1.59 |
|
1.52 |
1.47 |
1.36 |
1.32 |
1.25 |
1.15 |
|
1.00 |
.01 |
|