- •§ 1 Понятия теории чисел
- •Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя
- •Сравнения и их свойства
- •Функция Эйлера1
- •§ 2 Генераторы псевдослучайных чисел. Линейный конгруэнтный генератор
- •§ 5 Алгоритм последовательного возведения в квадрат
- •Алгоритм последовательного возведения в квадрат
- •§ 8 Дискретный логарифм
- •Алгоритм больших - малых шагов (Шенкса)
- •Алгоритм Нечаева – Поллига - Хеллмана
- •§ 10 Группы
- •Переборный алгоритм нахождения дискретного логарифма
- •Множество Zn
- •Свойства образующих (примитивных) элементов мультипликативной группы Zn*
- •Подгруппы
- •§ 11 Кольца. Поля Кольца
- •Конечные поля – поля Галуа2
- •§ 12 Эллиптические кривые в криптографии
- •Алгоритм вычисления точек эллиптической кривой
- •Алгоритм вычисления порядка группы точек эллиптической кривой
- •Литература
Литература
Виноградов И.М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1981.
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1971.
Лидл Р., Нидеррайтер Х. Конечные поля. – М.: Мир, 1988.
Menezes A., van Oorschot P., Vanstone S. Handbook of applied cryptography. CRC Press, 1997.
Ростовцев А.Г. Алгебраические основы криптографии. – СПб.: НПО «Мир и семья, ООО « Интерлайн», 2000.
Иванов М.А. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях. – М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001.
Штанько С.В. Эллиптические кривые в криптографии // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2003. № 2. С. 65 – 74.
Тарабанько А.В., Кучеров М.М. Реализация протокола проверки знания с использованием эллиптических кривых // Безопасность информационных технологий. 2001. № 2. С.61 – 63.
1 Леонард Эйлер (1701-1783)
2 Эварист Галуа ( 1811 – 1832 ) – французский математик Galois Evariste.