9.18. Регулирование частоты вращения двигателей

Для получения высокой производительности и требуемой точности или шероховатости обработки изделий, остановки исполнительного органа производственной машины в нужном месте с заданной степенью точности и т. д. приходится принудительно изменять частоту вращения или скорость линейного перемещения исполнительного органа. Принудительное изменение частоты вращения или линейного перемещения исполнительного органа производственной машины в соответствии с требованием производственного процесса называется регулированием скорости.

В настоящее время взамен коробок скоростей, вариаторов и т. п. все больше применяется электрическое регулирование частоты вращения, в основе которого лежит использование искусственных, механических характеристик электродвигателей. Электрическое регулирование частоты вращения приводит к упрощению, облегчению и удешевлению механической части машин и механизмов, упрощению управления, возможности получения плавного регулирования частоты вращения в широком диапазоне.

При питании двигателей от источника постоянного напряжения (см. рис. 9.22) частоту вращения можно регулировать следующим образом: 1) изменением сопротивления цепи якоря; 2) изменением значения магнитного потока.

Естественно, что второй метод регулирования применим лишь к двигателям параллельного и смешанного возбуждения.

Для регулирования частоты вращения путем изменения сопротивления цепи якоря обычно используют тот же реостат, что и для пуска двигателя. Например, с помощью реостата, для которого на 9.27 изображены механические характеристики, при моменте М = Мс можно получить частоты вращения n4, n5 и n6. В том случае, когда необходимо иметь и другие частоты вращения, реостат снабжают дополнительными ступенями сопротивлений. Реостат, используемый как для пуска, так и для регулирования частоты вращения, находится в отношении нагревания в более тяжелых условиях, чем реостат, служащий только для пуска.

При изменении сопротивления в цепи якоря происходит следующее. Допустим, что двигатель параллельного, последовательного или смешанного возбуждения работает на естественной характеристике с моментом М = Мс и частотой вращения nс (см. рис. 9.27). В первое мгновение после включения в цепь якоря реостата с сопротивлением r = r1 + r2 + r3 из-за инерционности двигателя частота вращения не изменяется. Увеличение сопротивления при неизменной частоте вращения приводит к уменьшению тока якоря, а значит, и момента двигателя. При частоте вращения nс двигатель перейдет на характеристику 1 и будет развивать момент М3 . Так как М3 < Мс, то начнется переходный процесс, при котором частота вращения двигателя будет снижаться. Это вызывает уменьшение ЭДС, а следовательно, увеличение тока якоря и момента двигателя. Установившийся режим наступает при частоте вращения n4, при которой М = Мс.

Рассматриваемый способ регулирования частоты вращения не требует сложного оборудования и дает возможность получить любую пониженную частоту вращения при заданной нагрузке. Однако он имеет и существенные недостатки. Одними из из них являются «мягкие» искусственные механические характеристики, благодаря чему частота вращения при данном сопротивлении сильно зависит от нагрузки двигателя. «Мягкие» характеристики затрудняют получение требуемых, особенно низких частот вращения при различных нагрузках. Другой недостаток заключается в том, что регулирование частоты вращения сопровождается потерями мощности в реостате, которые возрастают по мере увеличения сопротивления r и снижения частоты вращения.

Умножив правую и левую части уравнения (9.18) на ток якоря, получим уравнение баланса мощности цепи якоря

UIя = ЕIя + Iя2(rя + r),

где UIя — мощность, потребляемая из сети; ЕIя — электромагнитная мощность, т. е  мощность, преобразуемая электродвигателем из электрической в механическую; Iя2(rя + r) — потери мощности в сопротивлениях цепи якоря.

Рис. 9.28. Электромехани- ческая характе- ристика nе(I) и зависимость М(I) (а); механические характеристики n(М) двигателя последова­ тельного возбуждения к примерам 9.3 и 9.5 (б)

Так как при работе двигателя с М = Мс = const ток якоря не зависит от сопротивления в цепи якоря, то при увеличении последнего мощность UIя остается постоянной. Происходит лишь ее перераспределение: с увеличением сопротивления rи снижением частоты вращения электромагнитная мощность уменьшается, а потери мощности возрастают. При n→ 0 ЕIя→ 0, а I2(rя + r) → UIя. Значительные потери мощности   в   цепи   якоря   приводят   к   снижению   КПД   установки.

Пример 9.3. Двигатель последовательного возбуждения имеет следующие технические данные: Uном = 220 В, Рном = 8,5 кВт, nном = 770 об/мин, Iном = 50 А. Сопротивление якоря rя = 0,75 Ом. Естественная электромеханическая характеристика nе(I) и зависимость М(I) даны на рис. 9.28, а.

Построить естественную механическую характеристику nе(М). Определить сопротивление резистора r, который необходимо включить в цепь якоря, чтобы при моменте М = 50 Н • м получить частоту вращения n = 600 об/мин. Построить искусственную механическую характеристику nи(М), соответствующую сопротивлению r.

Решение. Естественную механическую характеристику nе(М) (рис. 9.28, б) строим с помощью графиков nе(I) и М(I).

По заданному моменту М = 50 Н • м с помощью кривой М(I) находим ток I = 29 А = Iя, после чего по характеристике nе(I) определяем частоту вращения nе = 1050 об/мин. Из формулы (9.24), подставив в нее nи = 600 об/мин, Iя = 29 А и nе = 1050 об/мин, определяем, что сопротивление r= 2,8 Ом.

Расчет искусственной механической характеристики производят в следующем порядке. Задаются моменты, например М = 100 Н • м, по кривой М(I) определяют ток I = 48 А = Iя ; пользуясь характеристикой nе(I), по току I = 48  А находят nе = 780 об/мин.  По формуле (9.24) определяют частоту вращения nи = 212 об/мин.

Искусственная механическая характеристика nи(М) приведена на рис. 9.28, б Для регулирования частоты вращения двигателей параллельного и смешанного возбуждения путем изменения магнитного потока в цепь шунтовой обмотки включают реостат rр (см. рис. 9.22). Изменение сопротивления последнего приводит к изменению тока Iв и, следовательно, магнитного потока. При регулировании частоты вращения указанным методом резистор r из цепи якоря обычно выключают.

Рассмотрим более подробно данный метод применительно к двигателю параллельного возбуждения. Зависимость между частотой вращения и магнитным потоком при М = const определяется уравнением (9.21).

Чтобы можно было составить представление о характере изменения частоты вращения, на рис. 9.29 приведены зависимости n(Ф).

Как видно, при работе двигателя вхолостую (M1 = Mcl = 0) с уменьшением магнитного потока частота вращения возрастает и при Ф → 0 n → ∞. Если же двигатель нагружен (М = Мс ≠ 0), то при уменьшении магнитного потока частота вращения сначала возрастает, а затем, достигнув максимального значения, уменьшается. Одна и та же частота вращения в случае М = Мс ≠ 0 может быть получена при двух различных значениях магнитного потока. Однако рабочей областью, в которой обычно производится регулирование частоты вращения, является область, соответствующая большим магнитным потокам, где с уменьшением потока частота вращения возрастает.

На основании выражения М = kMФIя можно также сделать важный вывод о том, что при М = Мс = const и уменьшении магнитного потока ток Iя возрастет. Это необходимо учитывать при выборе мощности двигателя.

Из уравнения (9.21) следует, что механические характеристики двигателя параллельного возбуждения n(М) при различных значениях магнитного потока прямолинейны; меньшим значениям магнитных потоков соответствуют большие частоты вращения и более «мягкие» механические характеристики (рис. 9.30). Например, установив потоки Ф1, Ф2 и Ф3, получим при моменте сопротивления Мс частоты вращения п1, п2 и п3.

Рис. 9.29. Зависимости n(Ф) двигателя параллельного возбуждения при различных моментах

Рис. 9.30. Механические характеристики двигателя параллельного возбуждения при различных магнитных потоках

Переход от одной механической характеристики к другой происходит не при постоянной частоте вращения, а в соответствии с так называемой динамической характеристикой n(М), показанной на рис. 9.30 пунктиром. Это объясняется значительной индуктивностью обмотки возбуждения, из-за которой изменение магнитного потока происходит не мгновенно, а постепенно, одновременно с увеличением частоты вращения.

Одним из достоинств рассмотренного способа регулирования частоты вращения является его экономичность, так как дополнительные потери мощности в регулировочном реостате rр невелики. К достоинствам следует отнести также достаточно «жесткие» механические характеристики, что облегчает получение нужных частот вращения при различных нагрузках.

Серьезным недостатком следует считать то, что регулирование частоты вращения путем изменения магнитного потока можно производить лишь в области вверх от естественной механической характеристики.

Пример 9.4. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить магнитный поток двигателя примера 9.1, чтобы при моменте М = 45 Н • м получить частоту вращения nи = 1600 об/мин. Установить, не будет ли перегреваться двигатель при длительной работе с ослабленным потоком. Построить искусственную механическую характеристику, соответствующую ослабленному потоку.

Р е ш е н и е. Заменив в (9.21) kM через kе /0,105 и учитывая, что магнитный поток и частота вращения соответствуют искусственной механической характеристике, найдем

kеФи =	U	+	√	(	U	)2 -	0,105Мrя	≈ 0,132.
	2nи				2nи		nи

При номинальном магнитном потоке kеФ = 0,185. Таким образом, магнитный поток необходимо уменьшить в

Ф	=	kеФ	=	0,185	= 1,4 раза.
Фи		kеФи		0,132

При работе с ослабленным потоком

Iя =	M	=	М 0,105	=	45 0,105	≈ 36 А
	kMФи		kеФи		0,132

Так как ток якоря меньше номинального, то двигатель перегреваться не будет

Искусственная механическая характеристика с ослабленным потоком подчиняется уравнению

nи =	U	-	Mrя	=	220	-	М 0,3	≈ 1667 - 1,8 М
	kеФи		kеkMФи2		0,132		0,132  1,26

и дана на рис   9,26 (характеристика 3)

Как было отмечено выше, серьезным недостатком регулирования частоты вращения путем изменения сопротивления в цепи якоря при обычных схемах включения двигателей (см рис 9.22) является сложность получения при различных нагрузках пониженных частот вращения из-за слишком «мягких» механических характеристик.

Для устранения этого недостатка находят применение различные другие способы получения искусственных механических характеристик, отличающихся большей «жесткостью».

Например, довольно часто применяется потенциометрическое включение двигателей, при котором якорь двигателя подключается к делителю напряжения (потенциометру), с помощью которого можно получать пониженные напряжения на выводах якоря и как следствие — пониженные частоты его вращения при достаточно «жестких» механических характеристиках. Следует заметить, что с увеличением нагрузки напряжение якоря при потенциометрическом включении снижается, а  это  приводит  к  уменьшению  «жесткости»  характеристик.

В случаях особо высоких требований к «жесткости» механических характеристик находят применение различные варианты систем с регулируемым напряжением, подводимым к якорю двигателя.

Простейшая схема одного из вариантов такой системы (системы генератор — двигатель, Г — Д) приведена на рис 9.31. В этой системе якорь двигателя ЯД независимого возбуждения соединен с якорем генератора ЯГ независимого возбуждения, который приводится во вращение приводным двигателем ДП Обмотки возбуждения двигателя ОВД и генератора OBГ получают питание от постороннего источника постоянного тока через реостат r1 и потенциометр r2.

Рис.   9.31.    Схема   простейшей системы генератор — двигатель

Рис. 9.32. Механические характеристики двигателя в системе генератор — двигатель

Перед пуском двигателя необходимо установить движки реостата r1 и потенциометра r2 в положения,  указанные  на рис. 9.31, и произвести пуск двигателя ДП. При этом МДС обмотки ОВД создает наибольший магнитный поток Фд двигателя, а магнитный поток Фг генератора и, следовательно, его ЭДС Ег равны нулю. Очевидно, при этом якорь двигателя ЯД останется в покое.

Для пуска двигателя следует переместить движок потенциометра r2 из указанного положения, например, влево. Тогда возникает ток Iв,г, МДС обмотки ОВГ создает магнитный поток Фг генератора, появляются ЭДС E1 и ток Iя. Благодаря взаимодействию тока Iя и магнитного потока Фд двигателя якорь последнего ЯД приходит во вращение.

Уравнение механической характеристики n(М) двигателя в системе Г — Д выводится аналогично уравнению (9.21) и имеет вид

(9.25)

n =	Ег	-	М (rг + rд)	= n0 - Δn.
	keдФд		keдkMдФд2

Как видно, механическая характеристика n(М) представляет собой прямую линию. Вследствие небольшого суммарного сопротивления rг + rд механическая характеристика получается достаточно жесткой.

Регулирование частоты вращения двигателя можно производить двумя способами:

1. изменением ЭДС генератора Ег при Фд = const;

2. изменением магнитного потока Фд двигателя при Eг = const.

Второй способ регулирования частоты вращения был рассмотрен ранее, поэтому остановимся только на первом способе.

Из (9.25) следует, что при уменьшении ЭДС генератора с помощью потенциометра r2 будет изменяться только первый член уравнения, определяющий частоту вращения холостого хода n0. Второй член уравнения Δn, которым определяется изменение частоты вращения, вызванное нагрузкой, будет оставаться неизменным. Таким образом, механические характеристики при различных значениях ЭДС генератора представляют собой семейство параллельных линий (рис. 9.32) и, например, при моменте Мс оказывается возможным получить частоты вращения n1, n2, n3 и n4.

Кроме широкого диапазона регулирования частоты вращения система Г — Д имеет ряд других достоинств. Одно из них состоит в том, что управление двигателем осуществляется путем воздействия на цепи обмоток возбуждения, мощности которых относительно невелики.

Если переместить движок потенциометра из указанного положения вправо, изменится направление тока Iв,г , ЭДС Eг и в итоге — напряжение вращения электродвигателя.

Используя для питания обмотки возбуждения генератора какой-либо регулируемый суммирующий усилитель (например, электромашинный, магнитный или электронный) и применив в системе обратные связи, можно дополнительно повысить жесткость механических характеристик и изменять их конфигурацию.

К основным недостаткам системы Г — Д следует отнести большое число машин, сравнительно низкий КПД, значительные габаритные размеры и высокую стоимость.

С развитием полупроводниковой техники оказалось возможным избавиться от недостатков, присущих системе Г — Д, путем использования вместо генератора с приводным двигателем полупроводникового (тиристорного) преобразователя переменного тока в постоянный с регулируемым напряжением. В системах с тиристорным преобразователем можно получить характеристики, аналогичные характеристикам систем  Г — Д.

В настоящее время уже работает большое число систем с тиристорными преобразователями на различные мощности и в различных областях техники. Их число будет в дальнейшем увеличиваться.

Основные условия расчета ступенчатых токовых защит линий от междуфазных КЗ

Микропроцессорные терминалы SEPAM обладают многими достоинствами: простой ввод уставок, возможность работы в составе АСУ, выполняют диагностику состояния выключателя, ведут осциллографирование аварийных процессов и др. В числе достоинств цифровых реле – возможность выбора любой из нескольких времятоковых характеристик, «записанных» в памяти токового модуля. Пять типов обратнозависимых времятоковых характеристик в цифровых реле SEPAM приняты по стандарту МЭК (IEC 60255-3), еще один повторяет характеристику электромеханического (индукционного) реле RI (Швеция, фирма ASEA, 1900^е г.г.). Также можно использовать фиксированное время срабатывания, т.е. время, которое не зависит от значения тока в реле при междуфазном КЗ (рис.1-5). Наряду со стандартом МЭК в цифровых реле SEPAM использованы стандарты IEEE (C-37112), IAC. Использование цифровых (микропроцессорных) реле не освобождает от необходимости предварительной настройки каждого реле и, в первую очередь, выбора только одной из заложенных в реле времятоковой характеристики для каждой ступени токовой защиты, главным образом – для наиболее чувствительной ступени, называемой максимальной токовой защитой (МТЗ). Рис.1-5. Примеры времятоковых характеристик реле SEPAM В технических описаниях цифровых реле, также как и в стандартах МЭК, IEEE, IAC времятоковые характеристики МТЗ заданы математическими формулами. Для построения этих характеристик с целью их согласования с характеристиками других защитных аппаратов (реле и плавких предохранителей) необходимо знать основные традиционные условия выбора уставок максимальных токовых защит (токов срабатывания, характеристик, времени срабатывания). Сравнительный анализ разных типов обратнозависимых времятоковых характеристик цифровых реле и российских аналоговых реле РТВ-I, II, III, РТ-80, а также времятоковых характеристик российских плавких предохранителей типа ПКТ показал, что в большинстве случаев наиболее подходящей для России является "стандартная обратнозависимая", или "нормальная", характеристика (МЭК) и ей подобные характеристики стандартов IEEE ("умеренно обратнозависимая") и IAC ("обратнозависимая"). Однако, может возникнуть необходимость использования и других типов характеристик. Это будет рассмотрено далее в примерах. Для электрических сетей с непостоянным режимом питания в цифровых реле SEPAM предусмотрена возможность выставления двух (А и В) наборов уставок по току и по времени, один из которых может автоматически или по внешней команде заменить другой. Выбор уставок для таких сетей производится дважды: сначала для одного режима питания сети (“нормального”), а затем для другого (“аварийного”). Таким образом, в результате расчета трехступенчатой (четырехступенчатой) максимальной токовой защиты должны быть выбраны ток срабатывания и время срабатывания каждой ступени защиты, а для МТЗ - обратнозависимая времятоковая характеристика или независимая характеристика времени срабатывания защиты (рис.1-6). Традиционно все токовые реле защиты от междуфазных КЗ выполняются многоступенчатыми. Первое аналоговое индукционное реле RI (РТ-80) выполняет двухступенчатую защиту, имея в своей конструкции защиту первой ступени (отсечку) и МТЗ с обратнозависимой времятоковой характеристикой. Однако, для выполнения многоступенчатой токовой защиты в трехфазном исполнении требуется большое количество аналоговых реле. В цифровых реле эта защита размещается в одном модуле. Рис.1-6. Примеры времятоковых характеристик токовых защит Ток срабатывания у отсечек значительно больше, чем у максимальной токовой защиты. Отсечки поэтому называют "грубыми" ступенями защиты, а МТЗ - "чувствительной" ступенью, которая обеспечивает отключение коротких замыканий не только на защищаемом элементе, но и при необходимости на смежных элементах (предыдущих или нижестоящих, "downstream"), выполняя функции «дальнего резервирования». Ус ловные обозначения типов характеристик МТЗ в России: - независимая времятоковая характеристика (рис.1-6, б); - обратнозависимая от тока времятоковая характеристика (рис.1-6, а). ^

1-5. Расчеты рабочих уставок максимальной токовой защиты линий (МТЗ)

Расчет уставок ступенчатых токовых защит рекомендуется начинать с наиболее чувствительной ступени, т.е. МТЗ. ^ Ток срабатывания МТЗ выбирается в амперах (первичных) по трем условиям:

• несрабатывания защиты 2РЗ при сверхтоках послеаварийных перегрузок, т.е. после отключения короткого замыкания на предыдущем элементе (рис.1-7);

Рис.1-7. Расчётная схема для выбора уставок релейной защиты (РЗ) - согласования чувствительности защит последующего и предыдущего элементов (Л2 и Л1 на рис.1-7); - обеспечения достаточной чувствительности при КЗ в конце защищаемого элемента (основная зона) и в конце каждого из предыдущих элементов (зоны дальнего резервирования). Предыдущий элемент можно называть “нижестоящим” (downstream), а последующий – “вышестоящим” (upstream). По первому из этих условий ток срабатывания МТЗ на Л2 выбирается по стандартному выражению: , (1-1) где k_н - коэффициент надежности несрабатывания защиты; k_в- коэффициент возврата максимальных реле тока; k_сзп - коэффициент самозапуска нагрузки, отражающий увеличение рабочего тока I_{раб.макс} за счет одновременного пуска всех тех электродвигателей, которые затормозились при снижении напряжения во время короткого замыкания. При отсутствии в составе нагрузки электродвигателей напряжением 6 кВ и 10 кВ и при времени срабатывания МТЗ более 0,3 с можно принимать значения k_сзп  1,1  1,3. Значения коэффициентов k_н и k_в для цифровых реле SEPAM и подобных соответственно 1,1 и 0,935  5 %. Максимальные значения коэффициента самозапуска при значительной доле электродвигательной (моторной) нагрузки определяются расчетом для конкретных условий, но обязательно при наиболее тяжелом условии пуска полностью заторможенных электродвигателей. Максимальное значение рабочего тока защищаемого элемента I_{раб.макс} определяется с учетом его максимально допустимой перегрузки. Например, для трансформаторов 10 и 6 кВ мощностью до 630 кВА в России допускается длительная перегрузка до 1,6  1,8 номинального тока, для трансформаторов двухтрансформатор-ных подстанций 110 кВ до 1,4  1,6 номинального тока. Для некоторых элементов перегрузка вообще не допускается (кабели напряжением выше 10 кВ, реакторы). Значения допустимых максимальных нагрузок определяют диспетчерские службы. По условию согласования чувствительности защит последующего (защищаемого) и предыдущих элементов ток срабатывания последующей защиты выбирается по выражению: , (1-2) где k_н.с - коэффициент надежности согласования, значения которого зависят от типа токовых реле и принимаются в пределах от 1,1 при согласовании терминалов SEPAM с реле типа РТ-40, РСТ, SEPAM и SPAC до 1,3  1,4 при согласовании SEPAM с реле прямого действия типа РТВ; k_р - коэффициент токораспределения, который учитывается только при наличии нескольких источников питания, а при одном источнике питания равен 1; - наибольшая из геометрических сумм токов срабатывания максимальных токовых защит параллельно работающих предыдущих элементов n (рис.1-8); при разнице между углами фазового сдвига напряжения и тока для всех предыдущих элементов n не более 50 градусов допустимо арифметическое сложение вместо геометрического; - геометрическая сумма максимальных значений рабочих токов всех предыдущих элементов (N), за исключением тех, с защитами которых производится согласование (n); при примерно однородной нагрузке практически допустимо арифметическое сложение вместо геометрического, что создает некоторый расчетный запас [5]. Рис.1-8. Схема электрической сети с параллельно работающими предыдущими элементами 3,4 и 5-7, поясняющая условие (1-2) согласования чувствительности максимальных токовых защит последующих и предыдущих элементов. Например, для каждой из предыдущих линий 2-7 (рис.1-8) значения рабочего тока I_{раб.макс} = 100 А; ток срабатывания у защит 5-7 линий, работающих параллельно (n = 3), одинаков: I_с.з = 300 А. Тогда ток срабатывания максимальной токовой защиты последующей линии 1 по условию (1-2) при k_н.с = 1,1 должен быть I_с.з.1  1,1  (3  300 + 3  100)  1320 А. Установив такой ток срабатывания защиты последующей линии 1, можно быть уверенным в том, что ее измерительные органы сработают лишь при таких значениях тока КЗ, при которых обеспечивается срабатывание защит предыдущих элементов. При этом учитывается возможность распределения тока КЗ по двум или трем параллельно работающим предыдущим линиям или трансформаторам. Параллельная работа более чем трех элементов осуществляется очень редко. Правила устройства электроустановок в России [2] требуют выполнять согласование чувствительности защит во всех случаях, когда возможно действие защиты последующего элемента (линия 1 на рис.1-8) из-за отказа вследствие недостаточной чувствительности защиты предыдущего элемента. Надо отметить, что в распределительных сетях, где в основном и применяются максимальные токовые защиты, весьма вероятны отказы защит из-за недостаточной чувствительности при КЗ в зонах дальнего резервирования. Например, при удаленных КЗ на линиях при отказе собственной защиты или выключателя (линия 8 на рис.1-8) или при этих же условиях при КЗ в трансформаторах, в электродвигателях, за реакторами и т.п., когда значения токов КЗ невелики и близки к токам срабатывания защит последующих элементов (линий 5-7 на рис.1-8). Защиты этих элементов находятся на грани срабатывания и могут отказать. В это же время по последующему элементу 1 проходит суммарный ток: ток КЗ и нагрузки, и его защита может сработать неселективно. Наиболее тяжелыми условия согласования чувствительности максимальных токовых защит оказываются при параллельно работающих предыдущих элементах, при разнотипных времятоковых характеристиках согласуемых защит (в том числе и плавких предохранителей), а также при установке на предыдущих элементах дистанционных защит [6]. Из полученных по выражениям (1-1) и (1-2) значений токов срабатывания защиты выбирается наибольшее. Цифровые реле SEPAM имеют плавную регулировку токов срабатывания (уставок). Многие электромеханические реле в России имеют ступенчатую регулировку тока срабатывания (РТВ, РТ-80). Оценка эффективности защиты производится с помощью коэффициента чувствительности k_чув, который показывает, насколько ток в реле защиты при разных видах КЗ превышает ток срабатывания I_с.р (уставку): , (1-3) где I_р.мин - минимальное значение тока в реле при наименее благоприятных условиях, А. При определении значения этого тока необходимо учитывать вид и место КЗ, схему включения измерительных органов (реле) защиты, а также реально возможные минимальные режимы работы питающей энергосистемы, при которых токи КЗ имеют наименьшие значения. Минимальные значения коэффициента чувствительности защит должны быть не менее чем требуется «Правилами» [2]. Например, для максимальной токовой защиты они должны быть не менее 1,5 при КЗ в основной зоне защиты и около 1,2 при КЗ в зонах дальнего резервирования, т.е. на предыдущих (нижестоящих) элементах. Для выбора минимального значения тока в реле рассматриваются все виды КЗ. Например, для двухфазной схемы максимальной токовой защиты при КЗ на защищаемых линиях минимальное значение тока в реле следует рассчитывать при двухфазных КЗ. При тех же видах КЗ за трансформаторами со схемами соединения обмоток Y/-11 или /Y важно учесть схему защиты: для двухрелейной схемы расчетное значение I_р.мин = 0,5  I_2к⁽³⁾, а для трехрелейной I_р.мин = I_2к⁽³⁾ и, следовательно, чувствительность защиты повышается в 2 раза и получается одинаковой при трехфазном и всех видах двухфазных КЗ. Здесь надо отметить, что чувствительность защиты оценивается по наибольшему из вторичных токов, проходящих в измерительных реле защиты, хотя бы и в одном из трех реле, поскольку все реле самостоятельно действуют на логическую часть защиты. Цифровые реле SEPAM можно подобрать с модулями МТЗ 2I> или 3I> в зависимости от требований чувствительности при КЗ за трансформаторами. Для токовых защит линий напряжением 6 - 110 кВ с включением токовых реле на фазные токи (схемы полной и неполной звезды) расчет коэффициента чувствительности может производиться по первичным значениям токов КЗ и срабатывания защиты: , (1-4) Для оценки чувствительности токовых защит силовых трансформаторов лучше пользоваться выражением (1-3). Увеличение чувствительности МТЗ может быть достигнуто несколькими способами, в том числе: - уменьшением тока срабатывания, выбранного по условиям (1-1) и (1-2), путём использования цифровых реле SEPAM со значениями k_в = 0,935  5 % и k_н = 1,1, а также путём снижения тока самозапуска с помощью предварительного отключения части электродвигателей; - увеличением тока I_{к мин} путём уменьшения длины защищаемой основной зоны с помощью установки автоматических секционирующих выключателей с МТЗ; - допущением неселективных срабатываний МТЗ линий при малых значениях тока при маловероятных КЗ внутри трансформаторов, подключенных к этой линии через плавкие предохранители типа ПКТ напряжением 6 или 10 кВ. В некоторых случаях «Правила устройства электроустановок» допускают невыполнение дальнего резервирования, например, при КЗ за трансформаторами, на реактированных линиях, линиях 110 кВ и выше при наличии ближнего резервирования, а также при КЗ в конце длинного смежного (предыдущего) участка линии 6-35 кВ [1]. ^ Выбор времени срабатывания и типа времятоковой характеристики МТЗ. Выдержка времени максимальных токовых защит вводится для замедления действия защиты с целью обеспечения селективности действия защиты последующего элемента по отношению к защитам предыдущих элементов. Для этого выдержка времени (или время срабатывания) защиты последующей линии Л2 (рис.1-7) выбирается большей, чем у защит предыдущих элементов, например, линии Л1: t_{с.з.посл} = t_{с.з.пред} + t . (1-5) При этом обеспечивается селективное (избирательное) отключение в первую очередь ближайшего к месту КЗ выключателя. Тем самым предотвращаются дополнительные излишние отключения неповрежденных элементов. Величина t - ступень селективности или ступень времени (time interval). Её значение выбирается в зависимости от точности работы защитных устройств и времени отключения выключателей. Значение t для защит SEPAM с независимой характеристикой определяется, главным образом, точностью отработки ступени селективности предыдущей защитой. Ступень селективности защиты для терминалов SEPAM по времени выбирается из выражения: t = t_откл + t_возвр + t_погр1 + t_погр2 + t_зап , (1-6) где: t_откл – время действия (отключения) выключателя (при отсутствии паспортных данных принимают t_откл=0,06 с); t_возвр – время возврата защиты. Для реле SEPAM t_возвр =0,05 с; t_погр1 – погрешность срабатывания по времени для предыдущей защиты, t_погр2 – погрешность срабатывания по времени для последующей защиты; t_зап – время запаса надежности срабатывания реле (t_зап=0,1 с). Погрешность срабатывания цифровых реле серии SEPAM по времени не превышает 2 % от значения уставки, но не больше значения 25 мс. С учетом вышеизложенного ступень селективности по времени для терминалов SEPAM составляет 0,3 с. При использовании в предыдущих защитах реле РВ и ЭВ – 110 и 120 (пределы измерений 1,3 и 3,5 с) принимается среднее значение t=0,4 с. Если предыдущая защита выполнена без реле времени (токовая отсечка), то допускается, при необходимости, принимать ступень селективности t=0,3 с. Если предыдущая защита выполнена с применением реле времени РВ или ЭВ-120, то ступень селективности t=0,5 с. При согласовании терминалов SEPAM с полупроводниковыми (статическими) реле временная ступень селективности определяется из паспортных данных на эти реле. Опыт работы с полупроводниковыми органами выдержки времени (например: РВ-01, ЯРЭ) показывает на возможность применения t=0,3-0,4 с. Для согласования SEPAM с электромеханическими реле с зависимой характеристикой времени срабатывания РТ-80 или РТ-90 ступень селективности принимают t=0,6 с и t=0,8 с для реле РТВ. Ступень селективности t должна обеспечиваться: а) при согласовании защит с зависимыми характеристиками – при максимальном значении тока КЗ в начале предыдущего участка; такое согласование позволяет в ряде случаев ускорять отключение КЗ (см. примеры расчетов). б) при согласовании защит с независимой и зависимой характеристиками – при токе срабатывания последующей защиты с независимой характеристикой. Уменьшение времени действия последующих защит может быть достигнуто путем увеличения их тока срабатывания, если это не противоречит требованию чувствительности. Недостатком максимальных токовых защит является «накопление» выдержек времени, особенно существенное для головных элементов в многоступенчатых электрических сетях. Для преодоления этого недостатка используются цифровые устройства защиты SEPAM, позволяющие реализовать функцию логической селективности. Известным способом ускорения отключения КЗ является использование двух и особенно трёхступенчатых цифровых защит. Это будет показано в примерах, а также применением алгоритма логической селективности защит при использовании цифровых терминалов. В ряде случаев существенное снижение времени отключения КЗ достигается путем использования токовых защит с обратнозависимыми от тока времятоковыми характеристиками. При одном и том же значении тока КЗ, проходящего через две смежные защиты с разными токами срабатывания, эти защиты имеют различное время срабатывания по причине разной кратности тока в их измерительных органах (multiplеs of picкup). Например, на рис.1-9 показана сеть с тремя последовательно включенными линиями и защитами 1, 3, 5. У каждой из этих защит выбираются разные значения токов срабатывания I_с.з по условиям (1-1), (1-2) и соответственно, по-разному располагаются на карте селективности их времятоковые характеристики 1, 3, 5. По мере приближения условной точки КЗ к источнику питания значения токов КЗ возрастают, но отношение I_к /I_с.з может оставаться примерно неизменным, как и время срабатывания реле, автоматически вычисляемое по этому отношению (кратности тока КЗ I_*). Рис.1-9. Пример согласования обратнозависимых (инверсных) характеристик 1, 3, 5 Как видно из рис.1-9, это достигается выбором разных значений токов срабатывания защит соседних элементов: у защиты 3 большего значения, чем у защиты 1, а у защиты 5 – большего, чем у защиты 3. При приближении точки КЗ к источнику питания значения токов КЗ увеличиваются и, например, при КЗ линии Л3 ее защита 5 сработает также быстро, как защита 1 при КЗ на своей линии Л1 (наиболее удаленной от источника питания). Использование обратнозависимых времятоковых характеристик реле, по сравнению с независимыми, также позволяет значительно лучше согласовать время действия последующей релейной защиты SEPAM с предыдущим защитным устройством, выполненным плавкими предохранителями, поскольку у них однотипные зависимости времени срабатывания от значения тока КЗ. Эти и другие преимущества обратнозависимых времятоковых характеристик максимальных токовых защит объясняют столь долгое существование этих характеристик и необходимость их реализации и в электромеханических, и в микропроцессорных реле, в том числе SEPAM. При использовании любых токовых защит с обратнозависимыми времятоковыми характеристиками их согласование традиционно производится с помощью графиков. Характеристики защит строятся в осях координат «ток-время», причем ординаты представляют время, а абсциссы – ток. Могут быть графики с логарифмическими шкалами тока и времени (например, при согласовании характеристик устройств релейной защиты и плавких предохранителей) или с пропорциональными шкалами. Может быть и так, что одна из шкал логарифмическая, а другая пропорциональная. На шкале токов должны быть указаны первичные токи, причем соответствующие какой-то одной ступени напряжения. Согласование характеристик зависимых защит по времени начинается с определения расчетной точки повреждения и соответствующего ей расчетного тока КЗ, что зависит от типов и уставок защит последующего и предыдущего элементов. Как правило, токовые защиты реагируют на одни и те же величины: на токи в фазах защищаемых линий. В редких случаях одна из защит может иметь другое исполнение, например, использовать разность двух фазных токов (так называемая «восьмерка»). Рис.1-10. Времятоковые характеристики цифровых реле SEPAM по стандарту МЭК: SIT, VIT, EIT и RI-характеристика, построенные для точки: I_* = 2; t_с.з =1,5 с Далее в примерах показано согласование времятоковых характеристик для нескольких пар защитных устройств: защиты и плавкого предохранителя, зависимых защит при отсутствии и при наличии токовой отсечки, независимой и зависимой характеристик при одиночной и параллельных предыдущих линиях. В этих примерах учитываются и токи нагрузки неповрежденных элементов, которые проходят через последующую защиту в сумме (арифметической) с током короткого замыкания поврежденного предыдущего элемента. В ряде случаев пренебрежение токами нагрузки может привести к неправильному выбору уставок защиты последующего элемента и, как следствие, к ее неселективному срабатыванию при КЗ на предыдущем элементе. Времятоковые характеристики разных типов имеют различную степень крутизны. Для семейства характеристик SEPAM по стандарту МЭК время срабатывания вычисляется по формуле: , где постоянные коэффициенты , , k определяют крутизну зависимых времятоковых характеристик и имеют следующие значения:

Характеристические кривые	k		
Стандартная обратнозависимая выдержка времени SIT /А	0.14	0.02	2.97
Очень обратнозависимая выдержка времени VIT или LTI /В	13.5	1	1.5
Чрезвычайно обратнозависимая выдержка времени EIT /С	80	2	0.808

Коэффициент T позволяет выбрать кривую, проходящую через определенную точку (I_*, t_с.з). Значение T равно времени срабатывания защиты t_с.з при токе КЗ, превышающем уставку в 10 раз: при I_* = 10 время срабатывания t_с.з = T. При выборе наиболее подходящей характеристики в России следует начинать со стандартной обратнозависимой характеристики по стандарту МЭК (рис.1-11). Далее следует определить относительное значение расчетного тока (кратность) I_* = I_к / I_с.з. Имеется в виду, что ток срабатывания защиты I_с.з ранее уже выбран по условиям (1-1), (1-2) и (1-4). Необходимое время срабатывания защиты t_с.з выбирается по условию (1-5). Для вычисления «временного» коэффициента T используется выражение (1-7): T = . (1-7) В момент КЗ время срабатывания защиты при выбранном типе характеристики, известном I_с.з и выбранном по выражению (1-7) коэффициенте T определяется автоматически по выражению (1-8): . (1-8) Вместо коэффициента T можно использовать так называемый "коэффициент усиления" TMS, равный отношению T/. Тогда формулы (1-7) и (1-8) примут вид: TMS = (1-9) . (1-10) Для построения конкретной характеристики t = f(I_к) следует задаться несколькими значениями тока КЗ (см. примеры). Специальная характеристика семейства типа RI математически выражается формулой: , (1-11) где обозначения такие же, как в выражении (1-8). Это семейство не входит в стандарт МЭК и используется в тех странах, где еще могут находиться в эксплуатации аналоговые индукционные реле типа RI фирмы ASEA-ABB. В России, как правило, нецелесообразно использовать характеристики этого семейства (см. примеры). Рис.1-11. Стандартная ("нормальная") обратнозависимая характеристика SEPAM по МЭК (SIT/A) при разных значениях TMS Терминалы SEPAM позволяют выбрать одну из 16 обратнозависимых времятоковых характеристик:

6 кривых, совместимых с предыдущими сериями Sepam 15, Sepam 1000 и Sepam 2000.

• Standard inverse time (SIT)

• Long time inverse (LTI)

• Very inverse time (VIT)

• Extremely inverse time (EIT)

• Ultra inverse time (UIT)

• RI curve

Для кривых SIT, LTI, VIT, EIT, UIT приняты формулы МЭК (IEC 60255-3), но при токе менее 1,2 I_с.з защита не работает.

7 кривых по стандартам МЭК (IEC 60255-3) и IEEE:

• ^ IEC SIT/A

• IEC LTI/B

• IEC VIT/B

• IEC EIT/C

• IEEE Moderately inverse/D

• IEEE very inverse/E

• IEEE extremely inverse/F

Для этих кривых защита начинает срабатывать при токе равном I_с.з.

3 кривые по стандарту IAC:

• IAC inverse (IAC IT)

• IAC very inverse (IAC VIT)

• IAC extremely inverse (IAC EIT)

Вычисляемые по разным формулам для различных стандартов (IEC, IEEE, IAC) кривые одного типа очень близки между собой, хотя и не совпадают полностью. Для упрощения расчетов в сетях, использующих цифровые реле различных фирм, рекомендуется использовать формулы, соответствующие стандарту МЭК (IEC 60255-3). Ниже приводятся формулы времятоковых характеристик SEPAM по стандартам IEEE и IAC [6]. IEEE

Характеристические кривые	A	B	P	
Умеренно обратнозависимая выдержка времени SIT	0.01	0.023	0.02	0.241
Очень обратнозависимая выдержка времени VIT или LTI	3.922	0.098	2	0.138
Чрезвычайно обратнозависимая выдержка времени EIT	5.64	0.0243	2	0.081

IAC

Характеристические кривые	A	B	C	D	E	
Обратнозависимая выдержка времени SIT	0.208	0.863	0.8	-0.418	0.195	0.297
Очень обратнозависимая выдержка времени VIT или LTI	0.09	0.795	0.1	-1.288	7.958	0.165
Чрезвычайно обратнозависимая выдержка времени EIT	0.004	0.638	0.62	1.787	0.246	0.092

Выбор тех или иных характеристик зависит от типа и характеристики защитного устройства как на предыдущем (нижестоящем), так и на последующем (вышестоящем) элементах, а также от существующих или заданных уставок на одном из этих элементов. Надо отметить, что в цифровых защитах разных фирм-изготовителей могут быть записаны и другие характеристики защит от междуфазных КЗ, но, как правило, во всех известных цифровых реле имеется также и «стандартная» характеристика МЭК (в АББ именуемая "нормальной"). Эту характеристику и рекомендуется принимать в начале расчетов уставок SEPAM в России (см. выше). Далее рассматриваются численные примеры.