5 Расчет параметров элементов схемы замещения транзистора

Рассчитаем физические малосигнальные параметры П-образной схемы замещения биполярного транзистора (рисунок 8). Эта схема известна также в литературе под названиями «гибридная схема замещения» и «схема

замещения Джиаколетто».

Рисунок 8 – гибридная схема замещения

Напряжение коллектор-база в рабочей точке U_КБ рт рассчитаем по формуле(12):

U_{КБ рт}=15-10·10^-3·0,75·10³-(10+0,15) ·10^-3·0,15·10³-0,8=6,7775 В.

Емкость коллекторного перехода при напряжении коллектор-база U_КБ = U_КБ рт:

где     – емкость коллекторного перехода при напряжении коллектор-база U_КБ =  .

Возьмём из справочника =10 пФ и =5В.

Выходное сопротивление транзистора (13):

Сопротивление коллекторного перехода транзистора(14):

Сопротивление эмиттерного перехода транзистора для тока эмиттера (15):

Сопротивление эмиттерного перехода транзистора для тока базы (16):

Сопротивление базы транзистора:

Диффузионная емкость эмиттерного перехода (17):

где  f_гр – граничная частота коэффициента передачи тока – частота (18), на которой модуль коэффициента передачи тока базы в схеме с общим эмиттером |h_21Э| = 1

 

тогда:

Крутизна транзистора (19):

Полученные значения сведем в таблицу 5.

Таблица 5 – Номинальные значения элементов схемы замещения

СК	СЭД	rКЭ	rк	rЭ	rБЭ	rБ
17,2 пФ	64,7 нФ	2,326 кОм	0,21 МОм	2,46 Ом	223,8 Ом	(100 200)Ом

6 Расчёт основных параметров каскада

Коэффициент усиления по напряжению (20):

Коэффициент усиления по току (21):

Коэффициент усиления по мощности (22):

Входное сопротивление каскада (23):

Выходное сопротивление каскада (24):

Полученные результаты сведем в таблицу 6.

Таблица 6 – Значения основных параметров каскада

KU	KI	KP	rвх	rвых
89,189	25,525	2276,54	310,663 Ом	2,319 кОм

7 Оценка нелинейных искажений каскада

Построим нагрузочную прямую по переменному току, которая будет проходить через рабочую точку и точку B (рис. 6) с напряжением (25):

Оценим максимальную амплитуду выходного напряжения каскада U_ВЫХ m с учетом «подтягивания» рабочей точки к ближайшей выходной характеристике. Максимальная амплитуда U_ВЫХ m будет равна меньшему из двух напряжений: напряжения в рабочей точке U_КЭ рт и разности напряжений U_B – U_КЭ рт (рисунок 9).

U_ВЫХ m = U_КЭ РТ = 4,2 В

Рисунок 9 – семейство выходных характеристик

Построим сквозную характеристику каскада – зависимость тока коллектора i_К от напряжения база-эмиттер u_БЭ, для чего предварительно заготовим таблицу 7:

Таблица 7

IБ, мкА	0	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25
UБЭ, В	0.6	0.74	0.76	0.78	0.8	0.83
IК, мА	1	4.5	6.5	10	14	16

Сквозную характеристику строим по нагрузочной прямой по переменному току. Количество столбцов в таблице будет равно количеству точек пересечения нагрузочной прямой по переменному току с выходными характеристиками транзистора. В таблице ΔI_Б – шаг по току базы, с которым приведены выходные характеристики в справочнике.

Каждую точку пересечения нагрузочной прямой по переменному току с выходными характеристиками транзистора спроецируем на ось токов (рисунок 10). Полученные значения тока коллектора i_К1 – i_К6 занесем в таблицу.

Напряжения база-эмиттер, соответствующие токам i_К1 – i_К6, можно найти по входной характеристике транзистора (рисунок 10), для чего на оси токов надо отложить значения токов базы из таблицы, спроецировать их на входную характеристику, а затем – на ось напряжений база-эмиттер. Точность отсчета напряжений база-эмиттер будет крайне низкой.

Рисунок 10 – Входная характеристика

Полученные значения напряжений база-эмиттер u₁ – u₆ занесем в таблицу.

Рисунок 11 – Участок входной характеристики

Используя пары значений U_БЭ, I_К из таблицы, построим сквозную характеристику каскада, (рисунок 12), и определим наибольшую амплитуду входного сигнала U_БЭm.

Рисунок 12 – Зависимость тока базы от напряжения база-эмиттер

При подаче на вход каскада гармонического колебания с амплитудой U_БЭm напряжение база-эмиттер будет изменяться в пределах от U_{БЭ рт} – U_БЭm (точка A на рисунок 12) до U_{БЭ рт} + U_БЭm (точка B на рисунок 12). При увеличении амплитуды входного напряжения U_БЭm точки A и B будут удаляться от рабочей точки симметрично по оси напряжений. Найдем такое положение точек A и B, при котором они будут максимально удалены от рабочей точки, но не будут заходить на явно нелинейные участки сквозной характеристики. Нанесем точки A и B на график сквозной характеристики и запишем полученное значение максимальной амплитуды входного сигнала U_БЭm.Оценим нелинейные искажения, вносимые каскадом, при максимальной амплитуде входного напряжения. Для оценки нелинейных искажений воспользуемся методом пяти ординат, который называют также методом Клина. Метод пяти ординат позволяет приближенно найти амплитуды первых четырех гармоник выходного колебания каскада и соответствующие коэффициенты гармоник.

Для использования метода пяти ординат построим на сквозной характеристике точки C и D, которые должны быть удалены от рабочей точки на половину амплитуды напряжения входного сигнала. В результате на сквозной характеристике получим пять равноудаленных по оси напряжений точек A, B, РТ, C и D, ординаты которых i_A, i_B, I_К рт, i_C, i_D, используются при расчете коэффициентов гармоник.

i_A =6.5 мА

i_B = 14 мА

I_К РТ = 10 мА

i_C =8 мА

i_D =12 мА

Коэффициент второй гармоники (26):

Коэффициент третьей гармоники (27):

Коэффициент четвертой гармоники (28):

Интегральный коэффициент гармоник (29):

_{Полученные результаты сведем в таблицу 8.}

Таблица 8 – Значения коэффициентов гармоник

kг2	kг3	kг4	kг
0.032	-0.0217	5.608	5.608