Выбор варианта выполнения контрольной работы

Каждый студент выбирает свой вариант выполнения контрольной работы (где заданы веса дополнительных грузов, принимаемых на судно) в соответствии с номером по классному журналу (табл. 2).

Each student has to choose his final work variant (the additional loaded weights are represented) according to his number in the class name least booklet (Table 2).

4.1. Выбор возможного варианта размещения грузов

Выбираем один из возможных вариантов размещения грузов. Например:

1. Choice of possible version of the weights’ loading

Choose one specific loading version. For instance:

4.2. Оценка весового водоизмещения и координат ЦТ судна

Для выбранного варианта рассчитываем весовое водоизмещение и координаты ЦТ судна по формулам:

4.2. Calculating displacement and coordinates of the gravity centre (CG)

For chosen loading version,

3. Оценка элементов погруженного объема судна

Используя Гидростатические таблицы (приложение 1), по известному водоизмещению определяем элементы погруженного объема судна: , [момент, изменяющий дифферент на 1 градус .

3. Determining of the ship hydrostatic parameters

Using the new value of the ship displacement , enter to the Hydrostatic data (Appendix 1) and determine hydrostatic parameters of the ship: , (moment to change trim one degree), .

3. Расчет метацентрических высот судна

Рассчитываем значения метацентрических высот судна:

3. Metacentric heights assessment

Using formula (5) and numbers of , calculate metacentric heights:

Расчет исправленной метацентрической высоты и аппликаты ЦТ судна с учетом свободных поверхностей жидкости:

The metacentric height and the correction due to free surface effect of liquids:

4.5. Оценка посадки судна

• Определяем угол крена судна:

3. Heel and trim calculation

• Calculate the list angle of the ship after additional loading:

• Рассчитываем угол дифферента судна:

• Calculate, please, trim angle of the ship:

• Определяем среднюю осадку, а также осадки в носу и корме судна:

• Mean draft, draft forward and aft assessment, as follows:

4.6. Расчет и построение диаграммы статической остойчивости:

1. используя Интерполяционные кривые (приложение 2) по известному водоизмещению или средней осадке судна определяем плечи остойчивости формы ( для углов крена 5, 10, 20, …60 градусов. Полученные данные включаем в табл. 3;

2. определяем величины и также вносим их в табл. 3;

3. вычисляем значения плеч остойчивости и эти значения вносим в табл. 3;

4. по данным табл. 3 строим график , т.е. диаграмму статической остойчивости судна.

6. Static Stability Curve calculation and design:

1. by the use of the Cross Curves Data (Appendix 2), determine the righting levers about keel ( for each angle of heel: 5, 10, 20, …60 degrees. The numbers of righting levers are determined at the specific ship displacement ( ) or mean draft ( ) and should be plotted on Table 3;

2. calculate numbers of and plot these on Table 3, too;

3. calculate values of the righting arms by formula and plot them on Table 3;

4. by the use of the Table 3 data, draw the graph of function , in other words, the Static Stability Curve of the ship.

6. Расчет и построение диаграммы динамической остойчивости

Используя ДСО, строим диаграмму динамической остойчивости судна. Расчет плеча динамической остойчивости для угла крена производится путем вычисления интеграла с переменным верхним пределом:

4.7. Calculation and design of the Dynamic Stability Curve

By the use of the SSC, design, please, the Dynamic Stability Curve. A dynamic righting lever at some specific heel angle can be received by calculating the integral with variable high level limit:

где – плечи статической остойчивости при углах крена 0,10, …. ;

– шаг интегрирования в радианах. (В нашем случае можно принять рад).

Исходя из вышеизложенного, порядок построения ДДО следующий:

where -- righting levers at heel angles 0,10, …. ;

-- step of integration in radians. (In our case, it might be accepted rad).

Taking into account all the above, the DDC design procedure can be the next:

1. используя построенную в п. 5.8 диаграмму статической остойчивости, определяем значения плеч остойчивости ;

2. задаваясь углами последовательно вычисляем значения плеч динамической остойчивости по формуле (17):

1. by the use of the Static Stability Curve that was drawn at point 5.8, estimate the numbers of the righting lever ;

2. by formula (17), calculate correspondingly numbers of the dynamic righting levers for each specific heel angle :

c) используя полученные данные, строим диаграмму динамической остойчивости [как график функции -- рис.1].

c) based on the received data, the Dynamic Stability Curve is to be designed [as a graph of function --see Fig.1].

6. Оценка критерия погоды

В соответствие с правилами ИМО (приложение 3), определяем Критерий погоды (критерий сильного ветра и бортовой качки) судна. Результаты оценки должны быть отражены на ДСО судна. Порядок реализации п.4.9 следующий:

a) Вычисляем плечо кренящего момента от постоянно дующего ветра по формуле:

4.8. The weather criterion calculation

According to the IMO regulations (Appendix 3), calculate the Weather criterion (Criterion of a strong wind and rolling) of the ship. The result of this calculation is to be reflected on the SSC of the ship. The calculation procedure is the next:

a) Calculate the number of the heeling lever due to steady lateral wind by formula:

где Па --удельное давление ветра. (Это значение может уменьшено по согласованию с Администрацией ИМО);

-- площадь парусности (в соответствие с Документацией рассматриваемого судна, в нашем случае m²);

-- высота центра парусности судна от уровня, равного половине осадки судна (в нашем случае m);

-- водоизмещение судна, т;

m/s² –ускорение свободного падения.

b) Откладываем величину на ДСО и, в точке пересечения прямой и кривой , определяем угол крена от постоянно дующего ветра рис. 2).

с) Предполагается, что до удара шква-льного ветра, судно имеет амплитуду бортовой качки и раскачивается около равновесного угла крена . Поэтому, пре-жде чем оценивать динамическую остойчивость судна, необходимо вычислить амплитуду начальной бортовой качки судна , а также определить положение (угол крена судна) в момент удара шквального ветра силой в левый борт.)

where – steady wind pressure (this number might be reduced after the IMO Administration agreement).

– projected lateral area of the portion of the ship and deck cargo above the WL, m²;

– vertical distance from the sailing area centre to a point at one half the draught, m ( in our case m);

displacement, t;

– gravity acceleration.

b) The number of is to be plotted on the SSC, as a result, the intersection point between horizontal straight line and curve corresponds to the heel angle due to steady wind (Fig.2).

c) It is assumed that before a lateral abrupt wind action the ship is rolling with amplitude and it is rolling around steady heel angle . Consequently, in order to assess the dynamic stability of the ship, it is necessarily, first, to calculate the amplitude of the ship rolling , and then, to determine the ship angular position (heel angle) just before a lateral gust wind action with heeling lever ).

Амплитуда бортовой качки определяется так:

The rolling amplitude is determined as:

где -- коэффициенты, определяемые по табл. А.2 (Прил. 3);

-- определяется по табл. 2 (прил. 3), если судно имеет скуловые кили, брусковый киль, или то и другое вместе. (В нашем случае можно принять ).

-- суммарная габаритная площадь скуловых килей, либо площадь боковой проекции брускового киля, либо сумма этих площадей, m²;

-- ширина корпуса судна на миделе, m; (В нашем случае m).

-- средняя осадка и длина судна, м (в нашем случае );

-- коэффициент общей полноты;

-- период качки судна, sec;

коэффициент, определяемый по формуле:

where – coefficients as shown in Table A.2 (Appendix 3);

– is selected from Table 2 (Appendix 3) for a ship having bilge keels, a bar keels or both ( In our case, it is possible to assume that );

– total overall area of bilge keels or area of the lateral projection of the bar keel, or sum of these areas, m²;

molded breadth of the ship, m (in our case m);

mean draft and length of the ship, m (in our case );

– block coefficient of the ship;

-- rolling period of the ship, sec;

factor determined by formula:

(в нашем случае ).

период качки судна, определяемый по формулам:

(In our case, ).

rolling period of the ship calculated as:

d) Вычисляем плечо кренящего момента шквального ветра по формуле и откладываем его на ДСО.

e) На ДСО от значения откладываем влево амплитуду бортовой качки судна . То есть, от начала координат откладываем влево отрезок длиной , тем самым определяем начальный угол крена судна в момент удара шквального ветра силой . Через точку проводим вертикальную прямую до пересечения с ДСО и линией (рис. 2).

f) Откладываем на ДСО угол , который равен либо углу заливания судна ( ), либо 50⁰, либо углу -- точки второго пересечения ДСО и плеча (см. рис. 2) -- в зависимости от того, что меньше. Через точку проводим вертикаль до пересечения с кривой ДСО и . Эта вертикаль и определяет правую границу остаточной площади (рис. 2).

g) Сравниваем между собой площади полученных сегментов и . Судно считается соответствующим Критерию погоды при условии, что

d) Heeling lever due to lateral gust wind is to be calculated by formula and is to be plotted on the SSC.

e) On the SSC, the value (segment) of the rolling amplitude is to plotted from heel angle to the left. In other words, segment with length is to be drawn from the SSC origins to the left, so that the heel angle of the ship at the very moment of the gust lateral wind action is determined. The vertical line through point is to be plotted up to the intersections with the GZ-curve and line (Fig. 2).

f) Heel angle that determines the right side boarder of the residual area (Fig. 2) is to be selected and plotted on the SSC. The number of is the angle of down flooding or 50⁰ or whichever is less (in our case ). Through point , the vertical line is to be drawn up to the intersections with curve and line (Fig. 2).

g) The values of areas and are to be compared. The Weather criterion of the ship is to be consistent with the IMO standards if:

Замечание. Расчет критерия погоды судна, в частности, оценку и сравнение площадей сегментов и удобней проводить с помощью ДДО. При этом, процедура наших действий следующая:

• Через точку, соответствующую углу крена , проводим вертикаль до пересечения с кривой и получаем точку .

• Из точки откладываем влево отрезок длиной и получаем точку . (Точка соответствует точке на кривой в момент начала воздействия бокового шквального ветра силой ).

• Из точки вдоль оси откладываем отрезок длиной и получаем точку , а затем вдоль оси – отрезок длиной . Таким образом, получаем точку (рис. 3).

Через точки и проводим наклонную прямую, соответствующую динамическому плечу кренящего момента от бокового шквального ветра.

Note. Weather criterion calculation of the ship , specifically, calculation and comparison of areas and are much more convenient to perform by the use of the Dynamical Stability curve. In this case, the entire procedure is the next:

• Through point that corresponds with heel angle , the vertical line is to be plotted up to intersection with curve so that is produced.

• Segment with length is to be horizontally plotted from point to the left. So, the left end of this segment is point . (Point is the very point of the -- curve at the moment when the gust lateral wind begins to act).

• Along side axis , segment with length is to be plotted from point to the left (point ), and then, along axis , segment with length is to be plotted from point upward so that point is produced (Fig. 3).

The line is to be drawn through points and . This inclined line is correspondent with dynamical heeling lever due to gust lateral wind.

Если прямая пересекается с кривой в некоторой точке , то координата последней соответствует динамическому углу крена судна от шквального ветра силой . При этом, если , то это означает, что , и динамическая остойчивость судна соответствует критерию Погоды.

If line crosses curve at some point then the abscissa of the last one is a dynamical heel angle of the ship due to the gust lateral wind with heeling lever . In addition, if then it means that , consequently, the dynamical stability of the ship meets the Weather criterion requirements.

9. Cравнение показателей остойчивости судна со стандартами ИМО и Регистра

Сравниваем полученные значения исправленной метацентрической высоты, ДСО и критерия погоды со стандартами ИМО и Регистра.

Примечание. Проверку стандартов ИМО и Регистра, которые нормируют площадь под ДСО для различных интервалов углов крена удобнее проводить с помощью ДДО (рис. 1), так как, вместо трудоемкого процесса вычисления соответствующих площадей, нам будет достаточно определить на ДДО только длины отрезков , , а также их разницу .

4.10. Выбор другого варианта размещения дополнительных грузов

Выбираем следующий из возможных вариантов размещения дополнительных грузов и выполняем для него пункты 4.2.-4.11.

4.11. Выбор наиболее оптимального варианта приема грузов

После выполнения расчетов и анализа всех возможных вариантов размещения грузов выбираем наиболее оптимальный по показателям посадки и остойчивости судна.

4.9. The IMO and Register standards comparison to the real numbers of the ship stability

The real data of the metacentric height, some specific numbers of the SSC, the Weather criterion of the ship must be compared with the IMO and Register standards.

Note. Stability standards checking especially for the numbers of areas under the GZ-curve is better to perform by means of Dynamic Stability Curve (Fig. 1) rather than the SSC. In this case, on the DSC, it is necessary to determine the lengths of the line segments , , and -- Fig. 1 instead of hard working calculating corresponding areas at the SSC.

4.10. Choice of the another possible loading version

Another possible loading version is to be chosen and after that, all calculation procedure (pp.4.2-4.11) must be performed.

4.11. Selecting the best loading version of the ship

After calculation and numerical analysis of all possible loading versions with respect to the ship stability and trim, the most optimal one must be selected.