6.3. Пример выполнения задачи

Задача. Найти КПД асинхронного двигателя 4АИ16084 при работе с нагрузкой 50%. Номинальные технические данные двигателя:

Р_н =18,5 кВт; ω_ном =152 1/с; η_н = 0,88; г₁ / г’₂ = 0,6.

Решение.

1 . Потери в двигателе в номинальном режиме

2. Переменные потери в номинальном режиме

3. Постоянные потери

К = ΔР_Н - V_Н = 2520-111О = 1410Вт.

4. При нагрузке на валу M_С = 0,5 Mн двигатель будет работать со скольжением примерно равнымs s =0,5 s_Н.

Тогда переменные потери в этом режиме будут

5. Потери в двигателе в этом режиме

6. КПД двигателя при нагрузке 50% будет

КПД и потери в электроприводе.

Мы видим, что при работе с неполной нагрузкой КПД двигателя снижается. Типичная кривая зависимости кпд от загрузки двигателя показана на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Зависимость кпд асинхронного дви­гателя от нагрузки

(двигатель 4АИ16084)

Отсюда следует, то завышение установленной мощности двигателя ведет к снижению его эксплуатационного КПД, т.е. к непроизводительному расходу электроэнергии.

КПД преобразовательного устройства, если последнее выполнено на базе силовых полупроводниковых приборов, довольно велико.

Потери в преобразователе определяются, главным образом, величиной прямого падения напряжения в полупроводниковом приборе. В среднем можно считать, что ΔU = 2В, для мостовых схем - 4,0В. Таким образом, номинальные потери для преобразователей напряжением 440В составляют 1%, а для преобразователей напряжением 220В - 2%. С учетом потерь в реактивных элементах полупро­водниковых преобразователей можно полагать, что их кпд со­ставляет 0,95-0,98.

Потери в механическом передаточном устройстве: редукторе, трансмиссии и др., определяются, главным образом, силами трения. Величина этих потерь, а, следовательно, кпд механической передачи зависит от типа используемых подшипников, класса обработки зубчатых колес, систем смазки и др. КПД механической передачи не остается постоянным, а существенно зависит от величины передаваемого момента. Под КПД рабочей машины понимают произведение КПД электропривода η_эп на КПД собственно рабочей машины. Так, для вентиляторной установки

Здесь Q – производительность вентилятора, м³/с;

Н – напор. Па;

η_вент – аэродинамический кпд вентилятора;

Р_затр – затраченная электрическая мощность.

Если рабочая машина работает в энергетически постоянном режиме, то ее энергоемкость, выражаемая через КПД, по приведенной выше формуле. Если рабочая машина работает циклически (например, лифты, грузоподъемные механизмы, продольно-строгальные станки и многие другие), то более правильно КПД рабочей машины определять по затратам энергии за цикл работы

где –  соответственно полезная работа за цикл,

– затраченная энергия за цикл,

потери энергии за рабочий цикл.

Нагрев двигателя в значительной степени зависит от режима работы двигателя. Если двигатель работает в продолжительном режиме, то динамическая составляющая момента обычно мало сказывается на нагреве двигателя, и определение его мощности можно производить, исходя из статического момента.

Если двигатель работает в режиме частых пусков и остановов, то динамическая составляющая момента может иметь существенное значение. В этом случае приходится сначала производить предварительный выбор двигателя из условия М =(1,25-1,З)М_с , а затем проверять его на нагрев, пользуясь одним из существующих методов.

Предварительный выбор двигателя необходим, чтобы знать его момент инерции для расчета динамической составляющей момента. Порядок расчета мощности двигателя зависит от режима его работы.

Исходя из особенностей режимов нагрева и охлаждения двигателей различают 8 режимов работы, основными из которых являются: продолжительный S1, кратковременный S2 и повторно-кратковременный S3.

Выбор двигателя для продолжительного режима работы S1.

1. Определяется мощность производственного механизма, причем если нагрузка за время работы изменяется, то определяется эквивалентная мощность (момент или ток).

где F, М – сила и момент сопротивления, приведенные к валу

двигателя, H и Нм;

, - номинальная линейная и угловая скорости механизма и двигателя соответственно, м/с, с^-1;

 – КПД передачи.

2. По каталогу выбирается электродвигатель из условия

где – номинальная мощность электродвигателя по каталогу;

К₃=1,05 ÷ 1,2 – коэффициент запаса, учитывающий неточности расчета сил сопротивления.

3. Электродвигатель при необходимости проверяется на перегрузочную способность по условиям пуска

где М_с, М_д - статический и динамический моменты сопротивления, Нм;

J - приведенный к валу электродвигателя суммарный момент инерции, кгм²;

t_п- время пуска.

Асинхронные короткозамкнутые электродвигатели проверяются по пусковому моменту М_п > М_сп ·К₃ , (М_сп – момент сопротивления при скорости, равной нулю).

Выбор двигателя для кратковременном режиме работы S2.

1. Определяется мощность (момент) нагрузки и время работы электродвигателя. Если нагрузка за время работы изменяется, то определяется эквивалентная мощность (момент).

2. Для некоторых серий электродвигателей указывается допустимая мощность при стандартных значениях продолжительности рабочего периода 10, 30, 60, 90 минут.

Если время работы t_p не совпадает со стандартным, выбирают двигатель по ближайшему большему значению времени работы. Обязательна проверка двигателя по перегрузочной способности.

3. Если двигатель рассчитан для продолжительного режима работы, при кратковременном режиме его можно перегружать. Для количественной оценки возможности перегрузки используют коэффициент механической перегрузки р_м - отношение мощности нагрузки двигателя в кратковременном режиме Р_к к номинальной мощности в продолжительном режиме Р_{н .}

где а = К/V_ном - отношение постоянных потерь к номи­нальным переменным потерям в двигателе.

Если отношение <0,35, электродвигатель проверяют только по перегрузочной способности.

Выбор двигателя для повторно-кратковременного режима работы S3.

1. Определяются мощность (момент), время работы и паузы каждой операции в цикле.

2. Строятся нагрузочная диаграмма и тахограмма.

3. Если нагрузка переменная, то определяется эквивалентный момент или ток.

4. Определяется продолжительность включения

где: t_р, t_п – временя работы привода и паузы, если в цикле несколько операций.

Для регулируемых электроприводов после выбора двигателя решается задача выбора полупроводникового преобразователя: управляемого выпрямителя для приводов ТП-Д или преобразователя частоты для приводов ПЧ-АД.

Полупроводниковые преобразователи выбираются, как правило, по току и напряжению. Особенность выбора преобразователей по току заключается в том, что полупроводниковые приборы имеют очень малые постоянные времени нагрева, вследствие чего, преобразователи должны, как правило, выбираться не по эквивалентному току двигателя, а по его максимальному значению.

Выбор мощности электродвигателя способом средних потерь. Продолжительный режим работы имеет место как в случае постоянной нагрузочной диаграммы, так и в случае нагрузочной диаграммы, изменяющейся по определенному закону. По заданной нагрузке механизма определяют по каталогу величину мощности электродвигателя или ближайшую большую величину с учетом КПД механизма и промежуточных передач, т.е. Р_н= Р_м/ .

Если длительная нагрузка меняется по определенному закону по времени, то выбор мощности по максимальной величине неэкономичен, а по средней величине - занижен. Поэтому существуют способы, позволяющие проводить наиболее рациональный выбор двигателя.

Способ средних потерь. При этом определяют среднюю мощность и определяют ориентировочно Р_н= Р_ср К_зап ,

где Р_н - ориентировочная номинальная мощность выбранного электрического двигателя;

Р_ср - средняя мощность из графика нагрузочной диаграммы;

К_зап - коэффициент запаса, учитывающий превышение действительной мощности над средней (1,1 - 1,3).

Определяемая мощность Р_н подобрана правильно, если ее потери по каталогу р_н будут равны средним потерям мощности р_ср. Поэтому расчет сводится к определению средних потерь:

;

где р_1, р₂ ,р₃ и т.д. - потери мощности на отдельных участках нагрузочной диаграммы.

Известно, что р = Р₁-Р₂, т.е. потери на участке равны разности потребляемой и развиваемой (мощности на валу) мощности на данном участке. Потери на участке могут быть также найдены если задана кривая КПД или значения КПД заданы при частичных нагрузках 25,50,75,100%, которые указываются в паспорте. Тогда суммарные потери равны

р = Р₂ /  - Р₂ = Р₂ (1-) /  = Р₁ (1-).

Если в результате расчетов р_н  р_ср , то, выбранный двигатель соответствует предъявляемым к нему требованиям. При расхождении (5-10)% производят повторный расчет.