Тема 10 .Учёт фактора времени при оценке инвестиций в освоение месторождения

Методические указания

Размещая капитал по какому-либо направлению, инвестор стремится со временем не только вернуть вложенные средства, но и получить желаемую прибыль, т.е. деньги приобретают временную ценность.

Временную стоимость денег следует рассматривать в двух аспектах: первый связан с обращением капитала и получением прибыли, второй – с обесцениванием со временем денежной наличности вследствие инфляции.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, называют процессом наращения, а процесс, в котором заданы возвращаемая сумма и коэффициент дисконтирования, называют процессом дисконтирования. В первом случае денежный поток движется от настоящего к будущему, во втором – от будущего к настоящему.

Будущая стоимость капитала К_б при заданной норме доходности (ставке процента) ŗ определяется из выражения К_б = К_с + К_с ^. ŗ, где К_с – исходная (сегодняшняя) сумма капитала.

Из этой формулы ŗ = (К_б – К_с) / К_с.

Сегодняшняя стоимость будущего капитала определяется из выражения

К_с = К_б – К_б ^. d – ставка дисконтирования, отсюда d= (К_б – К_с) / К_б.

Ставка процента и ставка дисконтирования взаимосвязаны , то есть дисконтная ставка теоретически должна быть меньше процентной; на практике же банк, как правило, повышает её в зависимости от риска, комиссионных и других условий.

Экономический смысл наращения заключается в определении будущей стоимости ”сегодняшней“ величины денежных средств при заданной норме процента, а дисконтирования – в определении сегодняшней стоимости будущих денежных средств, то есть во временном упорядочении денежных потоков, формирующихся в разное время.

Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата может иметь инвестор на вложенный капитал.

Процентная ставка (доставка дисконтирования) определяется из выражения:

r = i + P_m¡n + К_r, %,

где і – уровень инфляции, %;

Р_min – минимальная реальная норма прибыли, %;

К_r – коэффициент, учитывающий степень риска, %.

Минимальная норма прибыли – это минимально гарантированный уровень доходности, сложившейся на рынке капиталов (для США 4-5% в год).

На практике норма доходности является величиной непостоянной, зависящей в основном от степени риска, ассоциируемого с видом бизнеса, в который инвестирован капитал. Чем рискованнее бизнес, тем выше норма доходности.

Существуют две основные схемы наращения капитала: по простым и сложным процентам. Считается, что инвестиции сделаны на условиях простого процента, если первоначально инвестированный капитал К_с ежегодно увеличивается на величину К_с ^. r. Размер инвестированного капитала через t лет составит:

К_t = К_с + К_с ^. r + …+ К_с ^. r = К_с (1+t_r).

Годовой доход на условиях сложного процента рассчитывается не с исходящей величины капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и не востребованные проценты, т.е. размер капитала через t лет составит:

К_t = К_с (1 + r) + К_с (1 + r)² +…= К_с (1 + r)^t.

Схема простых процентов используется в практике банковских расчётов при начислении процентов по краткосрочным ссудам со сроком погашения до одного года.

Оценивая целесообразность инвестиций в тот или иной вид бизнеса, исходят из того, является ли это вложение с позиций текущего момента более прибыльным (при доступном уровне риска), чем вложение в государственные ценные бумаги.

Будущая прибыль оценивается с позиций сегодняшнего дня, при этом инвестор руководствуется следующими посылками:

происходит перманентное обесценивание денег (инфляция);

желательно периодическое начисление дохода в размере не ниже определённого минимума.

Исходя из этого, инвестор оценивает, каковы будут его будущие доходы с позиций текущего момента по формуле:

К_с = Кt /(1 + r)^t,

Где К_с – текущая (приведённая) стоимость дохода; К_t – доход, планируемый в t-ом году; r – коэффициент дисконтирования.

Контрольные вопросы

В чём сущность временной стоимости денег и процессов наращения и дисконтирования?

Как определяется будущая и сегодняшняя стоимость капитала?

Ставка процента и ставка дисконтирования. Основные факторы, влияющие на ставку процента.

В чём сущность наращения по простым и сложным процентам?

Метод оценки инвестором будущих доходов с позиций сегодняшнего дня.

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ

Задача 1. Какова стоимость будущего капитала если инвестировано 50 млн. рублей сроком на 1 год при процентной ставке 100%.

Решение. К_б = 50 млн. + 50 ^. 1 = 100 млн. руб.

Задача 2. Определить текущую стоимость капитала, если через год ожидается прибыль в размере 80 млн. руб.; коэффициент дисконтирования – 40%.

К_с = 80 млн. – (80 млн. ^. 0,4) – 48 млн. руб.

Задача 3. Определить величину капитала, который получит инвестор, если первоначальные инвестиции составили 5 млн. руб.; срок инвестирования – 3 года; годовая процентная ставка – 50%. Инвестирование капитала по простым процентам.

Решение: К_б = 5 млн. (1+3 ^. 0,5) = 12,5 млн. руб.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 4. Определить величину процентной ставки, если инфляция за год составила 5%; номинальная норма прибыли на капитал – 6%; коэффициент риска – 4%.

Задача 5. Определить величину будущего капитала, если инвестировано 100 млн. руб. сроком на 1 год при ставке 20%.

Задача 6. Определить нынешнюю стоимость капитала, если по истечении трёх лет инвестор ожидает получить 300 млн. руб. при коэффициенте дисконтирования 20%.