Задачи для самостоятельной работы.
1. Составить канонические и общие уравнения прямой, проходящей через точку Р(2, 3, -4) параллельно вектору a(-4, 0, 7).
2. Составить канонические и общие
уравнения прямой, проходящей через
точку Р(6, 2, -3) параллельно прямой
3. Составить канонические и параметрические уравнения прямых, проходящих через точку
A(2, -3, 0), если направляющие
вектора прямых образуют с координатными
осями Ox и Oy
углы
.
4. Составить канонические, параметрические и общие уравнения прямой, проходящей через точки A(5, 7, -3) и B(2, 5, 0).
5. Привести к каноническому виду общие
уравнения прямой
6. В плоскости Oxу
найти прямую, проходящую через точку
A(4, -5, -7) перпендикулярно
прямой
.
7. Определить острый угол между прямыми
и
.
8. Проверить, пересекаются ли прямые
и
.
9. Составить параметрические уравнения прямой, проходящей через точки A(4, -3, 8) и
C(6, 2, 5).
10. Привести к каноническому виду общие
уравнения прямой
11. Составить канонические и параметрические
уравнения прямой, проходящей через
точку A(2, -1, 9) параллельно
прямой
10. Доказать параллельность прямых
и
11. Проверить, скрещиваются ли прямые
и
.
Найти расстояние между ними.
12. Доказать перпендикулярность прямых
и
13. Определить косинус угла между прямыми
и
