Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. С башни высотой 12 м в горизонтальном направлении со скоростью 14 м/с брошено тело. Чему равна скорость тела в момент падения?

2. Определить скорость встречного ветра, если при движении автобуса со скоростью 12 м/с капли дождя, имеющие вертикальную составляющую скорости 25 м/с, образуют на оконном стекле автобуса полосы под углом 67° к вертикали.

3. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 45° с направлением линейной скорости этой точки.

4. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, меньше её тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 28° с вектором линейной скорости.

5. Камень, брошенный со скоростью 12 м/с под углом 13° к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

6. Точка движется по окружности радиусом 79 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 2 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 6 м/с.

Grup2. Билет 5. Трудность = 3.41

Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. На наклонной плоскости с углом наклона 18° лежит тело. Какое наименьшее ускорение необходимо сообщить наклонной плоскости в горизонтальном направлении, чтобы лежащее на ней тело свободно падало?

2. Сколько оборотов сделали колеса автомобиля после включения тормоза до полной остановки, если в момент начала торможения автомобиль имел скорость 66 км/ч и остановился через 3 с после начала торможения? Диаметр колес 95 см.

3. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 38° к горизонту с начальной скоростью 19 м/с, будет составлять с горизонтом угол 13°?

4. Камень брошен горизонтально со скоростью 1 м/с. Найти тангенциальное ускорение камня через 2 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. Камень, брошенный со скоростью 19 м/с под углом 19° к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

6. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 1 с после начала движения, если начальная скорость равна 41 м/с, а углы бросания равны 32° и 60° соответственно.

Grup2. Билет 6. Трудность = 3.45

Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. Пуля выпущена со скоростью 628 м/с под углом 35° к горизонту. Определите наибольшую высоту, на которую поднимется пуля при полёте. Сопротивление воздуха не учитывать.

2. Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 10 м оно было два раза с интервалом во времени 4 с. Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 7 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 46° с направлением линейной скорости этой точки.

4. Точка A находится на ободе колеса радиусом 65 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 1 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой A между двумя последовательными моментами её касания поверхности.

5. Камень, брошенный со скоростью 18 м/с под углом 10° к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

6. Точка движется по окружности радиусом 66 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 4 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 2 м/с.

Grup2. Билет 7. Трудность = 3.50