Вариант 7
Вероятность того, что наугад взятый студент – отличник, равна 0.1. Написать ряд распределения количества отличников в группе студентов из 4 человек.
Три фирмы работают независимо друг от друга. Вероятность обанкротиться для каждой из них в текущем году равна 0.1. Написать ряд распределения для СВ – число фирм, которые обанкротились.
В урне 6 красных шаров и 3 белых. Наугад вынимают 3 шара. Написать ряд распределения СВ – числа белых шаров среди вынутых.
Задан ряд распределения случайной величины Х
-
Х
2
3
4
5
P
0.15
0.3
0.35
0.2
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(2 <X< 4), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал ( <X<2), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)=
.
Найти
1)коэффициент А, 2) функцию распределения
вероятности F (x),
3) вероятность попадания СВ X
в интервал (
;
),
4) М(X) , 5)построить графики
функций F(x)
и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)=
.
Найти значения констант a
и b и начертить график
F(x). Вычислить
P(1<X<3).
Дана нормальна распределенная случайная величина.Ее математическое ожидание равно 5 , а среднее квадратичное отклоненение равно 3. Найти вероятность того, что эта случайная величина попадет в интервал (4;8).
СВ X - время безотказной работы телевизора – распределена по показательному закону. Определить вероятность того, что время работы телевизора будет не менее 600 часов, если среденее время работы – 500 часов?
Вариант 8
Вероятность того, что наугад взятый студент – контрактник, равна 0.4. Написать ряд распределения количества контрактников в группе студентов из 5 человек.
Три фирмы работают независимо друг от друга. Вероятность обанкротиться для каждой из них в текущем году равна 0.1. Написать ряд распределения для СВ – число фирм, которые обанкротились.
В ящике 4 стандартных детали и 2 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Построить ряд распределения СВ – числа бракованных деталей среди выбранных.
Задан ряд распределения случайной величины Х
-
Х
0
2
4
6
P
0.15
0.3
0.35
0.2
Найти 1) М(X), D (X), 2) Функцию распределения F (x), 3) P(2 <X< 5), 4) построить график F(x).
Непрерывная СВ X задана функцией распределения
F(x)=
.
Найти 1) функцию плотности вероятности f (x), 2) вероятность попадания СВ X в интервал (0<X<2), 3) М(X) и D (X), 4)построить графики функций F(x) и f(x).
Непрерывная СВ X задана функцией плотности вероятности
f(x)=
Найти 1)коэффициент А, 2) функцию распределения вероятности F (x), 3) вероятность попадания СВ X в интервал (1 ; 3), 4) М(X) и D (X), 5)построить графики функций F(x) и f(x).
Функция распределения вероятности имеет следующий вид:
F(x)=
.
Найти значения констант a
и b и начертить график
F(x). Вычислить
P(1<X<3).
Дана нормальна распределенная случайная величина.Ее математическое ожидание равно 10, а среднее квадратичное отклоненение равно 2. Найти вероятность того, что эта случайная величина попадет в интервал (6;11).
СВ X - время безотказной работы энергосберегающей лампы – распределена по показательному закону. Определить вероятность того, что время работы будет не менее 350 часов, если среденее время работы – 300 часов?