§4. Тренд-сезонные экономические процессы и их анализ

Влияние сезонности на экономику вполне очевидно и проявляется в аритмии производственных и других процессов: недогрузка производственных мощностей в одни периоды года и более интенсивное их использование в другие; нерав­номерное распределение внутри рамок года объемов грузооборота и товарооборота и т.д. Не во всех случаях сезон­ность является следствием действия неуправляемых или почти неуправляемых факторов. Чаще всего они поддаются регулированию. Но даже и в тех случаях, когда прямое воз­действие на процессы, вызывающие сезонные колебания, не­возможно, необходимо учитывать их действие при совершен­ствовании технологических, организационно-экономических процессов и процессов управления.

Под сезонными колебаниями понимают регулярные, пе­риодические наступления внутригодовых подъемов и спадов производства, грузооборота и товарооборота и т. д., связан­ных со сменой времени года, а под сезонностью – ограни­ченность годового периода работ под влиянием того же при­родного фактора.

Если процесс подвержен периоди­ческим колебаниям, имеющим определенный и постоян­ный период, равный годовому промежутку, то мы имеем дело с так называемым тренд-сезонным временным рядом.

Будем рас­сматривать тренд-сезонный временной ряд у₁,…, у_Т по­рождаемый аддитивным случайным процессом:

у_t=U_t+V_t+ε_t, (14)

где U_t — тренд;

V_t — сезонная компонента;

ε_t — случайная компонента;

Т — число уровней наблюдения.

Относительно U_t предполагается, что это некоторая гладкая функция. Сезон­ная компонента V_t имеет период Т_о: (Т_о = 12 для ря­да месячных данных; Т_о = 4 — для ряда квартальных данных).

Кроме того, известно, что Т_о нацело делит Т, т.е. Т = m·Т_о, m — целое число. Очевидно, если Т_о — число месяцев или кварталов в году, то m — число лет, представленных во вре­менном ряду.

Кратко охарактеризуем зада­чи, возникающие при исследовании сезонности вообще и се­зонных временных рядов в частности. Проблема анализа се­зонности заключается в исследовании собственно сезонных колебаний и в изучении того внешнего циклического меха­низма, который их вызывает. Для исследования сезонных колебаний вне связи с причинами, их порождающими, оче­видно, необходимо отфильтровать из временного ряда сезонную компоненту V_t и затем уже анализировать ее ди­намику. Большинство методов фильтрации построено таким образом, что предварительно выделяется тренд, а затем уже сезонная компонента. Тренд в чистом виде необходим и для анализа динамики сезонной волны.

Задачи, возникающие при исследовании сезонных временных рядов:

1) определение наличия во временном ряду тренда;

2) выявление наличия во временном ряду сезонных колебаний;

3) фильтрация компонент ряда;

4) анализ динамики сезонной волны;

5) исследование факторов, определяющих сезонные коле­бания;

6) прогнозирование тренд-сезонных процессов.

ТЕма 3. ЛИнейное программирование

§1. Понятие линейного программирования

Линейное про­граммирование – раздел математического программирования, применяемый при разработке методов отыскания экстремума линейных функций нескольких переменных при линейных ограничениях, налагаемых на переменные. По типу решаемых задач его методы разделяются на уни­версальные и специальные. С помощью универсальных методов могут решаться любые задачи линейного про­граммирования (ЗЛП). Специальные методы учитывают особенности модели задачи, ее целевой функции и системы ограничений.

Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремума целевая функция достигает на границе области допустимых решений.

Формы записи задачи линейного программирования:

Общей задачей линейного программирования называют задачу

(1)

при ограничениях

(2)

(3)

(4)

(5)

- произвольные (6)

где - заданные действительные числа; (1) – целевая функция; (1) – (6) –ограничения;

- план задачи.