12.Графічні моделі відношень між термінами у простих категоричних судженнях.

Поділивши всі прості категоричні судження за кількістю та якістю, ми одержуємо можливість чисто формально, не знаючи змісту суджень встановлювати їх істинність чи хибність, виходячи тільки із знання про значення суджень іншого типу.

Припустимо, що судження типу А, тобто загальностверджувальне судження (всі S є Р), є істинним. Неважко зробити висновок, що частковостверджувальне судження І (деякі S є Р) в цьому випадку теж буде істинним, оскільки, якщо всі предмети класу S мають ознаку Р, то деякі предмети цього класу теж мусять мати цю ознаку.

Загальнозаперечне судження Е (всі S не є Р) буде хибним. Це теж очевидно: якщо нам відомо, що істинним буде судження типу А (всі S є Р), то судження Е (всі S не є Р) мусить бути хибним, оскільки одночасно істинними вони не можуть бути.

Хибним буде також і частковозаперечне судження О (деякі S не є Р). Адже нам відомо що всі S мають ознаку Р, значить, що судження „деякі S не мають ознаки Р” не може відповідати дійсності.

Розподіленими називаються ті терміни, які взяті в судженні в повному об'ємі, тобто об'єм яких повністю включається до об'єму іншого терміну цього судження, або повністю з нього виключається. Відповідно, нерозподіленими будуть ті терміни, об'єм яких частково включається в об'єм іншого терміна, або частково з нього виключається.

В загальностверджувальних судженнях можливі два варіанти співвідношення термінів:

1) Підпорядкування, коли об'єм суб'єкта повністю входить до об'єму предиката:

2) Тотожності, коли об'єми суб'єкта та предиката співпадають.

відношення між термінами, як і в частковостверджувальних судженнях. Різниця буде в тому, що в частковостверджувальних судженнях ми звертали увагу на ті області об’ємів термінів, які є для них спільними, а в частковозаперечних судженнях нас цікавить те, що в термінах не збігається.

13.Відношення між судженнями (умовивід по »логічному квадрату»

Між судженнями існують такі відношення":

1) відношення противності (контрарності),

2) відношення під противності,

3) відношення суперечності (контрадикторності) та

4) відношення підпорядкування.

1. Відношення противності мають місце між судженнями А і Е (загальноствердним і загальнозаперечним). Суть цього відношення полягає в тому, що противні судження не можуть бути обидва одночасно істинними, але обидва можуть бути одночасно хибними. Тому якщо одне із противних суджень істинне, то друге безперечно хибне, але із хибності одного противного судження не можна робити висновок про істинність другого.

2. Відношення заперечення (контрадикторності) існує між судженнями А і О (загальноствердним і частковоствердним) і між судженнями Е та 01 (загальнозаперечним і частковоствердним). У відношенні заперечення перебувають також судження одинично-заперечні ("Це 5 не є Р") і одинично-ствердні ("Це S є Р").Особливість відношення заперечення полягає в тім, що з двох заперечних суджень одне обов'язково істинне, а друге — хибне. Обидва заперечні судження пс можуть бути істинними і не можуть бути хибними одночасно.

3. Відношення підпорядкування існує між судженням А та / (загальноствердним та частковоствердним). Судження А є підпорядковуючим стосовно судження І, а судження І — підпорядкованим. Так само судження Е — підпорядковуюче, а судження О — підпорядковане.

Сутність відношення підпорядкування:

а) Із істинності підпорядковуючого судження випливає істинність підпорядкованого йому судження, але з істинності підпорядкованого судження не випливає істинність підпорядковуючого судження, воно може бути як істинним, так і хибним.

б) Із хибності підпорядковуючого судження не випливає з необхідністю хибність підпорядкованого: воно може бути як хибним, так і істинним. Але з хибності підпорядкованого судження необхідно випливає хибність відповідного підпорядковуючого судження.

4. Відношення підпротивності існує між судженнями / та О. Це відношення характеризується такими особливостями:

а) Підпротивні судження не можуть бути одночасно хибними: якщо одне з них хибпе, то друге обов'язково істинне.

б) Обидва підпротивні судження можуть бути істинними одночасно.

Відношенням еквівалентності називають таке відношення між судженнями, коли при істинності одного судження друге також істинне і при хибності одного із суджень друге також хибне. Судження еквівалентності, якщо вони або одночасно істинні, або одночасно хибні. Якщо два судження перебувають у відношенні еквівалентності, то не може бути, щоб одне з них було істинним, а друге — хибним.