2.1 Расчет структурной группы 5-6

Изображаем структурную группу 5-6 и наносим на неё все действующие силы:

P_С – сила полезного сопротивления, действующая на ползун 5, примем P_С=1000 Н;

F_И5, F_ИD – силы инерции, действующие на соответствующие звенья;

G₄, G₆ – вес звеньев;

R₀₆ – реакция действия опоры на ползун 5;

R₄₅ – реакция действия звена 2 на звено 4;

M_И5 – момент сил инерции.

Определим силы тяжести звеньев по формуле

Результаты вычислений приведены в таблице 3.2

.

Для определения реакции R₀₆ необходимо приравнять нулю сумму моментов всех сил, действующих на структурную группу 5-6 относительно, точки С:

ΣM_С=0

Раскроем эту формулу

M_И5-R₀₆h_R06μ_l – G₆h_G6μ_l + F_И6h_Fи6μ_l +Р_ПСh _РПС μ_l + F_И5h_Fи5μ_l – G₅h_G5μ_l = 0

где h_i – плечи соответствующих сил в миллиметрах с чертежа; μ_l – масштаб чертежа. Выражаем отсюда требуемую реакцию

R₀₆ =(M_И5 – G₆h_G6μ_l + F_И6h_Fи6μ_l +Р_ПСh _РПС μ_l + F_И5h_Fи5μ_l – G₅h_G5μ_l)/(h_R06μ_l).

Подставляем значения, получим

R₀₆ = 9456 Н

Для определения реакции R₂₄ воспользуемся планом сил. Вычислим масштаб плана сил

μ_P= P_ПС/P_ПС,

где Р_ПС – истинное значение силы; P_ПС, – произвольный отрезок с плана сил, характеризующий истинное значение силы. Примем P_ПС,=260 мм.

μ_P=26000/200=100 Н/мм.

В соответствии с выбранным масштабом все силы на чертеже для структурной группы 5-6 будут характеризоваться векторами с длинами взятыми из таблицы 4.

Таблица 4. Истинные и чертежные значения сил на плане сил для структурной группы 5-6.

Параметр	Истинное значение, Н	Чертёжное значение, мм
Fu5, Н	288	3
Fu6, Н	320	3
РПС, Н	26000	260
G5, Н	720	7,2
G6, Н	850	8,5
R06, Н	9456	95
R45, Н	24400	244
R56 ,Н	25200	252

План сил строится исходя из следующего уравнения:

ΣF_i=0

Раскроем это уравнение.

Р_ПС + F_И6 +R₀₆+ G₆+G₅+ F_И5+R₄₅=0.

Построим план сил для структурной группы 5-6.

Выберем точку P – полюс плана сил. Через точку P проводим линию, параллельную траектории движения ползуна 6. На этой линии откладываем вектор Р_ПС. Из конца вектора P_С параллельно линии действия силы F_И6 откладываем в соответствии с выбранным масштабом вектор F_И6. Из конца вектора F_И6 в направлении, параллельном линии действия силы R₀₆, откладываем вектор R₀₆. и т.д. Вектор R₄₅, соединяющий конец вектора F_И5 и полюс P, и есть вектор, характеризующий истинную направление реакции R₄₅.

Измерим чертежное значение силы R₄₅ и вычислим ее истинное значение.

R₄₅= μ_P (R₄₅)

Значение R₄₅ занесем в таблицу 4.

Реакция во вращательной кинематической паре R₅₆ определяется из равенства нулю суммы сил, приложенных к ползуну.

Р_ПС + F_И6 +R₀₆+ G₆+R₅₆=0

Реакцию показываем на том же плане сил. Значение заносим в таблицу 4

2.2 Расчет структурной группы 3-4

Изображаем структурную группу 3-4 и наносим на неё все действующие силы:

F_И4, F_И3 – силы инерции, действующие на соответствующие звенья;

G₂, G₃ – вес звеньев;

R₀₄ – реакция действия опоры на коромысло 4;

R₅₄ – реакция действия звена 5 на звено 4;

R₂₃ – реакция действия звена 2 на звено 3;

M_И4 – момент сил инерции коромысла 4;

M_И3 – момент сил инерции шатуна 3.

Для определения величины реакции R₀₄ и R₂₃ выражаем каждую из реакций двухшарнирного звена в виде геометрической суммы двух составляющих. При этом одну из составляющих R₂₃ⁿ реакции R₂₃ и R₀₄ⁿ реакции R₀₄ направляем вдоль звеньев, а другую составляющую R₂₃^t и R₀₄^t направляем перпендикулярно этим звеньям . Получаем

R ₂₃ = R₂₃^t + R₂₃ⁿ

R₀₄ = R₀₄^t + R₀₄ⁿ

Величины R₂₃^t и R₀₄^t можно получить из уравнений равновесия составленных для звеньев 3 и 4 в отдельности. Для этого рассмотрим равновесие звена 3.

Составляем уравнение моментов М_В(Р_i) всех сил относительно точки В. Так как направление составляющей R₂₃^t пока неизвестно, то при составлении уравнения моментов задаемся произвольным направлением ее. Если после определения величина этой составляющей окажется отрицательной, то ее истинное направление будет противоположно выбранному.

ΣM_В = 0.

Раскроем эту формулу:

M_И3 - G₃h_G3μ_l + F_И3h_Fи3μ_l - R₂₃^t АВμ_l = 0.

где h_i – плечи соответствующих сил в миллиметрах с чертежа; μ_l – масштаб чертежа. Выражаем отсюда требуемую реакцию

R₁₂^t =( M_И3 - G₃h_G3μ_l + F_И3h_Fи3μ_l )/(АВ ×μ_l).

Подставляем числовые значения, получим

R₁₂^t = 11,1 Н.

Также рассмотрим и звено 4

ΣM_В = 0.

-M_И4 + G₄h_G4μ_l - F_И4h_Fи4μ_l – R₀₄^t О₃Вμ_l - R₅₄ h_R54μ_l = 0.

R₀₄^t =( -M_И4 + G₄h_G4μ_l - F_И4h_Fи4μ_ll - R₅₄ h_R54μ_l)/(О₃В ×μ_l).

Подставляем числовые значения, получим

R₀₄^t = 685,8 Н

Полученные выражения подставим в уравнение

R₀₄ⁿ + R₀₄^t + G₄ + R₅₄+F_и4 + F_и3 + G₃+ R₂₃^t + R₂₃ⁿ = 0

В это векторное уравнение входят только два неизвестных вектора – величины составляющих R₀₄ⁿ и R₂₃ⁿ . Поэтому задачу можно решить графически методом построения плана сил. Для этого из любой точки Р плоскости откладываем в масштабе μ_P=63 Н/мм составляющую R₀₄^t . Из конца вектора R₀₄^t параллельно линии действия силы, откладываем вектор G₄ . Из конца вектора G₄ в направлении, параллельном линии действия силы откладываем вектор R₅₄. Из конца вектора R₅₄ откладываем вектор в направлении действия сила F_и4 и т.д.

Далее через полюс начало первого вектора проводим прямую в направлении действия второй составляющей R₀₄ⁿ реакции R₀₄, т.е. параллельно звену 4, а через конечную точку проводим прямую в направлении действия второй составляющей R₂₃ⁿ реакции R₂₃, т.е. параллельно звену 3. Точка пересечения этих прямых определяет полюс плана сил Р и начало вектора составляющей R₀₄ⁿ, и конечную точку вектора составляющей R₂₃ⁿ.

Все результаты вычислений занесены в таблицу 5.

Таблица 5 Истинные и чертежные значения сил на плане сил для структурной группы 3-4.

Параметр	Истинное значение, Н	Чертёжное значение, мм
R04t	685,8	11
G4	600	9,5
R54	9456	150
Fи4	120	<2
Fи3	302	5
G3	510	8
R23t	11,11	<2
R04n	7938	126
R23n	4788	76
R04	8064	128
R23	4788	76