Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 25 с камень упал на Землю на расстоянии 26 м от основания вышки. Определить конечную скорость камня.

2. Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 15 м оно было два раза с интервалом во времени 3 с. Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Определить среднее угловое ускорение маховика, частота вращения которого за время 14 полных оборотов возросла от 6 Гц до 18 Гц.

4. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 17 оборотов.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 13 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 51 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 588 м/с, первый - под углом 70° к горизонту, второй - под углом 27°. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Grup2. Билет 17. Трудность = 3.79

Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 9 м/с. Через 6 с мячик упал на Землю. Определить скорость мячика в момент удара о Землю.

2. С какой скоростью двигалась повозка при киносъёмке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колеса, имеющие по 15 спиц, кажутся невращающимися? Диаметр колес 67 см. Киносъёмка производилась со скоростью 22 кадра в секунду.

3. Диск радиусом 65 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением, равным 1 рад/с². Чему равно полное ускорение точек на окружности диска через 6 с после начала вращения?

4. Точка A находится на ободе колеса радиусом 92 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой A между двумя последовательными моментами её касания поверхности.

5. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 6 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 2 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом.

6. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 2 с после начала движения, если начальная скорость равна 43 м/с, а углы бросания равны 46° и 71° соответственно.

Grup2. Билет 18. Трудность = 3.79

Тема 4. Кинематика материальной точки.

1. Маховик из состояния покоя начал вращаться равноускоренно и, сделав 44 оборотов, продолжал вращаться с постоянной угловой скоростью 71 об/с. Определить продолжительность равноускоренного вращения.

2. С какой наибольшей скоростью должен идти под дождём человек, чтобы дождь не попадал на ноги , если он держит зонт на высоте 207 см над Землёй так, что край его выступает вперед на 39 см? Капли дождя падают вертикально со скоростью 11 м/с.

3. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 8 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 41° с направлением линейной скорости этой точки.

4. Под каким углом к горизонту брошено тело, если известно, что максимальная высота подъёма в 5 раз больше дальности полёта? Сопротивление воздуха не учитывать.

5. Точка движется по окружности радиусом 5 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 37 см/с². Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки вдвое больше тангенциального?

6. Точка движется по окружности радиусом 85 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 4 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 4 м/с.

Grup2. Билет 19. Трудность = 3.79