Направление колебаний, определяемое с помощью анализатора, будет

Для света, поляризованного по левому кругу, имеем

_y – _x = –, _xy=m,

E_x(t)= Ecos(t – kz + _x – n_x), E_y(t)= –Ecos(t – kz + _x – n_x).

Направление колебаний, определяемое с помощью анализатора, будет

С учетом этого при вращении анализатора в рассматриваемом случае возможны три варианта.

1. При определенной ориентации анализатора интенсивность прошедшего света становится равной нулю. Имеем свет, поляризованный по кругу. Направление вращения определяют по положению анализатора.

2. Интенсивность света, прошедшего через анализатор, не зависит от его ориентации. Имеем естественный неполяризованный свет.

3. Интенсивность света, прошедшего через анализатор, ни при какой его ориентации в нуль не обращается, хотя имеет место изменение интенсивности. Имеем смесь естественного света и света, поляризованного по кругу. Доля естественного света определяется по минимальной интенсивности I_ест=2I_мин, доля поляризованного света равна I_пол= I_макс– I_мин, положение анализатора определяет направление вращения.

Исследование света, поляризованного по эллипсу, также может быть выполнено с помощью пластинки λ/4 и анализатора, правда, в этом случае их следует независимо вращать. Когда оптическая ось пластинки совпадает с одной из осей эллипса, свет из поляризованного по эллипсу превратится в линейно поляризованный, т. е. пластинка добавляет сдвиг фазы +π⁄2. Полученный свет можно анализировать, как это указывалось в случае света с круговой поляризацией.

Положение пластинки λ/4 определяет положение эллипса (угол φ). Пусть оси координат совпадают с осями эллипса, тогда

E_x(t)= E_xcos(t – kz + _x),

E_y(t)= E_ycos(t – kz + _y), E_x≠E_y.

Для случая правого вращения _y – _x = , и после пластинки λ⁄4 будем иметь

E_x(t)= E_xcos(t – kz + _x – n_x),

E_y(t)= E_ycos(t – kz + _x – n_x).

Для случая левого вращения α = –∕2 и . Таким образом, величина  определяет отношение осей эллипса, а знак  — направление вращения.

В общем случае в результате исследования могут встретиться три случая.

1. Интенсивность света при определенном положении пластинки λ/4 и анализатора обращается в нуль. Имеем свет, поляризованный по эллипсу. Положение пластинки λ/4 определяет положение осей эллипса (φ), положение анализатора () определяет отношение осей эллипса (E_y/E_x) и направление вращения.

2. Интенсивность меняется, но не обращается в нуль. Имеем смесь естественного света и света с эллиптической поляризацией.

3. Частный случай - ось анализатора совпадает или перпендикулярна оси пластинки λ/4. В этом случае E_y/E_x = 0 или E_y/E_x → ∞, то есть либо E_y = 0, либо E_x = 0. Имеем смесь естественного света с линейно поляризованным. Таким образом, можно выполнить полный анализ состояния поляризации света. Следует указать, что такое исследование чрезвычайно трудоемко из-за необходимости независимо вращать пластинку λ/4 и анализатор.

Упрощение методики измерения заключается в использовании компенсаторов. Наиболее часто используется компенсатор Бабине, состоящий из двух клиньев, изготовленных из двоякопреломляющего кристалла. Оптические оси в этих клиньях расположены перпендикулярно друг другу и направлению распространения света.

Свет в компенсаторе проходит толщину в одном клине l₁, в другом l₂ в некотором сечении. Это дает разность хода двух лучей E_x(t) и E_y(t):

Δ_xy=(n_x – n_y)(l₁ – l₂),