52. Статистические методы изучения связей: метод сравнения параллельных рядов, метод аналитических группировок, балансовый метод.

Для изучения, измерения и количественного выражения взаимосвязей между явлениями применяются различные методы. К ним относятся:

Метод взаимосвязанных параллельных рядов основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Можно сравнивать временные и территориальные ряды. Путем сравнения взаимосвязанных рядов выявляется наличие связи и ее направление.

Балансовый метод применяется для анализа связей и пропорций в экономике. Баланс представляет систему показателей, состоящей из равенства ресурсов и их распределения. 

Метод аналитических группировок – это установление связи между двумя и более признаками группировкой единиц по факторному признаку, а затем в группах вычисления средних и относительных величин результативного признака. Для оценки тесноты связи одновременно с методом группировок рассчитываются коэффициенты детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

53. Понятие линейной корреляции. Нахождение параметров уравнения регрессии, линейный коэффициент корреляции.

линейная - регрессия, применяемая в статистике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров: у = а+b*х+Е;

Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a + ε  Здесь ε - случайная ошибка (отклонение, возмущение). 

Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле: 

Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.  Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:  0.1<r_xy <0.3:слабая;  0.3<r_xy <0.5:умеренная;  0.5<r_xy <0.7:заметная;  0.7<r_xy <0.9:высокая;  0.9 <r_xy < 1: весьма высокая; 

54. Понятие криволинейной зависимости, оценка тесноты связи при криволинейной зависимости.

Математически криволинейная зависимость может быть выражена уравнением криволинейной связи. В экономическом анализе для ее выражения часто пользуются уравнением параболы второго порядка:  . Уравнение криволинейной связи может быть выражено и в виде гиперболической функции:

Что касается измерения тесноты связи при криволинейной форме зависимости, то здесь используется не линейный коэффициент корреляции, а корреляционное отношение, формула которого имеет следующий вид:

55. Понятие о множественной корреляции.

Коэффициент множественной корреляции (R) характеризует тесноту связи между результативным показателем и набором фактор­ных показателей:

где σ² — общая дисперсия эмпирического ряда, характеризующая общую вариацию результативного показателя (у) за счет факторов;

σ_ост² — остаточная дисперсия в ряду у, отражающая влияния всех факто­ров, кроме х;

у —   среднее значение результативного показателя, вычисленное по ис­ходным наблюдениям;

s —    среднее значение результативного показателя, вычисленное по уравнению регрессии.

Коэффициент множественной корреляции принимает только поло­жительные значения в пределах от 0 до 1. Чем ближе значение коэффи­циента к 1, тем больше теснота связи. И, наоборот, чем ближе к 0, тем за­висимость меньше. При значении R < 0,3 говорят о малой зависимости между величинами. При значении 0,3 < R < 0,6 говорят о средней тесноте связи. При R > 0,6 говорят о наличии существенной связи.