Іі частина (4 бала)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.
6.
Від точки А відкладений вектор
.
Знайдіть координати точки В, якщо
А(-1;5;0), а (1;-3;0).
7.
В основі прямої призмі лежить ромб із
діагоналями 12 см і 16 см, а діагональ
бічної грані утворює з основою кут 30
.
Знайдіть площу бічної поверхні призми.
Ііі частина (3 бала)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
8.
Основа піраміди – правильний трикутник
зі стороною а. Дві суміжні бічні грані
піраміди перпендикулярні до площини
основи, а інша нахилена до неї під кутом
.
Знайдіть повну поверхню піраміди.
Варіант 2
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.
1. Яка з даних точок лежить на осі оу? А) А(-3;0;-4); Б) В(2;-1;0); В) С(0;5;0); Г) D(-1;0;0); Д)Е(0;0;4) |
2. У просторі задано точку М(2;3;4) Яка з указаних точок симетрична точці М відносно площині хоz? А) А(-2;-3;4); Б) (2;-3;-4); В)(2;-3;4); Г)(-2;-3;4); Д)(2;3:-4). |
3. При яких значеннях m вектори (5;x;-1) і (-10;20;2) колінеарні? А)-10;
Б)
10;
В)
-50;
Г)
50;
Д)-
|
4. Дано куб АBCDA1B1C1D1. Знайдіть градусну міру кута, гранями якого є півплощина (АВС) і півплощина (ВСD1).
А)30º; Б) 45º; В) 60º; Г) 90º; Д) 180º. |
5.
Висота правильної
трикутної піраміди 4 см, а сторона
основи 3 А)
|
|
.
см. Знайдіть бічне ребро.
Б)
В)1;
Г)5; Д)
Іі частина (4 бала)
Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами
6. Від точки А відкладений вектор . Знайдіть координати точки В, якщо А(2;7;0), а (-2;-5;0).
7. В основі прямої призми лежить ромб із діагоналями 16 см і 30 см, а діагональ бічної грані утворює з основою кут 60 . Знайдіть площу бічної поверхні призми.
Ііі частина (3 бала)
Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.
8.
Основа піраміди – квадрат. Дві суміжні
бічні грані піраміди перпендикулярні
до основи, а дві інші нахилена до неї
під кутом
.
Висота піраміди Н. Знайдіть повну
поверхню піраміди.
Варіант 3
І частина (5 балів)
Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.
1.Знайдіть відстань від точки А(1,2,3) до початку координат: А)
6; Б)
|
2.
Паралельні
перенесення задається формулами
А) (0;0;0); Б) (3;-2;8); В) (-3;2;8); Г) (4;-1;9); Д)(-4;1;-9).
|
3.
Дано вектори
(4;-2;-4)
і
(6;-3;2).
Знайдіть
А) (2;-1;6); Б)(10;5;6); В)(10;-5;-2); Г)(10;-5;2); Д)(-2;1;-6). |
4. В основі прямої призми лежить ромб із стороною 6 см. Висота призми дорівнює 12 см. Знайдіть бічну поверхню призми.
А)
288
|
5. Висота правильної чотирикутної піраміди – 7 м, а сторона основи 8м. Знайдіть бічне ребро піраміди. А)
|
В) 7; Г)
Д)14
=х+3;
=у-2;
=z+8.
В яку
точку при цьому паралельному перенесенні
переходить початок координат?
=
+
.
;
Б) 120
;
В) 1152
Г) 72
;
Б) 9 см; В)
;
Г)
;
Д)15 см.