Вариант 3

В1 В квартире, где проживает Анна, установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 февраля счётчик показывал расход 60,9 куб.м воды, а 1 марта — 65,9 куб.м. Какую сумму должна заплатить Анна за горячую воду за февраль, если цена 1 куб.м горячей воды составляет 195 руб. 40 коп.? Ответ дайте в рублях.

В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.

В3.Найдите площадь закрашенной фигуры.

В4. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги новостных сайтов на основе показателей информативности , оперативности и объективности публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от -2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

Сайт	Информативность	Оперативность	Объективность
VoKak.ru	2	-1	-2
NashiNovosti.com	2	2	2
Bezvrak.ru	1	-2	1
Zhizni.net	-2	-2	2

В5. Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

В6. Прямые, содержащие высоту CH и биссектрису AD треугольника ABC, пересекаются в точке O, ∠BAD=63° Найдите угол OAC. Ответ дайте в градусах.

В7. Найдите значение выражения при b=4.

В8. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Чему равен угол наклона этой касательной к положительному направлению оси абсцисс (Ответ дайте в градусах)

В9. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, имеют длины 3, 4 и 12.

Найдите длину диагонали этого прямоугольного параллелепипеда.

В10. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов — первые два дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В12. Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее  Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

В13. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 часов. Через 1 час после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

В14.Найти наибольшее значение функции у = х² – 4х – 7

на отрезке [-1; 5].