3.2 Построение диаграммы скоростей толкателя.

Требуется построить диаграмму скоростей толкателя, используя диаграмму его ускорений, проинтегрировав её.

Масштаб оси абсцисс точно такой же, как и в пункте 3.1.

Построение:

1. Изображаем оси координат для нашей диаграммы;

2. Выбираем произвольный полюс (Н₁ = 20 мм) на диаграмме ускорений;

3. Интегрируем диаграмму ускорений:

Для этого кривую на участке 0-1 делим горизонтальной прямой таким образом, чтобы площади фигур, образованные данной прямой, двумя вертикальными прямыми, проведёнными из точек 0 и 1, и кривой на этом участке были равны. Горизонтальную прямую доводим до пересечения с осью ординат. Далее соединяем полученную точку (на оси ординат) с полюсом. Проводим аналогичные операции с остальными участками диаграммы ускорений. После этого, параллельно полученным лучам сносим прямые на одноимённые отрезки на диаграмме скоростей, начиная с участка 0-1, и делаем засечки. После построения соединяем засечки плавной линией .

3.3 Построение диаграммы перемещений толкателя.

Требуется построить диаграмму перемещений толкателя, используя диаграмму скоростей проинтегрировав её точно так же, как и в предыдущем пункте.

Масштаб оси абсцисс нашей диаграммы равен масштабу оси абсцисс двух предыдущих диаграмм:

Построение:

1. Изображаем оси координат для нашей диаграммы;

2. Выбираем произвольный полюс на диаграмме скоростей;

3. Интегрируем эту диаграмму:

Для этого кривую на участке 0-1 делим горизонтальной прямой таким образом, чтобы площади фигур, образованные данной прямой, двумя вертикальными прямыми, проведёнными из точек 0 и 1, и кривой на этом участке были равны. Горизонтальную прямую доводим до пересечения с осью ординат. Далее соединяем полученную точку (на оси ординат) с полюсом. Проводим аналогичные операции с остальными участками диаграммы скоростей. После этого, параллельно полученным отрезкам сносим прямые на одноимённые отрезки на диаграмме перемещений, начиная с участка 0-1, и делаем засечки. После построения соединяем засечки плавной линией.

3.4 Динамический синтез механизма.

Требуется определить минимальный радиус профиля кулачка.

Для построения необходимо вычислить масштаб построения нужной диаграммы, масштаб диаграммы перемещений, масштаб диаграммы скоростей Масштаб оси ординат диаграммы перемещений вычисляется по формуле:

 _s=h_Tx/Y_max ,

где h_T – ход толкателя в кулачковом механизме (м), Y_max – максимальная ордината на диаграмме перемещений (мм).

Подставим наши данные и вычислим:

 _s =0,075/75=0,001 м/мм

Масштаб оси ординат диаграммы скоростей вычисляется по формуле:

_dS/dφ= _s /H₁_ ,

где H₁ – полюсное расстояние на диаграмме скорости толкателя (мм).

Подставим наши данные и вычислим:

_dS/dφ =0,001/0,017_*20=0,003 м/(мм_*рад)

Масштаб оси ординат диаграммы ускорений вычисляется по формуле:

_dS2/dφ2=_dS/dφ /H₂_ ,

где H₂ – полюсное расстояние на диаграмме ускорений толкателя (мм).

Подставим наши данные и вычислим:

_d²_{ψ /dφ}²=0,003/30*0,017=0,0059 м/(мм²*рад²)

При силовом замыкании угол давления кулачка на толкатель учитывают только на фазе подъема, т.к. при опускании толкатель движется под действием замыкающей силы.

Строим диаграмму зависимости скорости толкателя от перемещения S.

Построение:

1. Проводим оси координат ( ось ординат, ось абсцисс влево при вращении кулачка против хода часовой стрелки);

2. Отмечаем в начале координат точку А₀ и откладываем отрезки (А₀А_i) по оси ординат: А₀А_i =S_i , т.к. выбрано, что

3. От точек А_i откладываем одноимённые отрезки Z_i; .

4. Полученные точки соединяем плавной линией;

5. Проводим касательную к получившемуся графику под углом γ_min=60 до пересечения с продолжением оси ординат вниз;

6. Слева проводим прямую, параллельную оси ординат на расстоянии мм, до пересечения с касательной. Получаем т.О . Расстояние определяет минимальный радиус кулачка R₀:

Найдём натуральную величину минимального радиуса теоретическогопрофиля кулачка R₀:

, подставим наши значения и получим:

R₀=65*0,001=0,65м.