Вариант 15

1. Имеется семь бусин различных цветов. Сколько различных ожерелий из них можно составить так, чтобы бусины синего и красного цвета не находились рядом?

2. Сколько двухзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?

3. На плоскости задано 15 точек, из которых 4 лежат на одной прямой, а кроме них никакие 3 точки не лежат на одной прямой. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Вариант 16

1. Во время летней сессии студентам предстоит сдать 5 экзаменов. Сколькими способами можно составить график сдачи экзаменов?

2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6, 7?

3. Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов, длина каждого ребра которых выражается целым числом от 1 до 10?

Вариант 17

1. Студентам восьми групп факультета предстоит пройти медосмотр. Сколькими способами можно составить график медосмотра, при условии, что в день проходят медосмотр студенты одной группы?

2. Сколько трехцветных узоров можно составить из цветов радуги?

3. Сколькими способами 85 студентов-первокурсников могут быть распределены по трем группам?

Вариант 18

1. Сколько четырехзначных чисел, делящихся на пять, можно составить из цифр 0, 1, 2, 5, при условии, что каждое число не содержит одинаковых цифр?

2. Сколькими способами 8 команд могут разыграть комплект медалей?

3. На плоскости нанесены 10 точек. Сколько можно построить различных пятиугольников?

Вариант 19

1. Сколько пятизначных чисел, делящихся на три, можно составить из цифр 3, 4, 6, 7, 9 если каждое число не содержит одинаковых цифр?

2. На ипподроме 15 лошадей. Сколькими способами можно выбрать 5 лошадей для первого забега?

3. Сколько игровых пятерок можно составить из 22 хоккеистов?

Вариант 20

1. Номер автомобильного прицепа содержит 3 цифры и 2 буквы. Сколько номеров можно составить из цифр 3, 4, 7 и букв А и М, если буквы и цифры в записи номера использовались по одному разу?

2. Сколькими способами могут распределиться места, занятые членами команды из 5 человек, если в соревнованиях участвуют ещё 20 человек?

3. Разыгрывается лотерея 5 из 36. Сколько выигрышных комбинаций можно составить?

Вариант 21

1. Сколько чисел, меньших тысячи, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3?

2. В автоколонне 20 водителей. Сколькими способами можно составить график выхода в рейс на неделю, если в рейс отправляется один водитель?

3. Из 10 роз и 8 пионов нужно составить букет, который содержит 2 розы и 3 пиона. Сколько можно составить различных букетов?

Вариант 22

1. Сколькими способами могут быть поставлены оценки трем студентам, если все они получили разные оценки и никто из них не получил неудовлетворительные оценки?

2. В составе поезда 15 вагонов. Сколькими способами в этот состав можно посадить 10 человек так, чтобы все эти пассажиры оказались в разных вагонах?

3. Сколькими способами можно выделить караул из трех солдат и одного офицера, если в подразделении 60 солдат и 5 офицеров?