Полисиллогизмы и сориты

Прогрессивный полисиллогизм	Регрессивный полисиллогизм
Все В есть А Все С есть В Все С есть А Все D есть С Все D есть A	Все B есть C Все A есть B Все A есть C Все C есть D Все A есть D
Прогрессивный сорит	Регрессивный сорит
Все В есть А Все D есть С Все D есть A	Все B есть C Все C есть D Все A есть D

Условные и условно-категорические умозаключения. Условным умозаключением является дедуктивное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями.

Если А, то В Если В, то С Если А, то С

a → b b → c a → c

Разновидностью условного умозаключения являются следующие: контроппозиция, сложная контроппозиция, импортация и экспортация.

Таблица 4.5

Виды сложных условных умозаключений

контроппозиция	сложная контроппозиция	импортация	экспортация

Условно-категорические умозаключения – дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая - простое категорическое. При этом простое суждение, служащее посылкой, должно состоять из тех же терминов, что и основание или следствие условного суждения.

Пример:

Если в обычных условиях температура воды достигает 100°С, то она закипает. Температура воды стала 100°С. Вода закипела.

В данном случае высказывание "в обычных условиях температура воды достигает 100°С" является основанием, а "она [вода] закипает" – следствием.

Условно-категорическое умозаключение имеет два истинных и два вероятностных модуса (табл. 4.6). Истинные модусы имеют собственное латинское наименование: modus рonens (утверждающий модус) и modus tollens (отрицающий модус). Вероятностные модусы соответственно называются вероятностно-утверждающим и вероятностно-отрицающим.

Таблица 4.6

Модусы условно-категорического умозаключения

Утверждающий модус	Отрицающий модус	Вероятностно-утверждающий модус	Вероятностноотрицающий модус

Глядя на структуры модусов, легко заметить, что все они отличаются меньшими посылками, в качестве каковых выступают основание или следствие условного суждения (или же их отрицание).

Структуру вероятностно-утверждающего и вероятностно-отрицающего модуса следует отличать от умозаключений эквивалентности, структура которых в некоторой степени совпадает с этими модусами.

Пример:

Если в треугольнике углы равны (а), то и его стороны равны (b). В треугольнике АВС стороны равны (b). В треугольнике АВС и углы равны (а).

На первый взгляд, это умозаключение построено по вероятностно-утверждающему модусу и не должно давать истинное заключение. Тем не менее, полученное заключение с необходимостью вытекает из данных посылок и является истинным по своему содержанию. Это противоречие объясняется тем, что вывод получен в данном случае не по правилам условно-категорического умозаключения, а по правилам умозаключений эквивалентности.

Истинным данное умозаключение оказалось потому, что в качестве первой посылки совместно с исходным высказыванием "Если в треугольнике углы равны (а), то и его стороны равны (b)" в неявном виде присутствовало высказывание "Если стороны треугольника равны (b), то и его углы равны (а)". Таким образом, имелось еще одно неявное умозаключение следующего вида:

Если стороны треугольника равны (b), то и его углы равны (а). В треугольнике АВС стороны равны (b). В треугольнике АВС и углы равны (а).

Данное умозаключение построено по утверждающему модусу и является истинным.

Задание 6. Напишите символическую форму следующего условно-категорического умозаключения. Определите его модус. В условной посылке укажите основание и следствие.

Процессуальный порядок будет нарушен, если не приглашены понятые.

Понятые не приглашены.

Нарушен процессуальный порядок.

Решение.

1.Определим основание и следствие в условной посылке:

"Не приглашены понятые" – основание (а)

"Процессуальный порядок будет нарушен" – следствие (b)

2. Сделаем символическую запись умозаключения:

.

3. Таким образом, модус данного умозаключения является утверждающим.

Разделительные и разделительно-категорические умозаключения. Разделительные умозаключения – это дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка или несколько посылок –разделительное (дизъюнктивное) суждение.

S есть или A, или В А есть С или D S есть (или C, или D), или В

Разделительно-категорические умозаключения – дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка – разделительное суждение, а другая – простое категорическое. Различают modus рonendo-tollens (утверждающе-отрицающий модус) и modus tollendo-рonens (отрицающе-утверждающий модус).

Таблица 4.7