Определение кинематических характеристик передач
Простые передачи (с неподвижными геометрическими осями колёс) подразделяются на одноступенчатые, схемы которых показанны на рис.7 (простейшие - с двумя подвижными звеньями: ведущим и ведомым колесами и рядовые с паразитными колесами между ведущим и ведомым для увеличения межосевых расстояний и реверсирования), и многоступенчатые, показанные на рис.8, которые составлены из ряда последовательно соединенных одноступенчатых передач.
Р
азличаются
внешние и внутренние зубчатые
зацепления: у внешнего зацепления
оси колес расположены по разные стороны
от точки зацепления, а у внутреннего
- по одну сторону (см. рис.1.7,а и 1.7,б).
1
1
Рис.1.7. Схемы
одноступенчатых передач
а,
б - простейшие с внешним и внутрен-
ним зацеплением
в
- рядовая с одним
паразитным колесом
(q
= 1).
Рис.1.8. Схема
трехступенчатой передачи
Передаточное отношение одноступенчатой передачи находится через отношение чисел зубьев ведущего и ведомого колес (в обратном порядке), а знак определяется сомножителем (-1)q, где q - число внешних зацеплений в передаче:
для простейшей одноступенчатой (рис.7 а, б)
u12 =
z2/z1
, знак «+» - при внутреннем зацеплении;
(1.7)
для рядовой передачи (рис.7 в)
u1k = (-1)q (zk/z1); (1.8)
где z1 - число зубьев ведущего колеса; z2, zk - числа зубьев ведомых колес в простейшей и рядовой передаче.
Передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений u1, u2, u3, ... составляющих одноступенчатых передач
u1k = u1 u2 u3 ... . (1.9)
Это общее передаточное отношение находится перемножением найденных отдельно передаточных отношений ступеней, либо может быть вычислено сразу по единой формуле, которая для передачи на рис.1.8 имеет вид
u17 = u12 u34 u57 = (-1)q (z2/z1)(z4/z3)(z7/z5) (1.10)
где q = 3 - общее число внешних зацеплений в передаче.
Угловая скорость вращения ведомого колеса в передаче в соответствии с формулой (1.5) составляет
ωk = ω1/u1k (1.11)
при этом знак при u1k определяет направление вращения ведомого колеса по отношению к ведущему (при знаке «+» они совпадают).
1.4. Динамический анализ механизмов
Цель динамического анализа - исследование характеристик движения механизма с учетом сил, действующих на его звенья.
Задачами динамики механизмов являются:
анализ сил, действующих на звенья механизмов и возникающих при их движении;
анализ движения механизмов под действием заданных сил;
Классификация сил, действующих на звенья механизма
Силы (и моменты), действующие на звенья механизмов, подразделяются по характеру их действия на внешние и внутренние, движущие и сопротивления.
Внешние силы
Движущие силы, приводящие машину в движение и совершающие при этом положительную работу. Эти силы возбуждаются двигателем, приложены к ведущим звеньям по направлению движения. Работа движущих сил затрачивается на преодоление сил сопротивлений.
Силы полезного сопротивления, для преодоления которых создана машина, связанные с выполнением технологического процесса и совершающие отрицательную работу. Они приложены к ведомым звеньям и направлены противоположно движению. В рабочих машинах это обычно основные силы. Эти силы зависят от технологического процесса и подробно изучаются в специальных курсах.
Внутренние силы
Силы вредного сопротивления. Сюда относятся силы сопротивления воздушной и жидкой среды, силы трения в кинематических парах. В технологических машинах направление их всегда противоположно движению и работа отрицательна. Поскольку эти силы незначительны по сравнению с остальными, при расчетах они обычно не учитываются
Силы тяжести и силы упругости пружин. На различных участках траектории движения работа этих сил может быть положительной и отрицательной, но за полный цикл она всегда равна нулю.
Силы инерции и моменты сил инерции, возникающие при изменении скоростей движения звеньев, т.е при наличии ускорений. Эти силы в быстроходных машинах достигают больших значений. Работа их на различны участках траектории движения может быть как положительной, так и отрицательной.
Силы реакций в кинематических парах, т.е. силы взаимодействия между звеньями. В соответствии с 3-м законом Ньютона силы реакции в кинематической паре равны по величине и противоположны по направлению. Будучи взаимно уравновешеными, на движение не влияют и потому при исследовании механизма, как единого целого, не учитываются.