5.5 Лінійно-спектральний метод

5.5.1 У розрахунках споруд за лінійно-спектральним методом (ЛСМ) матеріали споруди і основи вважаються лінійно-пружними.

Сейсмічне прискорення основи задається постійною у часі векторною величиною, модуль якої визначається за формулою:

, (5.6)

де а₀ - розрахункова амплітуда прискорення основи (в частках g), визначена з урахуванням реальних ґрунтових умов на майданчику будівництва для землетрусів із періодом пов­торюваності ; значення наведено в таблиці 5.2;

k_А - коефіцієнт, що враховує ймовірність сейсмічної події протягом призначеного строку служби споруди Т_сл, а також перехід від нормативного періоду повторюваності до періоду повторюваності, прийнятому для ПЗ або МРЗ відповідно до вказівок 5.1.3; для комплекту карт, наведених у додатку Б, значення k_А, що відповідають нормативним періодам повторюваності 500 (карта А) і 5000 (карта С) років, наведені у таблиці 5.3;

g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²).

Таблиця 5.2 - Значення розрахункової амплітуди а₀ (в долях g)

Категорія грунту	І норм, балів
	6		7		8		9
	І розр, балів	а0	І розр, балів	а0	І розр, балів	а0	І розр, балів	а0
I	-	-	-	-	7	0,12	8	0,24
I-II	-	-	7	0,08	8	0,16	9	0,32
II	-	-	7	0,10	8	0,20	9	0,40
II-III	7	0,06	8	0,13	9	0,25	-	-
III	7	0,08	8	0,16	9	0,32	-	-

Таблиця 5.3 - Значення коефіцієнта k_А

Призначений строк служби Tсл, років	, років					, років
	100	200	300	400	500	5000
10	0,55	0,60	0,65	0,68	0,70	0,70
20	0,63	0,70	0,74	0,78	0,80	0,80
50	0,70	0,78	0,83	0,87	0,90	0,90
100 і більше	0,80	0,87	0,93	0,97	1,00	1,00

5.5.2 У тих випадках, коли при розрахунку сейсмостійкості споруди система основа - споруда розбита на окремі дискретні об'єми, то як сейсмічні навантаження використовуються вузлові інер­ційні сили _ik , що діють на елемент системи, віднесений до вузла k, при і-й формі власних коливань.

У загальному випадку значення компонент вузлових сил S_ik зa трьома (j=1,2,3) взаємно орто­гональними напрямками визначаються за формулою:

, (5.7)

де: k_f – коефіцієнт, який відображає ступінь неприйнятності пошкоджень у споруді;

k_ψ – коефіцієнт, який враховує демпферуючі властивості конструкції;

m_k – маса елемента споруди, віднесеного до вузла k (з урахуванням приєднаної маси води;

– сейсмічне прискорення основи;

β_i – коефіцієнт динамічності, який відповідає періоду власних коливань споруди T_i за i-ю формою коливань;

η_ikj – коефіцієнт форми власних коливань споруди за i-ю формою коливань:

, (5.8)

де U_ikj – проекції за напрямками j зміщень вузла k за i-ю формою власних коливань споруди;

– косинуси кутів між переміщеннями U_ikj та напрямками вектора сейсмічної дії

Примітка. Вказані у пункті коефіцієнти належить враховувати аналогічним чином у розрахунках за методиками, які дозволяють визначати зміщення, деформації, напруження і зусилля, що виникають у споруді під впливом сейсмічної дії, без попереднього визначення сейсмічних навантажень.

5.5.3 Для всіх гідротехнічних споруд k_f приймається 0,45.

Значення коефіцієнта k_ψ приймається: 0,9 - для бетонних і залізобетонних споруд; 0,7 - для споруд із ґрунтових матеріалів.

Для інших видів гідротехнічних споруд значення коефіцієнта k_ψ допускається приймати на основі досвіду проектування цих споруд з урахуванням сейсмічних дій.

4. Значення коефіцієнта динамічності β_i визначаються за графіками на рисунку 2.2.

5. Напрям сейсмічної дії при розрахунках ЛСМ повинен вибиратися так, щоб дія була найбільш небезпечною для споруди. При цьому водопідпірні ГТС належить розраховувати на сей­смічні дії, у яких вектор належить вертикальній площині, нормальній до поздовжньої осі споруди, а контрфорсні та аркові греблі - також і на дії, у яких вектор лежить в одній площині з поздов­жньою віссю споруди.

За відсутності даних щодо співвідношення горизонтальної та вертикальної компонент сейсмічної дії допускається розглядати два значення кута між вектором і горизонтальною площи­ною: 0° і 30°.

Протяжні тунелі допускається розраховувати на сейсмічну дію у площині, нормальній до осі тунелю.

Окремо розташовані гідротехнічні споруди, схематизовані стрижнями, розраховуються на горизонтальні сейсмічні дії у площинах найбільшої та найменшої жорсткості.

5.5.6 Допускається виконувати розрахунки з таким числом форм власних коливань, що вра­ховуються:

• у розрахунках за одномірною (консольною) схемою - не менше 3...4;

• у розрахунках за двомірними схемами - не менше 10...15 для бетонних споруд і 15...18 - для споруд із ґрунтових матеріалів;

• число форм, які приймаються у розрахунках за просторовими схемами, встановлюється у кожному конкретному випадку з урахуванням рекомендацій 2.3.10, але не менше 20 форм для бетонних споруд і 25 - для споруд із ґрунтових матеріалів.

5.5.7 Розрахункові значення зміщень (деформацій, напружень і зусиль), що виникають у споруді з урахуванням всіх форм власних коливань споруди, які враховуються при розрахунку, належить визначати за формулою (2.6).