Хвостовик елочного типа (рис. 12)

Исходные данные:

рабочая температура диска — 900К;

рабочая температура хвостовика — 1000 К;

материал диска и лопаток — ЭИ-437Б

(σ_в/100 = 700 МПа при 1000 К: ρ = 8,2.10³ кг/м³);

число пар зубьев — i = 4;

шаг зуба — t = 3,6 .10^-3 м;

высота зуба — h = 1,6.10^-3 м;

длина зубьев гребенки хвостовика по сечениям —

b₁ = 36.10^-3 м,

b₂ = 33,7.10^-3 м,

b₃ = 32.10^-3 м,

b₄ = 30,3.10^-3 м;

ширина перемычки хвостовика — d₁ = 11,3.10^-3 м;

ширина перемычки межпазового выступа диска — d_д = 12.10^-3 м;

число лопаток — z = 80;

радиус закругления — r = 0,6.10^-3 м;

зазор между хвостовиком и диском — ε = 0,15.10^-3 м;

высота хвостовика — H = 14,4.10^-3 м;

угол клина гребенок — α = 30°;

угол расположения рабочей поверхности зуба — β = 15°;

угол установки хвостовика в диск — γ = 10°;

площадь корневого сечения пера — F₀ = 1,26.10^-4 м²;

площадь концевого сечения пера — F₅ = 0,76.10^-4 м²;

средний радиус лопаточного венца — R_ср,п = 0,316 м;

радиус корневого сечения пера — R₀ = 0,267 м;

радиус концевого сечения пера R₅ = 0,363 м;

радиус впадины — R_об = 0,252 м;

длина пера лопатки — l = 0,0942 м;

частота вращения — п = 8500 мин^-1 (ω = 890,1 1/с)

Последовательность выполнения расчетов

1. Расчет на растяжение по перемычке d1 (рис. 4.12, а)

1. Определяем центробежную силу от массы пера лопатки:

(4.18)

где q = 0,5...0,6 — показатель, характеризующий изменение площа­ди сечений по длине пера [18].

Задаваясь q = 0,5 и подставляя из исходных данных в (4.18) числовые значения входящих туда величин, имеем:

2) Определяем напряжение от растяжения в опасном сечении хвостовика по перемычке d₁:

3) С учетом данных табл. 3.43, определяем запас прочности при растяжении хвостовика:

.

2. Расчет на растяжение межпазового выступа диска по перемычке dд

1) Определяем (см. рис. 4.12, б) среднюю длину зубьев хвос­товика:

.

2) Находим объем обода диска, в котором размещены хвос­товики лопаток:

.

Здесь

;

V_об=2.3,14.0,259.33.10^-3(0,267-0,252)=8,05.10^-4 м.

3) Определяем радиальные напряжения на кольцевой поверх­ности обода радиуса R_об от центробежной силы вращающегося обода:

,

где b_об = b₄ — ширина обода на радиусе R_об;

.

4) Находим радиальные напряжения на кольцевой поверхности обода радиуса R_об от центробежной силы вращающихся лопаток:

.

5) Вычисляем суммарные радиальные напряжения на кольце­вой поверхности обода радиуса R_об:

σ_Σ = σ^’_Rоб + σ^”_Rоб = 28,24 + 29,59 = 57,83 МПа.

6) Определяем растягивающие напряжения в опасном сечении межпазового выступа диска:

.

7) Находим запас прочности при растяжении выступа диска:

.

3. Расчет на смятие по контактным поверхностям (рис. 4.12, г)

1) Объем хвостовика лопатки определяем по формуле, приве­денной в [18]:

. (4.19)

В эту формулу вошли размеры хвостовика, показанные на рис. 4.12.

Из геометрических построений находим:

(4.20)

Подставляя в (4.20) числовые значения, имеем

После подстановки полученных значений Δ и k в формулу (4.19) получим

2) Определяем центробежную силу от массы хвостовика:

Р_jхв = ρV_хвR_ср.об ω² = 8,2.10³.0,0437. 10^-4.0,259(890,1)² = 7351,4 Н.

3) Вычисляем усилие, приходящееся на один зуб хвостовика:

.

4) Определяем длину контактной линии зуба:

.

5) Находим искомое напряжение смятия по контактным поверхностям:

.

6) Определяем запас прочности при смятии:

.