Определение предела функции в точке.
Вычисление пределов элементарных
функций в точке, принадлежащей области
определения.
Виды неопределенностей и способы их
раскрытия.
Первый и второй замечательные пределы.
Понятие бесконечно малой величины.
Сравнение бесконечно малых.
Основные свойства пределов.
Применение понятия бесконечно малой
для вычисления пределов.
Определение непрерывной функции в
точке.
Определение производной, её геометрический
и механический смысл.
Связь понятий непрерывности и
дифференцируемости.
Основные правила нахождения производных.
Производная сложной функции.
Таблицы основных производных.
Дифференциал функции и его геометрический
смысл.
Производные и дифференциалы высших
порядков: определения, нахождение.
Правило Лопиталя и его применение к
вычислению пределов.
Применение пределов и производных к
исследованию функций и построению их
графиков. (Промежутки возрастания и
убывания, выпуклости и вогнутости,
точки экстремума, точки перегиба,
асимптоты).
