10. Знайдіть невизначений інтеграл .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

11. Яке з тверджень правильне?

    1. Через три точки зажди можна провести тільки одну площину;

    2. через три точки завжди можна провести лише дві площини;

    3. через три точки завжди можна провести безліч площин;

    4. через три точки можна провести одну або безліч площин.

12. Твірна конуса дорівнює 8 см і утворює кут 60º із висотою. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

1. см²;

2. см²;

3. 32 см²;

4. Інша відповідь.

Варіант 8

Частина перша

Завдання 1.1. – 1.12. мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Спростіть вираз .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

2. Графік якої функції зображено на рисунку?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

3. Знайдіть значення виразу .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

4. Розв’яжіть рівняння .

1. -3;

2. 3;

3. -2;

4. 2.

5. Яка з наведених функцій є зростаючою на множині дійсних чисел?.

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

6. Спростіть вираз .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

7. Обчисліть інтеграл .

1. 15;

2. 30;

3. -15;

4. -30.

8. Тіло рухається прямолінійно за законом (t вимірюється в секундах, S – у метрах). Знайдіть швидкість тіла у момент часу t = 5 c.

1. -5 м/с;

2. 4 м/с;

3. 5 м/с;

4. 25 м/с.

9. Знайдіть область визначення функції .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

10. У коробці лежать 18 зелених і 12 блакитних кульок. Яка ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться блакитною?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

11. Прямокутник зі сторонами 5 см і 6 см обертається навколо більшої сторони. Знайдіть довжину діаметра утвореного циліндра.

1. 5 см;

2. 10 см;

3. 6 см;

4. 12 см.

12. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють см і 5 см та утворюють кут 60º. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 10 см

1. 300 см³;

2. см³;

3. 150 см³;

4. см³.

Варіант 9

Частина перша

Завдання 1.1. – 1.12. мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Розв’яжіть нерівність .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

2. Графік якої з наведених функцій проходить через точку К(1; 0)?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

3. Спростіть вираз .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

4. Обчисліть .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5. Знайдіть корені рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

6. Обчисліть .

1. ;

2. 5;

3. ;

4. 1.

7. Підкинули гральний кубик. Яка ймовірність того, що випало парне число?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

8. Знайдіть невизначений інтеграл .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

9. Фірма придбала деякий товар за 7000 грн. і продала його за 9450 грн. Скільки відсотків склав прибуток фірми?

1. 25%;

2. 40%;

3. 70%;

4. 35%.

10. При русі тіла по прямій відстань (у метрах) змінюється за законом ( - час руху в секундах). Знайдіть швидкість тіла через 3 с після початку руху.

1. 9 м/с;

2. 10 м/с;

3. 4 м/с;

4. 15 м/с.

11. Пряма b перпендикулярна до площини α, а пряма а лежить у площині α і проходить через точку М перетину прямої b і площини α. Яким є кут між прямими а і b?

1. 30°;

2. 60°;

3. 90°;

4. визначити неможливо.

12. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

1. 96π см²;

2. 48π см²;

3. 24π см²;

4. 64π см².

Варіант 10