2. Задачи практикума

2.1. Овладение навыками расчетов механической части электроприводов летательных аппаратов.

2.2. Изучение методов анализа свойств электроприводов летательных аппаратов по их нагрузочным диаграммам.

2.3. Изучение электромеханических свойств электродвигателей электроприводов летательных аппаратов.

2.4. Приобретение навыков выбора электродвигателей электроприводов летательных аппаратов различными методами.

3. Механика электропривода

3.1.Цель занятия

Освоение навыками решения задач по преобразованию и расчету механической части электропривода.

3.2. Теоретическая часть

Механическая часть электромеханической системы (рис. 1) включает в себя все связанные движущиеся массы: двигателя, передаточного устройства и исполнительного механизма машины.

К ротору двигателя при скорости  приложен электромагнитный момент М, под действием которого механическая часть приводится в движение и на рабочем органе машины совершается предусмотренная технологией механическая работа. Непосредственное представление о движущихся массах установки и механических связях между ними дает кинематическая схема электропривода.

Конкретные кинематические схемы отличаются многообразием, однако обладают и общими свойствами, которые можно установить с помощью кинематической схемы электропривода, представленной на рис. 1.1, а. Здесь двигатель через соединительную муфту СМ1, клиноременную передачу КРП, ряд зубчатых передач ЗП₁... ЗП_j и соединительную муфту СМ2 приводит во вращение барабан Б, преобразующий вращательное движение в поступательное перемещение ряда связанных масс. В данной примерной схеме предполагается, что рабочим органом механизма является грузозахватывающее устройство, перемещающее груз Гр, имеющий массу m_гр, движущийся со скоростью V_гр и подверженный воздействию силы тяжести Р.

Рис. 1.1. Кинематическая (а) и расчетная схема механической части электропривода

При составлении данной кинематической схемы принято, что механическая часть привода содержит n вращательно движущихся сосредоточенных масс и k поступательно, причем механическая инерция элементов, связывающих эти массы, не учитывается.

Каждый вращательно движущийся элемент обладает моментом инерции J, и связан с (i + 1)-м элементом механической связью, обладающей жесткостью с_i Соответственно каждый поступательно движущийся элемент имеет массу т_j и связан со следующим механической связью с жесткостью с_j. В пределах деформаций упругих механических связей, для которых выполняется закон Гука, их жесткости можно определить с помощью соотношений:

где М_yi и F_yj – нагрузка упругой механической связи;

φ_i = φ_j – φ_i+1 и S_j = S_j - S_j+1 – деформация упругого элемента при вращательном и поступательном движениях;

φ и S – перемещения (пути) соответственно вращательно и поступательно движущихся элементов.

Массы элементов и жесткости элементарных связей в кинематической цепи привода различны. Поэтому одной из первых задач проектирования и исследования электроприводов является составление упрощенных расчетных схем механической части, учитывающих возможность пренебрежения упругостью достаточно жестких механических связей и приближенного учета влияния малых движущихся масс. Как следствие, для составления расчетных схем механической части электропривода необходимо приведение всех параметров элементов кинематической цепи к одной расчетной скорости. Обычно наибольшее удобство представляет приведение их к скорости двигателя. При решении ряда задач оказывается полезным приведение к скорости механизма.

Условием соответствия приведенной расчетной схемы реальной механической системе является выполнение закона сохранения энергии. При приведении необходимо обеспечить сохранение запаса кинетической и потенциальной энергии системы, а также элементарной работы всех действующих в системе сил и моментов на возможных перемещениях.

(1.1)

(1.2)

Соответственно при приведении момента инерции элемента системы, движущегося вращательно со скоростью _i или массы, поступательно движущейся со скоростью v к расчетной скорости _i должны выполняться условия

Откуда получаем формулы приведения

(1.3)

где i_1i = ₁/_i – передаточное   число от вала приведения до i-го вала;

ρ_1j = v_j /₁ - радиус приведения к валу со скоростью ₁.

При приведении вращательных φ_i и поступательных S_j перемещений необходимо учитывать, что передаточное число и радиус приведения определяются соотношением скоростей. Исходя из этого, в общем случае перемещения в системе связаны так:

(1.4)

При линейных кинематических связях i_1i=const и _1j=const. В этом случае формулы приведения перемещений имеют вид

(1.5)

При приведении жесткостей механических связей должно выполняться условие равенства запаса потенциальной энергии деформации упругих элементов. Соответственно

(1.6)

(1.7)

Откуда получим формулы приведения

(1.8)

Приведение моментов и сил нагрузки элементов кинематиче­ской цепи должно осуществляться на основании условия равен­ства элементарной работы на возможных перемещениях:

(1.9)

Следовательно,

(1.10)

При проектировании и исследовании электроприводов моменты инерции, массы, жесткости связей реальных элементов обычно бывают известны, а действующие в системе силы либо заданы, либо рассчитываются по исходным данным механизма и условиям его технологии. После приведения их значений к расчетной скорости представляется возможным, сопоставив приведенные значения моментов инерции и жесткостей, осуществить выбор главных масс и главных упругих связей и на этой основе составить приближенную расчетную схему механической части.

Для кинематической схемы на рис. 1.1, а приведенная расчетная схема может иметь вид, показанный на рис. 1.1, б.

Для примера в ней выделены три наиболее значительные массы - ротор двигателя с моментом инерции J₁ барабан с приведенным моментом инерции J_пр.n и груз J_пр.k. Рассматривая эту схему, можно видеть, что вследствие малости остальных моментов инерции ее можно существенно упростить. Для этого следует малые массы добавить к близлежащим большим, а затем определить эквивалентные жесткости связей между полученными массами по общей формуле:

(1.11)