П.13.2. Неравноточные измерения
Пусть дан ряд однородных величин, измеренных дважды неравноточно:
- разности двойных измерений
-
внутри пары
и
вес одинаковый
Теоретически: .
Так
как обрабатывать будем разность двойных
измерений
,
а не
,то
потребуется вес величины
:
Теперь приступим к обработке ряда:
Установим наличие или отсутствие систематики с помощью следующих критериев:
Если в критерии используется вес величины , то он примет вид:
Если
неравенство выполняется, то влияние
систематических ошибок отсутствует,
тогда средняя квадратическая ошибка
единицы веса вычисляется по формуле
Гаусса:
Если неравенство не выполняется, то присутствует влияние систематических ошибок, тогда средняя квадратическая ошибка единицы веса вычисляется по формуле Бесселя:
,
где
Замечание:
При оценке точности по разностям двойных измерений надо иметь в виду, что двойные измерения очень часто бывают зависимыми, и в этом случае средние квадратические ошибки могут оказаться меньше, чем на самом деле.
Мы оцениванием систематические ошибки для систематических ошибок, находящихся в разности:
и
частично компенсируются, остаточной
частью является
,
а не вся систематическая составляющая
.