2.6 Методические указания к выполнению заданий

1) Построение энергетической диаграммы трехфазного асинхронного двигателя ( АД) с фазным ротором.

Преобразование электрической энергии в механическую в АД, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии, поэтому полезная мощность на выходе двигателя P_N, всегда меньше мощности на входе (потребляемой мощности P_sN ) на величину потерь мощности ΣР, Вт:

,

где – номинальная мощность, которую асинхронный двигатель потребляет из сети, Вт.

Потери (ΣР) - это тепло, которое ведет к нагреву машины. Потери в электрических машинах разделяются на основные и дополнительные. Основные потери включают магнитные, электрические и механические (к ним часто добавляют и вентиляционные) потери.

Принять значение механических потерь (P_mech, Вт), с учетом вентиляционных, равными 2 %, магнитные потери (P_mag, Вт) – 1%, добавочные потери (Р_add.l, Вт ) - 0,5 % от номинальной мощности Р_N.

В инженерных расчетах считают, что механические потери постоянные и равны механическим потерям мощности в режиме холостого хода. Исключение составляют двигатели , у которых с изменением нагрузки в широком диапазоне изменяется частота вращения .

Магнитные потери Р_mag асинхронного двигателя - это потери на гистерезис и потери от вихревых токов (токов Фуко), которые выделяются в сердечнике при его перемагничивании.

Частота перемагничивания сердечника статора равна частоте тока в сети, т.е. f_s = f, а частота перемагничивания сердечника ротора изменяется пропорционально величине скольжения s, т.е. .

При частоте тока в сети f = 50 Гц и диапазоне изменения номинального скольжения двигателя s_N = 2 ÷ 8 % частота перемагничивания ротора изменяется в пределах = 1 ÷ 4 Гц. Поэтому магнитные потери в сердечнике ротора на практике не учитывают и на энергетической диаграмме не показывают. В инженерных расчетах считают, что магнитные потери постоянны и равны потерям мощности в стали в режиме холостого хода.

Добавочные потери Р_add.l. включают все виды других потерь, которые не учтены выше, а именно: от действия высших гармоник МДС, пульсаций магнитной индукции в зубцах и т.д. Добавочные потери Р_add.l – переменные потери, т.к. их величина зависит от нагрузки двигателя.

Электрические потери в обмотках статора и ротора асинхронного двигателя Р_el, Вт, переменные и зависят от нагрузки:

– электрические потери в обмотке статора, Вт

,

де – номинальный струм статора, А;

– фазное напряжение обмотки статора, В;

– активное сопротивление обмотки статора, Ом;

– электрические потери в обмотке ротора прямо пропорциональны скольжению, Вт

,

где P_em – электромагнитная мощность асинхронного двигателя, Вт

.

Сумма потерь асинхронного двигателя ΣР (Вт) при нагрузке, β,

.

Пример энергетической диаграммы асинхронного двигателя приведен на рис. 3.

Рисунок 3 – Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

Проанализируем энергетическую диаграмму.

В статоре часть мощности, которая подводится к двигателю, затрачивается на магнитные Р_mag.s и электрические Р_el.s потери. Электромагнитная мощность Р_еm, которая осталась после этого, передается через воздушный зазор в ротор, где частично затрачивается на электрические потери в роторе Р_el.r, часть мощности идет на покрытие механических Р_mech и добавочных потерь Р_add.l. мощности, остальная мощность является полезной мощностью двигателя Р_N.

Номинальный КПД двигателя равен: .

КПД асинхронного двигателя с изменением нагрузки также изменяется, а именно: в режиме холостого хода КПД равно нулю, а затем, с ростом нагрузки, он увеличивается, достигает максимума при значении около (0,7÷0,8)·Р_N, когда переменные потери становятся равными постоянным. При дальнейшем увеличении нагрузки КПД уменьшается, особенно при перегрузке (Р > Р_N), что объясняется интенсивным нарастанием переменных потерь , величина которых пропорциональна квадрату тока статора.

Коэффициент нагрузки, при котором КПД двигателя максимальный

,

где , Вт – сумма переменных потерь в асинхронном двигателе в номинальном режиме, Вт;

– сумма постоянных потерь в асинхронном двигателе, Вт.

Максимальный КПД асинхронного двигателя

,

где – сумма потерь в асинхронному двигателе, при котором КПД максимальный, Вт.

2) Построение пусковых характеристик М_r, и выбор пусковых реостатов для асинхронного двигателя с фазным ротором.

При выборе значений ступеней пусковых реостатов предлагается принять ограничение пускового тока значением двух номинальных токов, А

.

Значения момента на валу (без реостатов) асинхронного двигателя, Н·м

.

Приведенное значение тока ротора (без реостатов) асинхронного двигателя, А

.

Пусковые значения тока (А) и момента (Н·м) при прямому пуске, т.е. при скольжении s = 1,

,

.

Сравните значения полученного пускового тока со значениями допустимого пускового тока, который рассчитан выше.

Рассчитайте значения пускового реостата R_reos, который обеспечивает только двухкратное превышение пускового струму над значением номинального тока , А, т.е.

,

где R_reos – суммарное значение сопротивления трех ступеней пусковых реостатов, Ом.

Разделите значение полученного сопротивления на три ступени, Ом

.

Значения момента на валу (с N пусковыми реостатами, N = 1, 2, 3), Н·м

.

Значения критического скольжения s_crit, при максимальном моменте асинхронного двигателя и максимальном моменте М_max, Н·м

, .

постройте четыре характеристики на одном графическом поле, а именно: характеристику тока без пусковых реостатов и еще три характеристики токов: с одной, двумя и тремя ступенями пускового реостата.

На том же графике постройте четыре характеристики , а именно: одну - без реостатов и три характеристики с одной, двумя и тремя ступенями реостатов. Рассчитайте значения критического скольжения с реостатами:

; ; .

Параметры расчетов для построения графиков токов и моментов, занести в табл. 7.

Таблица 7 – Параметры расчета характеристик .

Количество реостатов	Параметр	Размерность	Значения скольжения s, в в.о.
			0	sN	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	sstart=1
–		А
	Мr	Н·м
+ Rр		А
	Мr	Н·м
+ 2Rр		А
	Мr	Н·м
+ 3Rр		А
	Мr	Н·м