1.8. Гофрированный отсек

Рассмотрим отсек, в котором гладкая обшивка подкреплена гофром и промежуточными шпангоутами (рис. 9). Гофрирован­ный лист металла может располагаться на внутренней поверхно­сти обшивки или между двумя обшивками, которые соединяются с ним сваркой, пайкой или склеиванием.

Рис. 9. Формы гофра

Возможно также дополнительное подкрепление внутренней обшивки стрингерами, что еще более увеличивает эффективность конструкции отсека. Рассмотрим проектировочный расчет гофрированного отсека с одной гладкой внешней обшивкой, подкрепленной шпангоутами и круглым гофром. Напряжения в отсеке, возникающие в поперечных сечениях под действием осевой сжимающей силы N_p, равны:

(1.29)

где F_г – площадь гофра; t=4r – расстояние между точками крепления гофра; r – радиус гофра. Критическая осевая сила общей потери устойчивости

, (1.30)

где k=0,3 – коэффициент; J_∑ – момент инерции гофра и примыкающей к нему части обшивки шириной t, – цилиндрическая жесткость обшивки.

Критические напряжения потери устойчивости стержня, состоящего из участка гофра и обшивки, определяются по формуле Эйлера:

,

где – суммарная площадь стержня; c = 2 – коэффициент закрепления.

Координата центра масс сечения

,

Момент инерции суммарного сечения , где момент инерции сечения гофра .

Для элементов отсека типична местная потеря устойчивости самого гофра, как оболочки средней длины с критическими напряжениями , (1.31)

где рекомендуется принимать k_г = 0,3, и участка обшивки шириной t между местами ее крепления к гофру как пластинки с шарнирным закреплением ее краев:

. (1.32)

Опять предположим, что отсек равноустойчивы и все критические напряжения одинаковы и равны σ_кр. Для гофрирован ных отсеков . Тогда из (1.31)

. (1.33)

Из (1.32) с учетом того, что t = 4r, а r определяется из (1.33),

,

откуда

.

Из (1.29) получим

. (1.34)

Подставляем теперь δ в (1.34) :

, откуда толщина гофра

⋅

Теперь, подставляя h в (1.34), находим толщину обшивки, а в (1.33) – радиус гофра.

Расстояние между шпангоутами

,

а площадь шпангоута из (1.30)

.

Далее, повторяя вычисления в указанном выше порядке при различных значениях σ_кр, находим минимум массы отсека:

и соответствующие проектные размеры.

1.9. Вафельный отсек

Этот отсек можно рассматривать как предельный случай стрингерного, в котором сечения стрингеров и шпангоутов прямоугольной или тавровой формы составляют единое целое с обшивкой. Вафельные отсеки менее чувствительны к начальным геометрическим несовершенствам по сравнению с гладкими и поэтому имеют хорошие массовые характеристики. Вафельные обечайки изготавливают следующими способами: механическим фрезерованием; электроимпульсным фрезерованием; химическим фрезерованием (травлением); штамповкой. Наиболее точные, но и более трудоемкие оболочки получаются при механическом фрезеровании. При этом используется продольно-кольцевое (рис. 9,а), перекрестное (б) или перекрестно-кольцевое расположение ребер (в). На рис. 10 показаны формы наиболее распространенных сечений ребер, применяемых в вафельных отсеках. Экспериментально установлено,

Рис. 10. Расположение ребер в вафельном отсеке

Рис. 11. Формы сечений ребер

что местная потеря устойчивости ребер мало типична для вафельных оболочек. В них в первую очередь происходит выпучивание ячейки обшивки между ребрами, а затем общая потеря устойчивости всего отсека. Рассмотрим вафельную оболочку с продольно-поперечными ребрами прямоугольного сечения, которая нагружена осевой сжимающей силой (рис. 12). Обозначим через ψ отношение толщины исходного места к толщине δ, полученной после изготовления ребер, т.е.

.

Рис. 12. Схема нагружения вафельного отсека

Тогда отношение высоты ребра к толщине δ равно:

. (1.35)

Критическая осевая сила общей потери устойчивости определяется так же, как и в случае стрингерного отсека:

, где и .

Подставим (1.35) в последнее выражение:

.

Напряжения в поперечных сечениях отсека

, или . (1.36)

Критические напряжения местной устойчивости панели между ребрами как пластинки с шарнирным закреплением краев равны: . (1.37)

Критические напряжения стрингера как пластинки со свободным краем

. (1.38)

Полагая отсек равноустойчивым, т.е. N_p=N_кр; , найдем критические напряжения потери устойчивости из условия минимума массы отсека, т.е , где масса отсека

. (1.39)

Получим аналитические выражения для расчета конструктивных размеров отсека, входящих в (1.39). Пусть известно σкр, и тогда из (1.37) расстояние между стрингерами равно:

, (1.40)

а из (7.38)

. (1.41)

Из (1.36) окончательная толщина панели между ребрами

,

или, с учетом (1.40), (1.41) и (1.35)

.

Воспользовавшись конструкторскими рекомендациями для ψ, находим отсюда δ. Для прямоугольных ребер рекомендуетсяψ = (6 … 8), а для ребер с закруглением ψ = (5 … 6). Теперь, зная толщину листа, из (1.40) находим расстояние между стрингерами – продольными ребрами t_с, высота их b определяется из (1.35) , а толщина h из (1.41). Расстояние между кольцами-шпангоутами рекомендуется принимать в диапазоне . Повторяя многократно расчеты размеров и массы отсека при различных σкр, находим точку экстремума, которая и будет определять окончательные конструктивные характеристики отсека.