- •Практична робота №1
- •1.1 Мета роботи
- •1.2 Короткі теоретичні відомості
- •1.3 Завдання
- •1.4 Контрольні питання
- •1.5 Таблиця індивідуальних завдань
- •Практична робота №2
- •2.1 Мета роботи
- •2.3 Завдання
- •2.2 Короткі теоретичні відомості
- •2.4 Контрольні питання
- •2.5 Таблиця індивідуальних завдань
- •Практична робота №3
- •3.1 Мета роботи
- •3.2 Основні теоретичні відомості
- •3.3 Завдання
- •3.4 Контрольні питання
- •3.5 Таблиця індивідуальних завдань
- •Практична робота №4
- •4.1 Мета роботи
- •4.2 Короткі теоретичні відомості
- •1 Основні визначення
- •4.3 Завдання
- •4.4 Контрольні питання
- •4.5 Таблиця індивідуальних завдань
- •Практична робота №5
- •5.1 Мета роботи
- •5.2 Короткі теоретичні відомості
- •5.3 Завдання
- •5.4 Контрольні питання
- •5.5 Таблиця індивідуальних завдань
- •Практична робота №6
- •6.1 Мета роботи
- •6.2 Короткі теоретичні відомості
- •1 Основні визначення
- •Прямокутників в ітераційній процедурі (6.3)
- •6.3 Завдання
- •6.4 Контрольні питання
- •6.5 Таблиця індивідуальних завдань
- •Практична робота №7
- •7.1 Мета роботи
- •7.2 Короткі теоретичні відомості
- •7.3 Завдання
- •7.4 Контрольні питання
- •7.5 Таблиця індивідуальних завдань
- •Практична робота №8
- •8.1 Мета роботи
- •8.2 Короткі теоретичні відомості
- •8.3 Завдання
- •8.4 Контрольні питання
- •8.5 Таблиця індивідуальних завдань
- •Практична робота №9
- •9.1 Мета роботи
- •9.2 Короткі теоретичні відомості
- •9.3 Завдання
- •9.4 Контрольні питання
- •9.5 Таблиця індивідуальних завдань
- •9.6 Таблиця індивідуальних завдань
- •Перелік рекомендованих джерел
3.3 Завдання
1 Написати інтерполяційний багаточлен Лагранжа для функції f(x), що задана на відрізку [x0,xn] у чотирьох точках (вузлах). Значення функції взяти з таблиці завдань. Оцінити похибку інтерполяції, припускаючи, що f(n+1)()1.
2 Розробити текст програми для наближеного обчислення значень функції f(x) і похибки інтерполяції в будь-якій точці відрізка [x0,xn],
3 На ЕОМ набрати і налагодити програму.
4 Провести обчислення функції у точках між заданими вузлами. Провести інтерполяцію за допомогою програми MATLAB і порівняти результати.
3.4 Контрольні питання
1 Локальна і глобальна інтерполяція, екстраполяція.
2 Формули для багаточленів Лагранжа.
3 Формула узагальненого багаточлена Лагранжа.
4 Похибка інтерполяції.
5 Формула для оцінки похибки інтерполяції.
3.5 Таблиця індивідуальних завдань
№ |
Таблиця значення f(x) |
||||
п/п |
x/y |
i=0 |
i=1 |
i=2 |
i=3 |
1 |
x y |
0.1 0 |
0.2 1 |
0.3 3 |
0.4 -1 |
2 |
x y |
0.5 -1 |
0.6 0 |
0.7 1 |
0.8 5 |
3 |
x y |
1.0 -3 |
1.5 -2 |
2.0 0 |
2.5 0.5 |
4 |
x y |
1.2 5 |
1.4 2 |
1.6 0 |
1.8 -5 |
5 |
x y |
1.0 -8 |
1.2 -3 |
1.4 -4 |
1.6 0 |
6 |
x y |
0 5 |
0.2 0 |
0.4 2 |
0.6 -1 |
7 |
x y |
0 -1 |
0.5 0 |
1.0 -1 |
1.5 2 |
8 |
x y |
1.0 0 |
1.2 -3 |
1.4 2 |
1.6 0 |
9 |
x y |
0.2 -2 |
0.4 0 |
0.6 3 |
0.8 0 |
10 |
x y |
1.0 -3 |
1.5 2 |
2.0 0 |
2.5 -0.5 |
11 |
x y |
0.1 0 |
0.2 -1 |
0.3 -3 |
0.4 1 |
12 |
x y |
0.5 1 |
0.6 0 |
0.7 -1 |
0.8 -5 |
13 |
x y |
1.0 3 |
1.5 2 |
2.0 0 |
2.5 -0.5 |
14 |
x y |
1.2 -5 |
1.4 -2 |
1.6 0 |
1.8 5 |
15 |
x y |
1.0 8 |
1.2 3 |
1.4 4 |
1.6 0 |