4. Розрахунок деформацій, навантаження та жорсткості пружних елементів

В результаті різноманітних умов експлуатації пружні елементи можуть руйнуватися як від недостатньої статичної міцності, так і від втомної міцності. На основі даних експлуатації можна стверджувати, що порівняно із втомною міцністю значно більший вплив на міцність пружних елементів мають максимальні вертикальні навантаження. Тому пружні елементи розраховують на статичну міцність під дією цих навантажень. Матеріал для виготовлення пружних елементів – кремнієві сталі 55ГС, 55С2, 60С2.

12.4.1. Півеліптична листова ресора.

Листові ресори одержали широке поширення, тому що можуть виконувати функції пружного елемента і напрямного пристроїв. Вони прості у виготовленні і зручні під час проведення ремонтних робіт. Недоліком листових ресор є висока металоємність, значна непідресорена маса і малий термін служби.

В основу розрахунку багатолистових ресор покладений розрахунок однолистової ресори, що представляє собою балку рівного опору згину (рис. 12.8).

Півеліптичні листові ресори використовуються в залежних підвісках. Необхідна жорсткість ресори , що встановлена на автомобілі, дорівнює жорсткості підвіски в статичному стані, яка розраховується за формулою (12.3).

Жорсткість ресори у вільному стані зв’язана із жорсткістю встановленої на автомобілі ресори залежністю:

(12.12)

д е - коефіцієнт, який залежить від конструкції кріплення ресори до балки моста автомобіля; - коефіцієнт, який залежить від конструкції кріплення ресори до рами або кузова автомобіля.

Рис. 12.8. Розрахункова схема листової ресори: G_p - навантаження на ресору; - довжина ресори; - відповідно ширина та товщина листа ресори; - відповідно кількість корінних та загальна кількість листів ресори; - відстань між осями стрем’янок; - ширина еквівалентної листової ресори.

Коефіцієнти показують наскільки збільшується жорсткість ресори при установці її на автомобілі. Для визначення коефіцієнта використовується емпірична формула

де - коефіцієнт, рівний 0,4...0,6 при жорсткому кріпленні ресори до балки моста.

Коефіцієнт залежить головним чином від способу установки серги: = 1 при вертикальній установці серги, = 1,1 при установці серги під кутом до вертикалі.

Довжину ресори, як правило, вибирають із компонувальних міркувань. Орієнтовно приймають для передніх ресор вантажних автомобілів L = (0,25...0,35) L_а, для задніх ресор вантажних автомобілів L = (0,35...0,45) L_a, для задніх ресор легкових автомобілів L = (0,40...0,55) L_а, де L_а – база автомобіля. Під час вибору довжини ресори необхідно прийняти до уваги наступне. Здебільшого при великій довжині ресори легше узгодити кінематику кермового приводу і підвіски. Збільшення довжини ресори призводить також до пом’якшення підвіски. Разом з тим, збільшення довжини ресори із одночасним збереженнм її жорсткості викликає необхідність потовщення листів, що в свою чергу призводить до зменшення середніх напружень в листах ресори і збільшення її маси.

В більшості використовуються ресори симетричні відносно свого центрального перерізу. В рідких випадках з метою зменшення "клювання" або "присідання" використовуються несиметричні ресори.

Необхідний сумарний момент інерції центрального перерізу ресори, при якому забезпечується її жорсткість, визначається із виразу

(12.13)

де - коефіцієнт прогину ресори.

Коефіцієнт прогину залежить головним чином від числа листів однакової довжини і конструктивної форми кінців листів ресори. Для ресори рівного опору згину = 1,5, в реальних ресорах = 1,25...1,45. В ресорах з прямими обрубаними кінцями листів коефіцієнти прогину рівні: при одному корінному листі = 1,4, при двох корінних листах = 1,35, при трьох листах однакової довжини = 1,25. В ресорах з відтягнутими кінцями листів коефіцієнт прогину збільшується на 4...5%.

Сумарний момент опору центрального перерізу ресори, при якому забезпечуються рекомендовані значення середніх напружень під дією статичного навантаження, визначається із виразу

(12.14)

де - середні напруження в листах ресори під дією статичного навантаження.

Середні напруження залежать від прогину ресори під дією статичного навантаження навантаженого автомобіля і визначаються як:

В багатолистовій ресорі з листами однакової товщини сумарний момент інерції і сумарний момент опору центрального перерізу ресори визначаються як:

(12.15)

Виходячи із (12.13), (12.14) і (12.15), отримаємо залежність для визначення товщини листа:

(12.16)

Величина заокруглюється до найближчого стандартного значення. Дальше необхідно підбором, використовуючи формули (12.15) визначити кількість листів ресори і їх ширину, виходячи із вимоги забезпечення необхідних значень величин та , розрахованих за формулами (12.13) і (12.14). При цьому слід мати на увазі наступне. Кількість листів ресори в більшості випадків становить 6...14, хоча може бути зменшено до 3...5 в легких автомобілях і збільшено до 20 у вантажних автомобілях великої вантажності. У разі зменшення кількості листів зменшується міжлистове тертя, а значить підвищується плавність ходу, однак разом з тим збільшується металоємність ресори.

У разі кількості листів ресори більш ніж 10 необхідно передбачити конструктивні заходи щодо посиленню корінного листа, тому що його міцність може виявитись недостатньою.

Відношення ширини листа до товщини рекомендується брати в межах 6...10. При більшому значенні цього відношення, що інколи зустрічається, можуть при роботі ресори виникати мембранні напруження, що небажано. Під час вибору товщини та ширини листів ресори необхідно користуватись сортаментом ресорних штаб, установленим ГОСТ 7419-74.

Спроектована ресора перевіряється на міцність під дією максимальних вертикальних та горизонтальних навантажень.

Максимальні напруження згину, виникають при максимальному динамічному прогині ресори.

(12.17)

Під час дії гальмової сили біля вушка корінного листа виникають сумарні напруження згину та розтягу

(12.18)

де - розрахунковий коефіцієнт зчеплення;

- коефіцієнт зміни динамічного навантаження на вісь під час гальмування: = 1,05...1,20 - для передньої осі, = 0,80...0,95 - для задньої осі;

- вертикальне статичне навантаження на колесо;

- діаметр пальця кріплення вушка ресори.

Із збільшенням висоти центру мас і зменшенням бази автомобіля коефіцієнт для передньої осі збільшується, а для задньої - зменшується.

Вказані сумарні максимальні напруження не повинні перевищувати 350 МПа. У випадку перевищення допустимих напружень необхідно намітити заходи щодо посилення корінного листа шляхом використання накладного вушка, або ще одного листа, рівного за довжиною корінному.

Для того щоб частково розвантажити корінний лист від вертикального навантаження, який крім цього навантаження сприймає горизонтальне і скручуюче навантаження, а також для забезпечення щільного прилягання листів один до одного, при виготовленні листам придають різну кривизну. Тому після стягування листів до їх певного прилягання під час складання ресори в листах виникають попередні напруження в корінних - до - 30...40 МПа, в підкорінних - 0...10 МПа, інших – 10...40 МПа. По мірі віддалення листів ресори від корінного попередні складальні напруження в них назначаються більшими за винятком найнижчого листа, в якому із-за наявності місцевих стискуючих напружень назначають менше значення. Виходячи із назначених складальних напружень в листах ресори, їх радіуси у вільному стані визначають за формулою

(12.19)

де - радіуси листів відповідно у вільному стані і зібраної ресори; - складальні напруження в листах зібраної ресори.

Радіус зібраної ресори у вільному стані, коли вона при повному статичному навантаженні займає випрямлене положення

, (12.20)

де - величина залишкової деформації ресори після усадки, орієнтовно (0,05...0,07) ( ).

Під час визначення довжин листів ресори приймають, що її форма близька до трапецевидної балки рівного опору згину.

В цьому випадку різниця в довжинах двох сусідніх листів ресори визначається за формулою:

, (12.21)

де - довжина найнижчого листа, = 300...400 мм.

Довжина корінного листа і рівних йому за довжиною а наступних листів і т.д.

Радіус вигину кожного листа ресори у вільному стані визначають за формулою

(12.22)

Одним з недоліків багатолистових ресор є постійне тертя між листами. Цей недолік може бути усунутий у разі використання однолистової ресори. При заміні багатолистовой ресори однолистовою (рис. 12.9) її необхідно виконати більшою за довжиною. Однак це викликає складності під час компонування.

Для збереження постійного навантаження за довжиною листа його товщина h повинна мінятися залежно від довжини за параболічним законом, тобто

де h_l – товщина ресори у довільному перетині, розміщеному на віддалі l від вушка ресори; h_p - розрахункова товщина ресори в місці защемлення, яка визначається як

Я кщо необхідно зберегти всі характеристики однолистової ресори такими ж, як багатолистової (навантаження, жорсткість, напруження, вид матеріалу тощо), то необхідне збільшення довжини однолистової ресори пропорційно числу листів, тобто .

Рис. 12.9. Ресори із профілів змінної форми поперечного перерізу:

а - однолистова; б - малолистова; 1- ізолюючі прокладки; 2 - ресора; 3 - центруюча вісь

Деяке зменшення довжини однолистової ресори можливо при збільшенні її ширини. Відомо, що довжина ресори обернено пропорційна кореню кубічному із ширини. Однак при заміні багатолистової ресори однолистовою можуть виникнути труднощі у розміщенні її в підвісці. У таких випадках можна використати переваги однолистових ресор, якщо зменшити довжину ресори і виконати її з декількох листів змінного профілю однакової довжини (рис. 12.9, б). Кожен лист такої ресори буде сприймати пропорційне навантаження, а коефіцієнт використання матеріалу ресори наблизиться до оптимального. Щоб знизити вплив постійного тертя на плавність ходу і контактних напружень на довговічність ресор, необхідно ізолювати листи пластмасовими чи гумовими прокладками в місцях передачі зусиль і кріплення ресори до осі. Однолистові чи малолистові ресори внаслідок більш високого коефіцієнта використання у них металу, застосування нових марок сталей удосконалення технологічного виробництва (механічна обробка листа, методи поверхневого зміцнення тощо) можуть значно (до 50 %) знизити витрату сталі (з тими ж характеристиками) порівняно із звичайними багатолистовыми ресорами.