Вариант 13

1. Решите систему уравнений с помощью формул Крамера

2. Даны векторы , , .

а) Вычислите произведение векторов , и ;

б) Найдите модуль векторного произведения и ;

в) Проверьте, будут ли коллинеарны или ортогональны и ;

г) Проверьте, будут ли компланарны векторы , и .

3. Уравнение прямой запишите в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом.

4. Найдите следующие пределы: а) ; б) .

5. Вычислите производные следующих функций:

а) ; б) .

6. Найдите интегралы: а) ; б) .

7. Решите дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными .

8. Исследуйте ряд на сходимость .

9. Из корзины, в которой 5красных, 7 белых и 3 желтые розы, наугад достают один цветок. Определите вероятность того, что достали цветок белого цвета.

Вариант 14

1. Решите систему уравнений с помощью формул Крамера

2. Даны векторы , , .

а) Вычислите произведение векторов , и ;

б) Найдите модуль векторного произведения и ;

в) Проверьте, будут ли коллинеарны или ортогональны и ;

г) Проверьте, будут ли компланарны векторы , и .

3. Определите угловой коэффициент прямой .

4. Найдите следующие пределы: а) ; б) .

5. Вычислите производные следующих функций: а) ; б) .

6. Найдите интегралы: а) ; б) .

7. Решите дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными .

8. Исследуйте ряд на сходимость .

9. Из колоды игральных карт (36 карт) достают одну. Определите вероятность того, что достали карту червовой масти.

Вариант 15

1. Решите систему уравнений с помощью формул Крамера

2. Даны векторы , , .

а) Вычислите произведение векторов , и ;

б) Найдите модуль векторного произведения и ;

в) Проверьте, будут ли коллинеарны или ортогональны и ;

г) Проверьте, будут ли компланарны векторы , и .

3. Определите угловой коэффициент прямой

4. Найдите следующие пределы: а) ; б) .

5. Вычислите производные следующих функций:

а) ; б) .

6. Найдите интегралы: а) ; б) .

7. Решите дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными .

8. Исследуйте ряд на сходимость .

9. В классе 10 девочек и 15 мальчиков. Какова вероятность, что вызванный к доске ученик будет девочкой?

Вариант 16

1. Решите систему уравнений с помощью формул Крамера

2. Даны векторы , , .

а) Вычислите произведение векторов , и ;

б) Найдите модуль векторного произведения и ;

в) Проверьте, будут ли коллинеарны или ортогональны и ;

г) Проверьте, будут ли компланарны векторы , и .

3. Определите угловой коэффициент прямой .

4. Найдите следующие пределы: а) ; б) .

5. Вычислите производные следующих функций: а) ; б) .

6. Найдите интегралы: а) ; б) .

7. Решите дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными .

8. Исследуйте ряд на сходимость .

9. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 7?