Гармоникалык осциллятор :серіппелі,физ-к, матем.Маятник, тербелмелі контур

Гармоникалык осциллятор-р-тербеліс жасайтын жуйелер.Матем маятник-салмаксыз ж-е созылмайтын жіпке ілінген,массаы бір нуктеге жинакталган жуйе.

Маятникті тепе-тендік калпынан ауыткыган кезде шама жагынан -ге тен айналдырушы куш моменті п.б.m-маятниктін массасы,l -жіп-ң уз-гы, “-“ танбасы куш моменті мен бурыштык ыгысуы карама-карсы.Айналмалы козгалыс динамик-ң негізгі тендеуінен I инерция моменті I=m бурыштык удеумен деп белгілеп , ауытку өте аз болган-н = олай болса деп белгілеп тендеу аламыз.Бул гармон-к терб-ң тендеуі.Шешімі периоды T=2

Физ-к маятник-онын инерция центріне дәл келмейтін козгалмайтын нукте манында тербеліс жасай алатын катты дене.

Маятникті тепе-тендік калпынан бурышка ауыткыган кезде шама жагынан -ге тен айналдырушы куш моменті п.б,екіншi жагынан I бурыштык удеу деп белг-п I тендеуін аламыз,будан деп белгілеп бул гармоникалык терб-ң тендеуі.Периоды T=2 мундагы ондаT=2 физ-к маятник-ң келтірілген уз-гы д.а.

Серіппелі маят-к-катандыгы к абсолютті серпімді пружинага массасы m ілінген жук жуйесі.

Жуйе тепе-тендік калпынан ауыткыган кезде,тепе-тендік калпына кайтаратын куші әсер етеді.Ньюттон-ң екінші заны m .Олай болса m екені ескерілген,онда десек .Гомон-к тендеуін аламыз шешіміx= .Периоды T=2

Тербелмелі контур-тізбектеліп жалганган электр сыйымд-ы С конденсатодан ж-е индуктивтілігі L катушкадан туратын жуйе.

Зарядталган конденсаторды катушкага жал-гасак конденсатор астарынгы q заряд (кернеу) ж-е катушка арк өтетін I ток куш-ң мәндері периодты турде өзгереді,ягни тербеліске ушырайды.1-2-3 тізбек ушін Ом заны IR= .Тізбектегі активті кедергіні ескермесек R=0 ж-е екенін ескерсек өздік индукция занынан =-LdI/dt онда q/C+ LdI/dt=0 екіншіден I=dq/dt,q/C+ +q/C=0, +q/C=0

деп белг-к гармон-к терб-ң тендеуін аламыз,шешімі q= .Периоды T=2 Сонымен карастырылган жуйелер гарм-к осциллятор-р б.т.

Гармоникалык тербелістің диф тендеуі. Гормоникалык тербелістер энергиясы Гармоникалык тербелістің диф.тендеуі: .

н/се ẍ+ .

Гармоникалык тербелістің энер-сы.

Мысал ретінде пружинага ілінген жуктін тербелісін карастырайык. Асер ететін серпінділік куші консервативті куш болып саналады. Сон-н гармо-никалык тер-ң толык энергиясы тура-кты болуы к/к. Потенциялдык энергия кинетикалык энергияга айналады ж/е керісінше.Тепе-тендік калпынан ен улкен ауытку мезеттерінде толык эн-ергия потенциялдык энергияга тен б/ды.Е= .Ал жук тепе-тең-дік калпынан өткенде толык энергия кинетикалык энергияга тен

Егер = екенін ескерсек 2-ші жагынан ,кинетикалык энер-гия потенциалдык энергияга тен еке-нін кореміз.Гармоникалык тербелістің толык энергиясы туракты.Кез келген уакыт ішінде ;

Турлендірсек: ; ;бул тендеуден ки-нетикалык ж/е потенциалдык энергия-лар 2 жиілікпен тербеліп амплиту-дамы о-ден шамасы аралыгында озгеріп отырады.Сонымен катар по-тенциалдык ж/е кинетикалык энер-гиялар бір-бірінен шамасына ыгы-сады,олай б/са косындылары өзгер-мей, толык энергиясы тербеліс кезінде сакталып,туракты. E= .

Еріксіз терб-р.Диф-ды тендеулері ж-е оның шешімі Еріксіз тербеліс фазасы ж-е амплитудасы. Резонанстык кисыктар.

Еріксіз терб-р –периодты турде өзгеретін куш-ң әсерінен п.б.терб-р.Сырткы куш уакыт б-ша гармоникалык занмен өзгерсін f= осымен катар денеге ортаның кедергісі ж-е серпімділік куштері әсер етеді.Ньютонның 2-ші занынан m , ,деп белгілесек (1) еріксіз терб-ң тендеуін аламыз. Шешімі н-е .Будан 1-ші ж-е 2-ші туындыларын ж-е х шамасын(1)тендеуге койсак тендеуін аламыз ,мундагы .Будан бастапкы фазалары әртурлі 3 гармоникалык терб-ң косындысы болуга тиіс. Диаграммадан

Осыдан ж-е tg Будан еріксіз терб-ң амплит-сы ж-е терб-ң тепе-тендік ыгысуы мен сырткы куш-ң арасындагы ыгысу фазасы сырткы куш-ң жиілігіне,меншікті жиілікке ж-е өшу коэф-не байл. (2). кезде

көбейткіш

салдарынан п,б,

терб-ң орныгуы көр

сетілген. Уакыт өтк-

ен сайын терб өшу-ң

мәні кеми беріп, оны ескермеуге болады.Жуйе сырткы куш-ң жиілігіне сай орныккан терб жасайды.Резонанс-сырткы куш-ң жиілігі жуйе-ң меншікті терб жиңлңгңне жакындаг-а жуйедегі еріксіз терб-ң амплит-ң мані кенеттен арту кубылысы.Жиілікті табу ушін (2)функ-ң макс н-е онымен пара-пар болатын тубір астындагы бөлімдегі өрнектін макс т.к.Осы өрн-і б-ша диффер-дап 0-ге тенестіру кажет -4( 0,

а)суретте өшу коэф-ң артурлі мандеріне сайкес келетін резонанстык кисык-ы берілген.б) өшу коэф-ң артулі мандер-іеріксіз терб-р фазасының сырткы куштер фазасынан кал у графигі берілген.Калу шамасы 0-н -ге дейінгі аралыкта жатады. манінде шамасына сайкес келеді.Резонанс кезінде ( )демек .Әлсіз өшу кезінде

Еркін өшетін терб-р ж-е оның сипат-ры.Өшу коэф-ті,өшу-ң логарифмдік декременті, сапалылык. Еркін өшетін терб-р-орт-ң кедергісі салдарынан,жуйесінің энергиясы кеміп,уакыт б-ша амплитудасы азайып отыратын терб-р.Кез-келген накты тербеліс жуйесінде терб өшеді.Механикалык тербеліс-де өшу ортаның кедергісі,ал электр тізбектерінде өткізгіштін жылу шыгаруы салдарынан б-ды.Өшетін терб-ң шешімі Функ-ң графигі

Өшетін терб-ң жиілігі периоды .Тербеліс жиілігінің накты мані болу ушін , болуга тиіс.Будан терб болу ушін ортаның кедергісі өте улкен болмауы тиіс.Өшу коэф-і өскен сайын терб периоды артады.Тербеліс периоды экпоненциал занымен кемігендіктен,бір периодка сайкес уакыт мезетіндегі амплитудалар катынасын өшу декременті деп ,оның логарифмі өшудің лоарифмдік декременті д.а. .Амплитудасы е есе кемитін уакытты релаксация уакыты д.а.Олай болса мундагы N= /T тербеліс саны,демек логарифмдік декремент тербеліс санына кері шама.Тербелмелі жуйені сипаттау ушін жуйе сапалылыгы д.а. физ-к шаманы енг-з Q= .Будан сапалылык амплитуда е есе кемитін уакыт ішінде жасалатын тербеліс санына пропорционал.Терб периoдының форм-н егер болса терб периоды н-е накты мані болмайды.Козгалыс тербеліссіз болып оны апериодтык козгалыс д.а.Бастапкы шарттарына байл апериодтык козгалыс кезінде тепе-тендікке келтірудің екі жолы бар:

2-ші кисыкта болуга тиіс, калган шарттарда 1-ші кисык сайкес келеді.Еркін өшетін терб мысал ретінде активті кедергісі бар контурдагы терб-і карастыруга б-ды.Бул жагдайда конденсатодагы заряд терб-ң диф-к тендеуі н-е +2 =0 мундагы Шешімі

жарық интерференциясы ж.е оны бақылау тәсілдері. Жұқа қабықшадағы интерференция. Ж.интерференциясы-когерентті ж.толқындарының қабаттасу нәт.де кеңістіктің бір нүктесінде толқын интенсивтілігінің артуы н.е өшуі. Интер-я құб.ы байқалу үшін толқындар когерентті болуы шарт.Тәжірибе жасап, когерентті жарық толқындарының интерфер.н бақылайық.Суретте корсетілгендей пар/лель жарық шогы кішкене екі тесігі бар бірінші экранга туседі, одан соң S₁ жане S₂ тесіктерден откен жарык екінші экранга тускен, сонда бұл эканның бетінде ашық жане күнгірт жолақтар,ягни интер.ялық коріністер байкалады. Себебі Гюйгенс принципі б.ша бірінші экранның тесігі сфералық толқындардың жана козі болып табылады. Сойтіп S₁ жане S₂ тесіктеріндегі тербелістерді алгашкы бір гана толкын коздыргандыктан, олардын фазалары бірдей де, амплитудалары өзара тең. Соңында екі толқын козінен шыккан жарык толкындары екінші экраннын бетінде косылады. Р нүктесінде косылган толкындар фазаларынын айырмасы Р нуктесіне дейін жүрілген жолдар айырмасына (∆) байланысты болады. Бұл жағдайда фаза φ=π болганда, толкын жарты тлкын ұзындыгындай жол жүретіндігін еске алу керек. Егер жолдар айырмасы жарты толкындардын жұп санына тен болса, онда тербелістердін фазалары бірдей болады да, қосылган жарық толкындары бірін бірі күшейтеді, алжолдар айырмасы жарты толкындардын тақ санына тең болса, онда тербелістер фазалары қарама қарсы болады да, жарық толкындары бірін бірі жойып жібереді,ягни бір жарык толкыны екінші жарык толкынын өшіреді.

Калындыгы d, сыну корсеткіші n жазық беттері пар.лель жұка мөлдір кабыкша алайык. Сонымен I сәуленін оптикалық жол ұзындыгы(AB+BC),ал II- EC. Онда I жане II сәулелердін жолдар айырмасы ∆=(AB+BC)n-EC. Үшбұрыштарынын тендігінен AB=BC=d/cosr, EC=ACsini болса ,онда АС=2AD=2dtgr болады жане EC=2dtgrsini сыну заңынан sini/sinr=n, олай болса I жане II қабаттасатын саулелер жолдарынын оптикалык айырмасы ∆=2dn/cosr-2d(sinr/cosr)sinrn=2dn/cosr(1-sin²r)=2dncosr=2dn(sqrt(1-sin²r))=2d(sqrt(n²-sin²i)). II сауле С нуктесінде шагылганда толкыннын фазасы π-ге озгереді де, бұл жолдын оптикалык айырмасы λ/2-ге озгеруіне сайкес келеді. Сонымен жолдын оптикалык айырмасы ∆=2dncosr+λ/2. Интерференция көрінісінін шагылган жане откінші бакылау кезіндегі жарыктын күшею 2dncosr=(2k+1)λ/2, 2dncosr=kλ. Жарыктын әлсіреу шарты 2dncosr=2k*λ/2, мұндагы k-бүтін сандар. Сонымен кабаттасатын толкындар жолдарынын оптикалык айырмасы кабыкшанын қалыңдығына және сыну бұрышына байл.ты. Шарттардын орындалуына байл.ты, қабыша не жарык не күңгірт болып көрінеді. Егер сәулелердін қадыкша бетіне түсу бұрышы бірдей болса, онда оптикалык жол айырмасы тек қабықшанын қалыңдығына тәуелді болады да, байкалатын әрбір интерференциялық жолак қабыкшанын қалындығы бірдей орындарына сәйкес келеді. Сондықтан оларды бірдей қалыңдық жолақтары деп атайды.

Жарық толқыны ж/е оның сипаттамалары.Жарықтың монохроматтылығы ж/е когеренттілігі. Жарық жылдамдығын анықтау тәжірибелері. Жарық-электромагниттік толқын.Жарық толқыны жиілігімен,интенсивтілігімен, толқын ұзындығы, фазаларымен сипатталады.Когерентті толқындар-жиіліктері бірдей, уақыт б.ша фазалар айырымы тұрақты болатын толқындар. Уақыттың когер.і-уақыт әр түрлі мезетінде кеңістіктің белгілі бір нүктесінде болатын тол.р. Ж.ң монохромат.ы-жиеліктері мен толқын ұзындығы тұрақты толқындар.

Жарықтың дифракциясы-жарық толқындарының өлшемі толқын ұзындығымен шамалас тосқауылды орап өту құбылысы. Жарық дифракциясы 2 түрге бөлінеді: Френель және Фраунгофер дифракциялары.Жарықтың дифракциясы оның толқын қасиетін дәлелдейді және Гюгенс-Френель принципі бойынша түсіндіріледі.Гюйгенс-Френель принципі-толқындық беттің алдыңғы жағындағы әр нүктесіндегі тербелістерді табу үшін,сол нүктеге толқындық беттің барлық элементтерінен келген тербелістерді тауып, олардың амплитудалары мен фазаларын ескере отырып,өзара графиктік тәсілмен қосу керек.Френель зоналары.S жарықтың көзінен шыққын толқынның М нүктесіндегі әсерін табайық. S көзінен таралған жарық толқындары сфралық толқындық беттер түзейді,сол беттің біреуі S болсын.Френель осы толқындық бетті ойша дөңгелек зоналарға бөлген.Көршілес жатқан зоналардың М нүктесіндегі тербеліс фазалары қарама-қарсы,олай болса көршілес сфералар радиустарының бір-бірінен айырмасы /2-ге тең.

Френель дифракциясы-жарық дифракцияланатын бөгет жарық көзі мен бақылау нүктесіне жақын болғанда,байқалатын жарық дифракциясы.

жарықтың затпен әсерлесуі. Заттардағы жарықтың таралуы. Жарықтың жұтылуы. Жарық дисперсиясы. Жарық дисперсиясының классикалық электрондық теориясы. Жарық сәулесінің затпен әсерлесуі: жұтылуы, шашырауы, поляризациясы. Ж.ң жұтылуы-жарық энергиясының затқа енуіне байланысты кемуі. Ж. Бір ортадан өткенде оның интенсивтілігі кемиді, өйткені ж.ң электр өрісі зат атомдарының құрамындағы электрондарды еріксіз тербету үшін энергиясын жұмсайды, ол энергияның басқа түріне айналады.Соның нәт.де дене қызып, біраз жарық энергиясы жұтылады. Ж. Интенсивтілігінің кему дәрежесі жарық өтетін заттың табиғатына ж.е оның қалыңдығына байл.ты. Ж ұтатын ортада жарық интенсивтілігі экспоненциал заңымен кемиді, оны Бугер-Ламберт заңы д.а.I=I₀e^-λx мұндағы I,I₀-өткен ж.е түскен ж.ң интенсивтілігі,λ-жұтылу коэф.і, x-заттың қалыңдығы. Жарықтың шашырауы-ж.ң ортадан өткенде ортаның атомдарымен әсерлесу салдарынан өзінің бастапқы бағытын өзгертуі.Ж.ң поляризациясы-Е электр өріс кернеулігі векторының белгілі бір бағыттағы реттелген тербелісі.Дисперсия-ортада тараған жарықтың фазалық жылдамдықтың жиелікке байланыстылығы. n=f(λ).

Жарықтың поляризациясы Е электр өріс кернеулігі векторының белгілі бір бағыттағы реттелген тербелісі. Табиғи жарықтаэлектр өрісі векторы әр түрлі жарыққа бағытталып(сурет),әр түрлі жазықтықта тербеледі.егер жарықтың таралу бағытына полероид қойсақ, жарықтың электр өрісі белгілі бір жазықтықта тербеледі,жарық поляризацияланады(б сурет).Өріс векторының тербеліс бағыты мен тербелістер таралатын бағыт арқылы өтетін жазықтық поляризацияланған жазықтың тербеліс жазықтығы,оған перпендикуляр жазықтық поляризациялану жазықтығы деп аталады(в сурет).Электр өрісінің озгеруіне байланысты жазық(сызықты), элипстік,дөңгелектік поляризациялануы болып бөлінеді. Жазық поляризацияланғанда электр өрісі кернеулігінің векторы бір жазықтықта тербеледі. Элипстік поляризацияланғанда өріс векторының ұшы элипс сызып,тербеліс траекториясы эллипс болады.Дөңгелек поляризацияланғандаөріс векторының ұшы шеңбер бойымен сол толқын таралатын бағытта айналады.Поляризацияланған жарықты поляроид деп аталатын поляризация қабықшасы арқылы алады.

Екі диэлектрик ортаның шекарасындағы жарықтың шағылу мен сыну кезіндегі поляризациясы. Жарық екі ортаның шекрасында шағылғанда және сынғанда азды-көпті поляризацияланады. Шағылған сәуле поляризациялануы оның түсу бұрышына да байланысты. Егер де бұрыштың шамасын 0-90градусқа дейн өзгертсек ,онда шағылған сәуле поляризациясының шамасы алғашқы кезде өседі де,түсу бұрышының белгілі бір шамасында і өзінің ең максимал мәніне жетіп , толық поляризацияланады да,содан кейін кеми бастайды.

Олай болса,шағылған сәуленің толық поляризациялануы кезіндегі түсу бұрышы і толық поляризациялану бұрышы деп аталады.

Жылулық сәуле шығару. Ол йтәнрмедегеніміз дененің ішкі энергиясының электромагниттік толқын түрінде шығуы. Ішкі энергия атомдар мен молекулалардың жылулық қозғалысының энергиясы. Жылулық сәуле шығару сәуле сәуле шығарушы денемен жылулық тепе-теңдікте болатын жалғыз сәуле шығарушы б.т Жылулық тепе-теңдік д/з параметрлері уақыт б/ша өзгермейтін термодинамикалық жүйе.Жылулық тепе-теңдік кезінде денелердің энергия жұтуы мен шығару энергиясы тең болады.

dWшығ=dWжұту

Абсолют қара дене д/з энергияны толығымен жұтатын денелер.Дененің сәуле шығаруы оның мына энергиясымен сипатталады. Ф=W/t Ф-сәуле шығарудың ағыны; W-сәле шығару энергиясы; Ф сәуле шығару ағыны бірлік уақыттағы сәуле шығару энергиясына тең. Rэ=Ф/t Rэ -сәуле шығарудың энергетикалық жарқырауы.

=dRэ/dλ сәуле шығарудың спектральдық тығыздығы( )

Rэ= dλ

Cтефан –Больцман заңы: Rэ=a Энергетикалық жарқырау температураның 4 дәрежесіне пропорционал артады.а – қараңғылық коэффициенті. Абсолют қара дене үшін а=1, Вт/ * - Стефан Больцман тұрақтысы.

Винның ығысу заңы: Спектрлардың тығыздықтың max-на сәйкес келетің -Толқын ұзындығы тепература артқан сайын - ның қысқаруы жағына қарай ығысады. =в/T; Винның 2-ші заңы: Спектральды тығыздықтың max мәні температураға пропорционал артады. =C ; в=2,9* m*K, C=1.3* Bт/ * - Вин тұрақтылары. Тіәжәрибе б/ша алынған бұл заңдар классикалық теория б/шатолығымен сипаттала алмайды.Кейбір тәжірибеде салынған мәліметтер теориямен түсіндіріледі. Классикалық теория б/ша бұл заңдар белгілі бір шекте ғана орындалады. Бұл заңдардың түсініктемесі 1900 жылы неміс физигі Макс Планктың теориясынан кейін шешілім тапты. Планк гипотизасы: денелер электромагниттік сәуле шығарғанда олардың энергиялары квант түрінде шығады. Әр кванттың энергиcы Е=h =ħ ; h=6.62* дж*с- Планк тұрақтысы. ħ = h/2 =1.05* Дж*с-келтірілген Планк тұраұтысы. Осы гипотизаға сүйеніп Планк абсолют қара дененің сәуле шығаруының λ мен Т байланысты формуласын қорытып шығарады. Планк формуласы: =2 / *1/ -1; к=1,38* Дж/К – Больцман тұрақтысы;

Стефан-Больцман заңдарын алу:

R= dλ= =1.08*12h / * * =

Винның 2 заңын спектральды тығыздықтан λ б/ша туынды алып 0-ге теңестірсе Винның 1-заңы шығады; d /d λ=0 =в/Т; Осы λ-ны max орнына қойса Винның 2 заңы шығады.

Кирхгоф заңы (абсолют қара дене үшін): Егер жүйеде темературалары әр түрлі бірнеше денелер болса, ол жүйедегі денелер біраз уақыттан кейін температуралары теңесіп тепе – теңдік күйге келеді.Киргоф заңы: дененің сәуле шығару қабілетінің жұту қабілетіне қатынасы дененің сәуле шығаруын сипаттайтын λ мен Т-ға байланысты функцияға тең. =f(λ,Т) бұл функция дененің табиғатына тәуелсіз барлық денелер үшін бірдей универсал функция.Рэлея – Джинс формуласы: = 2 / * =2 / *kT Абсолют қара дене үшін энергетикалық жарқыраудың спектрлік тығыздығы =kT меншікті жиілігі v бар осцилятордың орташа энергиясы;

Кваннтық статистика элементтері және қатты денелер физикасы. Ферми-Дирак және Бозе-Эйнштейн кванттық статистикалары туралы түсінік. Бозондар және фермиондар. Кванттық физикада бөлшектер жартылай спинді және толық спинді болып бөлінеді. Жартылай-фермиондар(электрон,протон,нейтрон). Бүтін спинді-бозондар(фотон,фонон).Бөлшектердің кеңістіктегі күйі 3 координатамен,осы координатаға сәйкес келетін импульстармен анықталады. x,y,z,px,py,pz-фазалық кеңістік немесе µ-кеңістік.

Кеңістікте бөлшектердің таралуын зерттеу үшін µ-кеңістікті ұяшықтарға бөлеміз. Бір ұяшықтың көлемі 13-лекция h-Планк тұр. Әр ұяшықта фермиондар мен бозондардың таралуы әр түрлі болады. Бір ұяшықта фермиондар екеуден артық бола алмайды,ал бозондар бірнеше болуы мүмкін.<ni>-бір ұяшыққа сәйкес келетін бөлшектердің орташа саны. Бозондар үшін Бозе –Эйнштейн таралуы. 13-лекция

Фермиондар үшін Ферми-Дирак таралуы13-лекция

Квантты сызықтық гармоникалық осциллятор. Гармоникалық осциллятор бұл квазисерпімді күштің әсерінен қозғалыс жасайтын жүйе. Потенциал энергиясы U= (kxx)/2, k= mωω екенін ескерсек U= (mωωxx)/2. кванттық осциллятордың n үлкен мәндерінде (n=10) кванииық осциллятордың қисығыменен сәйкес келеді. Бұл сәйкестік принципінен шығады, n үлкен мәндерінде кванттық механика заңдары классикалық механика заңдарына айналады.

Кванттық механикадағы микробөлшектердің күйі. Толқындық функция және оның статистикалық мағынасы. Шредингердің уақыттық және стационар теңдеуі. Зат бөлшектерін сипаттайтын әрі толқындық, әрі корпускулалық екі жақтылы универсалды теория деген де Бройль идеясын көптеген тәжірибелердің нәтижелері растады. Сол сияқты анықталмаушылықтың принципі классикалық механика заңдарын көзге көрінбейтін микро денеге қолдануға болмайтындығын көрсетті. Осындай қорытындыларға қарсы көптеген тәжірибелердің нәтижелері 20 ғ.бас кезінде жаңа теорияның, яғни кванттық механиканың дамуына әкеліп соқты. Бұл теорияда ұсақ бөлшектердің қозғалу заңдары мен өзара әсерлесуі олардың толқындық қасиетіне байланысты болатыны анықталды. Оның негізгі 1000ж. ашылған Планктың кванттық гипотезасы болып есептеледі. Сонымен қатар австрия физигі Э.Шредингердің көптеген еңбектері кванттық механика теориясын дамытты. Егер де біз атом ішіндегі бөлшектердің қозғалысын зерттейтін болсақ, онда осы қозғалысқа байланысты толқындық қозғалысты қарастыруымыз керек. Ол қозғалыс 𝛙 толқындық функциясымен сипатталады. Осы 𝛙 функциясы кеңістіктің әрбір нүктесінде уақытқа байланысты периодты түрде өзгеріп отыруы тиіс. Енді осы толқындық функцияны жеке бір бөлшекке электронға қолданғанда, оның физикалық мәні қандай болатынын қарастырайық. Егер қарастырылып отқан атом көлемінің элементі аN болса, онда ( ) көбейтіндісі электронның атом көлемінің элементінде болу ықтималдығы W= болып табылады, өйткені толқындық функциясының амплитудасы болады. Сонда ықтималдықтың шамасы мынаған тең: dW= , мұндағы –ықтималдықтың тығыздығын сипаттайды. Бұл өрнектің физикалық мәні 𝛙 функциясының модулінің квадраты болып есептеледі, яғни =𝛙 (мұндағы – комплексті 𝛙 функциясымен орайлас функция). Сөйтіп бөлшектің алынған көлем элементіндегі болу ықтималдығы толқындық функцияның амплитудасының квадраты мен сол көлем элементінің көбейтіндісіне пропорционал екен. Сонда ( ) шамасы бөлшектің кеңістікте болу ықтималдығын сипаттайды. Ал белгілі бір уақытқа сәйкес V көлемдегі бөлшектің табу ықтималдығы W= . Сонымен кеңістіктің белгілі бір нүктесіндегі бөлшектің шын мәнінде болуы толқындық функцияның нормалануы шартына сәйкес бірге тең болуы керек: =1. Сонда бұл шарт бөлшектің кеңістікте уақыт өтуіне байланысты өмір сүре алатындығын көрсетеді. Кванттық механикада толқындық функция 𝛙 біле отырып, берілген микродүниені сипаттайтын физикалық шамалардың орташа мәндерін есептеуге болады. Мысалы, ядро мен электронның ара қашықтығы яғни бірінші Бор радиусын мына түрде табуға болады: r= . Кванттық механиканың негізгі теңдеуі болып толқындық функцияға арналған Шредингердің 1926ж. ашқан ұсақ бөлшектер күйін сипаттайтын теңдеуі жатады. Шредингер теңдеуінің жалпы түрі: , ℏ=h/(2 =1,05* Дж·с, –бөлшектің массасы, –күштер өрісіндегі бөлшектің потенциалдық энергиясы, –жорамал сан, –бөлшектің кеңістіктегі координаты. потенциалдық энергия уақыт пен координата функциясы екендігі байқалады: )= , мұндағы E–бөлшектің толық энергиясы. Дифференциалдық түрі: ▲𝛙+ (E–U)𝛙=0. Осы теңдеу Шредингердің бөлшектің стационарлық күйін сипаттайтын теңдеуі д.а. ▲–Лаплас операторы,ол мынаған тең: ▲= . Сонымен біз еркін қозғалыстағы бөлшектерге арналған Шредингер теңдеуін алдық. Бұл өрнектегі толық энергия E потенциалдық өрістегі қозғалып жүрген бөлшектердің кинетикалық E_к және потенциалдық энергиясының U қосындысы болып есептеледі. Ол бөлшектердің уақыттың берілген мезгіліндегі күйін бөлшектердің толық энергиясының циклді жиілігі бойынша w=E_тол/ℏ сипаттау, де Бройль толқынына сәйкес кванттық механиканың негізі болып табылады. Егер 𝛙 функциясы бір жерде бір мәнді, шектеулі және үздіксіз болып, шексіз қашықтықта нольге айналатын болсын десек, онда Шредингер теңдеуін бөлшектің толық энергиясының кез келген мәндерінде шешуге болмайды, тек оның кейбір мәндері үшін ғана шешуге болады. Олай болса, энергияның осындай мәндері Шредингер теңдеуінің меншікті мәндері д.а. Ал оларға сәйкес толқындық функциялар қарастырылып отырған есептің меншікті функциялары болады. Олар атомның стационар күйін сипаттайды. Сөйтіп атомдық спектрлерді зерттеп келгенде байқалған атом энергиясының дискрет мәндері толқындық теңдеудің меншікті мәндері болып табылады. Шредингер теңдеуін толық шешіп тек теңдеудің меншікті мәндерін ғана емес, есептің де меншікті мәндерін табуға болады.

Классикалық физикада бөлшектердің н.е денелердің троекториясын (Х) ж.е (Р) импулісін

бір мезгілде анықтауға болады. Ал көзге көрінбейтін

микробөлшектердің толқындық қасиеті болғандықтан

олардың импульстары мен координаттарын бір мезгілде

анықтау мүмкін емес.1927 ж Неміс физигі Гейзенберг

микробөлшектердің толқындық қысиеттерін ескеріп

өзінің анықталмағандық қатынасын ұсынды.

Координата мен импульс үшін:

- координата анықсыздығы

-импульс анықсыздығы

Сонда белгілі бір жүйенің орташа өмір сүру болса, онда

Оны сипаттайтын энергияны сипаттау мүмкін емес.Сол

Сияқты энергияның белгілі бір мәні болса. Онда керісінше

Уақытты қлшеуде қателіктердің болуы ақиқат.

Компон эффектісі. Комптон эффетісі – рентген сәулесі заттардан шашырағанда сәуленің толқын ұзындығының λ өзгеру құбылысы. Комптон бұл құбылысты фотондық н/е корпускулалық теориямен түсіндіреді. Фтолқын ұзындығының өзгеруі энергияның шығындалу нәтижесінде пайда болады. Рентге сәулесі затқа түсіп шашырайды, шашыраған толқындар ұзындығын спектометр арқылы анықтйды. Бұл тәжірибеден толқын ұзындығы λ түскен сәулесімен қатар толқын ұзындығы λ’ болатын басқа сәуленің бар екенің байқалған. Толқын ұзындықтарының айырмасы λ= λ’- λ= * - Комптон формуласы; c=2,4* м- Комптон толқын ұзындығы; - шашырау бұрышы;

Комптон ж/е фотоэффект құб/ы жарықтын корпускулалық теориясы-

ның негізін қалады.Ал Юнг интерфе

ренциясы,дифракциясы т.б. құб/р

жарықтың толқын екенін дәлелдейді.

Сонымен жарықтың толқындық-кор

пускулалық 2 жақты қасиеті бар.Тәжі

рибелерді түсіндірген кезде не толқын

дық не корпускуладық көзқарастарды

пайдалану керек.Оларды бір мезгілде

пайдалануға болмайды.

Фотоэффект-жарықтың әсерінен зат

тардан электрондардың ыршып шығу

құб/ы.Фотоэффект құб/ы жарықтың

бөлшек екенін дәлелдейтін құб/с.

Эйнштейннің пікірінше әрбір фото

электрон тек бір фотон энергиясын

жұта алады.Сөйтіп жұтылған фотон

энергиясы (hν ) фотоэлектронды

металл бетінен бөліп шығаратын

шығу жұмысына ж/е оның кинети

калық энергиясына айналады.

hυ=Aш+mυ2/2

Фотоэффект құб.ң мынандай 3

Заңы бар.

Фотоэлектрон.ң алғашқы

мах жылдамдығы фотокатодқа

түскен жарықтың интенсивтілігіне

Тәуелді болмай, тек жарықтың тербе

ліс жиілігіне байланысты анықталады.

Бірлік уақыт ішінде катодтан бөлініп

шыққан фотоэлектрондар саны түскен

жарықтың интенсивтілігіне пропорционал.

Фотоэффект байқалғанға сәйкес келетін

ең кәшә жарық жиілігі қызыл шекара д.а

Корпускулалық- толқындық дуализм тек

кванттық, оптикалық құб ғана тән емес

ол барлық микродүние физикасысындада

жан жақты қолдану керек.

Де Бройль болжамы-кез-келген бөлшекті

толқын ретінде қарастыруға болады.

толқын ұзындығы бөлшектің импульсіне

байланысты және де

Де Бройль толқын ұзындағы д.а

Де Бройдь болжаманың тәжірибеде расталуы.

К-катодты қыздырғанда бөлініп шыққан

әлектрондарUүд көмегімен үдетіліп, А анодтағы

саңылау арқылы өтіп, кристалдан шағылады.

Шағылған электрондар Фарадей цилиндрі арқылы

тіркеледі. Тіркелген электрондардың интенсивтілігі

G өлшенеді.

Де Бройль толқынының қасиеттері

мынандай болғандықтан, P=ħk

к –толқындық вектор

толқындық сан

Де Бройль толқынының жылдамдығы

;

; ;

- толқынның фазалық жылдамдығы

v – Бөлшектің қозғалыс жылдамдығы

ДеБройль толқынының топтық жылд.

– толқынның топтық жылдамдығы

U=v

Кристалдардағы энергетикалық аймақтар. Қатты денелердің аумақтық теориясындағы металдар,диэлектриктер және жартылай өткізгіштер. Кристаллдарда еркін электрондар кристалдық тордың периодты күштерінің әсерінен еркін қозғала алмайды. Кристалдық тордағы атомдардың валенттілік электрондарының энергетикалық деңгейлерінің қабаттасу нәтижесінде деңгейлерден құралған аймақтар пайда болады. Бұл аймақтар рұқсат етілген және рұқсат етілмеген болып бөлінеді. Рұқсат етілген:валенттік және өткізгіштік аймақ болып екіге бөлінеді. Аймақтардың ені кристаллдың пішініне тәуелсіз. Кристаллдағы атомдардың санына байланысты. Рұқсат етілмеген аймақтың ені заттардың электр өткізгіштік қасиетін сипаттайды. Аймақтардың ендеріне байланысты заттар бөлінеді: металдар,жартылай өткізгіштер,диэлектриктер. Абсолют 0 температурада электрондар валенттілік аймақтың ең төменгі деңгейінен бастап екі-екі электроннан толтырылып жоғары деңгейге қарай таралады. Металлдарда валенттілік аймақ электрондармен толығымен толтырылмайды. Яғни валенттілік аймақта бос деңгейлер болуымен ерекшеленеді. Сырттан әлсіз электр өрісі берілсе валенттілік электрондар бос деңгейлерде еркін қозғалысқа түсе алады. Жартылай өткізгіштерде валенттілік аймақ толығымен электрондармен толтырылған. Кваннтық физ коспект лекции методичка 50 бет сызба

Күшті, әлсіз, электромагнитті, гравитациялық байланыстар. Қазіргі физика мен астрофизиканың өзекті мәселелері жөнінде түсінік.

Элементар бөлшектер бізге белгілі төрт әсерлесу күштерінде қатысады:күшті(ядролық), электромагниттік, әлсіз және гравитациялық күштер.Әсерлесу интенсивтілігін әсерлесу тұрақтылығымен сипатталады.Ядролық реакцияда мезондар мен гиперондардың пайда болуы немесе олардың бөлінуі кезінде және ядродағы нуклондар арасында күшті әсерлесу болады. Электр зарядтары бар бөлшектер электромагниттік күштер арқылы әсерлеседі. Нейтрондардың, мезондардың ядромен, В-бөліну процесінде әлсіз әсерлесу арқылы жүзеге асады.

Гравитациялық күш барлық бөлшектерге тән қасиет, бірақ оның шамасы өте аз ескермеуге болады.

Физика қазіргі табиғат танудағы озат ғылымдардың бірі болып табылады. Ол ғылымның, техниканың, өндірістің әтрулі салаларына зор ықпалын тигізіп отыр. Қазіргі уақытта ғалымдарға космостық денелердің қойнауында болып жатқан процестер жөніндегі мәліметтер жеткізіп тұратын нейтрондық астрономияның негізі қалануда. Бұл жетістік атомдық ядролар мен элементар бөлшектер физикасының табыстарының арқасында ғана мүмкін болады.

Плазма физикасы саласында плазма температурасын 109 К дейін жоғарыталып және оны термоядролық реакция толық жүріп бітетін уақытқа дейін ұстап тұрудың әдістері қарастырылуда.

Кванттық электроникада лазерлердің п.ә.к-ін арттыру және одан шығарылғын сәулелердің толқын ұзындығының диапозонын кеңейту мәселесі тұр.

Қатты денелер физикасы саласында алдын ала қасиеттері белгілі конструкциялық материалдар алу, әсіресе жоғары температуралық асқын өткізгіштерді алу жолдары.

Ядролық физикада – басқарылатын термоядролық синтездеуді жүзеге асыру және өте күшті өзара әсерлесу теориясын жасау проблемасын шешу.

Қазіргі кездегі биологиядағы революцияны, әдетте өміт процемтерін молекулалық деңдейде зерттейтін молекулалық биология мен генетиканың пайда болуымен қатар оны дамыту жолдары қарастыруда.

Сонымен қатар автоматтандырылған құрылғыларды дамыту қолға алынуда.

Қарапайым жүйе үшін Шредингердің стационар теңдеуін шешу. Бір өлшемді шексіз терең потенциалды шұңқырдағы бөлшектер.Бордың сәйкестік принциптері. Егер бөлшектер еркін қозғалатын болса, онда оның жылдамдығы тұрақты болып, оның толық энергиясы бөлшектің кинетикалық энергиясымен шамалас болады. Сонда еркін қозғалыстағы бөлшектердің бағыты x осінен болсын. Сөйтіп осы стационарлық күйдегі бөлшек үшін Шредингердің теңдеуін мына түрде жазамыз: Осы теңдеудің шешуі мынадай болады: 𝛙=В мұндағы B және C тұрақты шамалар. Олай болса Шредингердің жалпы түрдегі теңдеуінің шешімі мына түрде жазылады: 𝛙(x,y,z,t)=B . (22). Сөйтіп (22) өрнек жиіліктері бірдей w=Е/ℏ екі монохромат жазық толқындардың беттескен қосындысын сипаттайды. Онда оның біреуі х осі бойынша оң жаққа бағытталып, амплитудасы В болса, екіншісі осы ось бойынша оған қарама қарсы бағытта таралып, амплитудасы С болар еді, яғни: k=(1/ℏ) . Сонымен кванттық механикада еркін бөлшектің жарық монохромат толқыны де Бройль толқыны екенін байқаймыз. Осы қорытынды бойынша кеңістіктің берілген нүктесінде уақытқа тәуелсіз бөлшекті бақылаудың ықтималдығы болатынына көзіміз жетіп отыр. Шын мәнінде (22) өрнек тегі екі толқынның, мысалы, х осі бойыша оң жаққа бағытталып таралған толқынның функциясы оның амплитудасының квадратына пропорционал болады: Әрине бұл қатынас кеңістіктің кез келген күйлері үшін бірдей шама. Бір өлшемді шексіз терең потенциалды шұңқырдағы бөлшектер. Айталық элементар бөлшек бір өлшемді шексіз терең шұңқырдың ішінде қозғалыста болсын. Бөлшектің қозғалысы х осінің бойымен бағытталсын.

Сонда бөлшектің қозғалысы қабырғалары х=0 және х=d шектелген тік бұрышты потенциалдық шұңқырдың ішінде болуына сәйкес, оның потенциалдық энергиясы шұңқырдың ішінде нолге тең, U=0; ал координаттары х<0 және х>d болатын сыртқы жақтарындағы потенциалдық энергияның мәндері шексіздікке өседі, U сөйтіп бөлшек қабырғалары шексіз потенциалдық шұңқырдың сыртындағы энергияның мәні ішіндегі энергиядан әлдеқайда көбірек болады: U_СЫРТ>>U₀. Бөлшек х осінің бағытымен қозғалыста болғандықтан, 𝛙 функциясы осы бір координатқа тәуелді болуына сәйкес, Шредингердің ▲𝛙+ (*) теңдеуін осы бөлшек қозғалысы үшін мына түрде жазуға болады: ▲𝛙+ мұндағы ▲𝛙= егер бөлшек потенциалдық шұңқыр ішінде десек, яғни 0≤x≤d болса, онда (*) теңдеу мынадай түрде жазылады(U=0): ▲𝛙+ . (*) теңдеудің жалпы шешуі болып мына өрнек есептеледі: 𝛙(х)=В (**) мұндағы В және С тұрақты шамалар да, .(23) Бұдан бөлшектің кинетикалық энергиясы Е_к= оның потенциалдық шұңқырдан шығып кетуіне жеткіліксіз болса, онда х=0 және х=d болғанда ғана толқындық функцияның мәні нөлге айналады.Олай болса х=0 болғанда болып, (**) теңдеудің оң жағындағы екі мүшесі де нөлге айналады. Сонда В+С=0 болар еді де, В=–С. Сөйтіп функцияның мәні мынадай түрге келеді: 𝛙(х)=2В . Ал х=d болса, онда kd= n (n=0,1,2,3,…), k=( n)/d. Енді осы k–ң мәнін (23) қойып, мына өрнекті аламыз: Е= ( )/(8md²) (24). Сонымен потенциалдық шұңқыр ішіндегі бөлшектің толық энергиясының кез келген мәні болмай, тек саны сәйкес белгілі бір мәндері ғана болады. Сөйтіп бөлшектің энергиясы квантталған болып шығады. Егер (24) формуладағы (бөлшектің энергетикалық деңгейлерін сипаттайтын кванттық сандар,олар бөлшектің қандай кванттық күйде екенін көрсетеді,олай болса кванттық санының мәніне сәйкес оның кинетикалық энергиясының мәндері де өзгеріп отырады) шамасының белгілі бір сан мәндерін қою арқылы потенциалдық шұңқыр ішіндегі бөлшектің энергетикалық деңгейлерін анықтауға болады. Сыбайлас екі энергетикалық деңгейдің аралығындағы энергияның өзгерісі: ▲E= . Бұл формуладағы жоғарыдағы суретке сәйкес кванттық санының мәні артқан сайын энергетикалық деңгейлердің ара қашықтығының өсетіндігін байқаймыз. Сонымен қатар бұл аралықтағы энергияның шамасы потенциалдық шұңқырдың енділігі d-z кері пропорционал екендігін көріп отырмыз. Сонымен бөлшектің күйін сипаттайтын кванттық санының мәні артқан сайын, энергетикалық деңгейлердің аралықтары бір біріне өте жақындап тығыздала береді де, олардың дискретті мәні білінбей тұтасып бірыңғай орналаса бастайды. Осы қағидадан Бордың сәйкестік принципі д.а. Осындай пікірге сәйкес кванттық санның мәндері артқан сайын кванттық механиканың заңдары классикалық физикеа заңдарына ауысады. Бұл қорытындыны былайша түсінуге болады. Жалпы түрдегі, классикалық физиканың даму себебінен шыққан қазіргі жаңа теория, классикалық физиканы жоққа шығармай, тек оның қолданылу шектерін ғана көрсетеді де ал кейбір жағдайларда жаңа теорияның өзі ескі теорияға айналады.

Меншікті және қоспалы жартылай өткізгіштер, олардың электрөткізгіштігі. Ферми деңгейі. Ішінде қоспасы жоқ жартылай өткізгіштің өткізгіштігін меншікті өткізгіштігі д.ат. абсолют нол температурадағы жартылай өткізгіштердің өткізгіші болмайды деуге болады, себебі бұл тем/да жартылай өткізгіштердің ішінде еркін электрондар, яғни өткізгіш электрондар жоқ деген сөз. Сонымен жартылай өткізгіштердің (ж.ө.) электр өткізгіштігі металдардікінен аз, диэлектриктердікінен көбірек б/ды. Ж.ө. тобына Менделеев ашқан элементтер жүйесінің тобындағы – Ge, Si, As, Te, Se сияқты элементтер жіне де оксидтер, сульфидтер, сонымен қатар осылардың қорытпалары жатады. Ж.ө-дін температурасы жогарылаган кезде валенттік электрондар косымша энергия алып, олардын кейбіреулері атоммен байланысын узіп, еркін электрондарга айналады. Электрондардын атомнан жулып алуга кажетті энергияны иондалу энергиясы д.ат. Ж.ө-гі откізгіш электрондар металл ішіндегі откізгіш электрондар тарізді, ягни олар кеністік тордын атомдары мен иондардын ара-арасында еркін орын ауыстырып журе алады. Ал иондалган атомдар кристалдык тордын тораптарында берік байланыскандыктан, олар еркін орын ауыстырып журе алмайды. Ж.ө-гі иондалган атомнан кеткен электроннын орны босап, осы орынды баска электрондар алуы мумкін. Сондыктан осы орындар кемтік д.ат. егер бос орыега коршілес атомнын байланыскан электрондарынын біреуі ауысып келсе, бул орын сонымен толады, бірак онын есесіне корші атомды бос орын пайда б/ды. Сойтіп таза жарт. отк-те кемтік саны каншада электрондардын санына тен б/ды (ne=n0) олар электрондар сиякты бейберекет козгалып отырады. Сонымен валенттік зонадан откізгіштік зонага ауыскан электрондар саны мына шамага тен:

А- температурага байланысты туракты шама, Е- тыйым салынган зонанын ені.

Сонда ж.от-тін меншікті откізгіштігі электрондар аркылы жургізілсе, онда оны электрондык от-тік немесе n-типті от-тік д.ат.Ал керісінше ж.о-тін меншікті о-гі кемтіктер аркылы жургізілсе, онда мундай откізгіштікті кемтіктік откізгіштік н/се p-типті откізгіштік д.ат.

Жартылай отк-тің касиеттеріне ж/е онын от/тік сипатына коспалар улкен асер етеді. әдетте, от-гіш ішінде турлі коспалар бар, бірак олардын ішінде жартылай от-тін касиетін айырып аныктап беретін біреуі болады. жартылай таза от-гіш болатын германий арасындагы байланыстын табигатын карастырайык. Германий атомында 4 валентті электрон бар. Осы электрондардын аркайсысы 2 атомнын ядролпрында бірдей алынады. Сондыктан атомдар арасындагы арбір байланыс тузілгенде, 2 электрон бір мезгілде катысады. Бірак бул электрондар әртурлі атомдарга жатады. Атомдпар арасындагы осындай байланыстар ковалентті байланыстар д.ат.

Егер германий кристалды торына 5 валентті сурьманын атомын ендірсе, онда онын 4 электроны ковалентті байланыс жасауга кетеді, ал 5-шіэлектрон байланыска катыспайды. Ол ядрога нашар тартылып байланысады. Сондыктан жылулык казгалыстын натижесінде, тіпті болме тем-нын озінде де, әлгі электрон онай шетінеп кетіп, еркін электрон болып шыга алады. Бул жагдайда кемтік пайда болмайды, себебі германийге тән кристалдын осы шыккан курамындагы ковалентті байланыс коспанын 4 электронымен толык калпына келеді, бірак тордын туйінінде германий атомынын орнында коспанын он ионы турады. Осы ион тормен берік байланыскандыктан, козгалыска катыса алмайды. Сондыктан мунан пайда болган жалгыз еркін заряд электрон болады. осындай коспанын электрондарынын есесіне электрондык откізгіш шыгарып беретін жартылай откізгіш шыгарып беретін жартылай откізгіш n-типті жартылай откізгіш.

Металдар мен жартылай отк/гі туйіспелі кубылыстар. Зоналык теорияны 2 металдын туйісу кубылысын тусіндіру ушін колданайык. Мыс, суретте 1 ж/е 2 металдар озара туйісіп турсын ж/е металдардын уштары потенциалдары ф1 ж/е ф2 ток коздерімен туйыкталсын.

Сонда элекктрондардын шыгу жумыстары А1 ж/е А2 электрондармен толтырылган ферми денгейлерінін биіктіктері Ef1 ж/е Ef2 болсын. Суреттен байкаганымыздай А1<А2 болгандыктан, 1-ші металдагы ферми денгейі екіншінінкінен биіктеу. Олай болса осы металдардын туіскен жерінде электрондар денгейі биік металдан денгейі томен металга отеді. Будан 1-ші металдын он зарядталып, керісінше, 2-ші металл теріс зарядталатынын байкаймыз. Осымен катар он зарядталган металдагы энергетикалык денгейлердін томендеп, ал теріс зарядталган металдардагы энергетикалык денгейлердін жогарылаганын байкалады. Сойтіп осы процесс 2 металдын денгейлері Ферми денгейіне жеткенде біркалыпты куйге келеді. Сонда ток козімен туйыкталган металдардын уштарындагы потенциалдар айыпмасы мына орнек аркалы аныкталады.

U1=ф1-ф2=(A2-A1)/e

Олай болса осы U1 мәні металдардын сырткы туйісуінін потенциалдар айырмасы д.ат. Егер де туісіп турган 2 металдын Ферми денгейлері әр турлі болса, онда металдардын туйісуі кезіндегі ішкі потенциалдар айырмасын былайша аныктауга болады:

U2=(Ef1-Ef2)/e

Осы ішкі потенциалдар айырмасын кванттык теория бойынша туісіп турган металдардагы заряд тасушы электрондар сандарына байланысты. өйткені әр турлі металдардын жылжу откізгіштігі мен электр тогын от-гі әр тулі болады.

2 жартылай от-тін туйісуі: жартылай от-тер туйіскен кездегі процестер кандай озгерісте болады, осына карастырайык. Егер n-типтес ж/е p-типтес 2 жартылай откізгіш туйісіп турсын, сонда ондагы электрондар мен кемтіктер бірінен 2-не ауысып, диффузияланады.

Сойтіп жартылай от-дін арасында туйісу потенциалдар айырмасы пайда болады. шындыгында n-типтес жартылай от-дін электронлары p-типтес жартылай от-дін шекаралык кабатына отеді де, ягни коспанын теріс иондарын тугызады. р-типтес жартылай от-тін шекаралык кабатында теріс заряд пайда болады. ал n-типтес жартылай от-тін шекаралык кабатында да әлгідей процесс коспанын он иондарынана пайда болган он зарядты тугызады. сойтіа кос электр кабаты пайда болады. кос электр кабатын Еж электр орісі белгілі бір шамага жеткенде, ол электрондар мен кемтіктердін әрі араласуына богет жасайды. Бірак осынын нәтижесінде жартылай от-дін шекаралык аймактарында негізгі заряд тасушылар азаяды, сондактан бул аймактардын кедергісі улкейеді. Сондыктан осы аймактар жиыны жалпылама кабаттар д.ат.

Осы жалпылама кабаттын Еж электр орісін кобінесе туйісу орісі д.ат. туйісу орісі негізі заряд тасушалардын козгалысына богет жасайды да, негізгі емес заряд тасушылардын козгалысына комектеседі. Егер p-типті жартылай откізгішті батареянын он полюсімен, ал n-типті жартылай от-ті теріс полюсімен коссак, онда жартылай отк-тер ішінде Е электр орісі пайда болады. осы орістін куш сызыктары p-типті жартылай от-ке карай багытталады. Бул оріс туйісу орісін нашарлатады. Сонда электрондар мен кемтіктер жартылай от-дін туйіскен шекарасына карай бір-біріне карсы козгала бастайды да жаппалы кабатты негізгі заряд тасушылармен толыктарып, ноын кедергісін кемітеді.

Металдардың электр өткізгіштігі. Ферми деңгейі. Металдарда электронмен толтырылған ең жоғарғы деңгей(абсолют 0К температурада) Ферми деңгейі д.а. Ал осы деңгейге сәйкес келетін энергия Ферми энергиясы д.а. Яғни Ферми энергиясы абсолют Т=0К температура кезіндегі электрондардың максимал кинетикалық энергиясы. Т=0К тем-да электрондар бәрі Ферми деңгейінен төмен орналасады. Классикалық теория бойынша метал өткізгіштігі Кваннтық физ коспект лекции методичка 47бет.

Мұнда U- электронның орташа жылулық жылдамдығы,ол температураға ------------пропорционал,сондықтан метал өткізгіштігі -----------------,тәжірибеден -------. Бұл қиыншылықты кванттық теория шешті. Классикалық теорияда электрондар кристал торымен соқтығысып, нәтижесінде кедергіге ұшырайды. Ал кваннтық теорияда электронды де Броиль толқыны ретінде қарастырады. Кедергі осы де Бройль толқыны тор иондарынан шашыроуын айтамыз. Толқын шашырау үшін d иондар аралығы толқын ұзындығына шамалас болуы тиіс-------. Егер --------- болса толқын шашырамай, кедергісіз өтеді.

Негізінен электронның толқын ұзындығы кристал торының арақашықтығымен шамалас, сондықтан идеал кристалда электрон толқыны шашырамай, толқын кедергісіз өтеді. Тор түйіндерінің жылулық қозғалыс сплдарынан, кристалдың кейбір жерлерінде-------- болып, электрон толқыны шашырап,электр кедергісі пайда болады. Тәжірибеден шашырау коэффициенті--------------------,екінші жағынан α кристал қасиеттері мен температураға байланысты. ------------- мұндағы n-атомның концентрациясы,E-Юнга моделі, d-кристал решеткасының периоды. Бұл екі формуладан --------------. Онда кванттық теориясы бойынша --------------------------- бұдан --------- тәжірибе нәтижесімен сәйкес келеді. Кванттық формуладағы U(EF) температураға байланысты емес.

Өздік және өзара индукция құбылыс-тары. Индуктивтілік. Өздік индукция: контурдағы токтың өзгерісі осы контурдың өзінде Э.Қ.К. тууына себеп болатын құ-былысты айтады.Контурмен байланысты магнит ағыны осы контурдағы ток шамасына пропор-ционал болады, яғни: Ф=LI Мұндағы L – өздік индукциякоэфф. немесе контурдың индуктивтігі деп атайды.Индуктивтілік–толық маг-нит ағыны мен ток арасындағы про-порционалдық коэффициент,ол кату-шканың өлшеміне,ортаның магнит өтімділігіне байланысты физ.Шама

Өзара индукция құбылысы:бір бірі-не жақын орналасқан екі қозғал-майтын контурды қарастырамыз. Он-ың біреуіне І1 ток жібергенде, мұн-дағы ағын екінші контурдан І2 тогын тугызады.

Ал егер І2 ток өзгеретін болса, онда 1 контурда э.қ.к. пайда болады

Осы екі теңдеулердегі және пропорционалдық коэфф. Контурлар-дың өзара индуктивтері д.а.Сөйтіп, екі контурдың өзара тең бір ғана ин-дуктивтік коэф/ті болады дей аламыз. Өзара индукцияның индуктивтігі кон-турлардың геометриялық формасына, өлшемлдеріне және контурды қорша-ған ортаның магниттік қасиетіне тә-уелді болады.

Радиоактивтілік. Ыдырау заңы. Ығысу заңы. Радиоактивті құбылыс-атомдардың өздігінен сәуле шығаруы. Радиоактивті сәуле шығаратын заттар қасиеті радиоактивтік деп аталады. Радиоактивтік элементтердің (уран, торий, радий т.б.) атомдары , , -сәулелерін шығара отырып, басқа бір элемент атомына айналады. Орнықсыз ядролардың белгілі уақыт аралығында орнықты күйге келіп үлгеретін шамасын көрсететін заңдылықты радиоактивтік заңдылықты радиоактивтік ыдырау заңы деп атайды. Егер радиоактивтік ядроның алғашқы саны ₀ болса, онда dt уақыт ішінде ыдырап үлгерген ядроның саны

dN=–λdt ,мұндағы λ-ыдырау тұрақтысы.

Бұдан .Бұл радиоактивті ыдырау заңы. Радиоактивті ядролардың жартысы ыдырап үлгеретін уақытты жартылай ыдырау периоды деп атайды.

, , бұдан , . Радиоактивті ядроның орташа өмір сүру уақыты , ыдырау тұрақтысына кері шама. Радиоактивті ядроның активтігі .

Өлшем бірлігі беккерель (Бк).

Салкын от-ті кубылыс. Джозефсон эффектісі. Коптеген тәжірибелердін нәтижелері металдыг аскын отк-нін касиеттерін зерттеуге мумкіндік берді. Егер металл аскын аккыштык куйге ауысатын болса, онын кристалдык торынын курылымы, механикалык ж/е оптикалык касиеттері озгермейді. Бірак осындай ауысукезінде онын секірмелі электрлік касиетімен бірге магниттік ж/е жылулык касиеттері озгереді. Мысалы, магнит орісі болмаган жагдайда металдын аскын от-тік куйде болуы онын жулы сыйымдылыгынын секірмелі турде озгеруіне әкеп согады. Егер де металды магнит орісіне коятын болсак, онда онын жылу от-гі әрі жылу сыйымдылыгы да фазалык отудің 2-ші туріне сәйкес секірмелі озгереді. Сойтіп аскын от-тік куйді бузу ушін оте кушті магнит орісінін әсері немесе кушті электр тогынын отуі жеткілікті. Неміс физигі Мейсснер аскын от-гіш куйіндегі металдын барлык колемінде магнит орісінін әсері болмайтынын, ягни аскын от-ті кризистік температурадан томендегі температурага суытканда онын магнит орісін болмау кубылысын Мейсснер эффектісі д.ат. сонымен аскын аккыштык ж/е аскын от/тік кубылыстарынын тек кана сырткы коріністері емес , олардын ішкі касиеттері жагынан да терен физикалык уксастыктары бар деген корытандылары шыгады. Себебі, аскын аккыштык кубылысы ешкандай кедергісіз отіп отырады. Олай болса, аскын аккыштык та, аскын отк-тік те заттын макроскопиялык кванттык эффектісі болып есептеледі.

Серпінді толқындық теңдеу. Толқын энергиясы. Энергия ағыны. Умов векторы. Егер қандай да бір күштің әсерінен көлем инфор.ланып, кайтып қалпына келетін болса, осындай көлемнен тұратын ортаны серпімді орта д.а. Серпімді ортаны таралатын толқынды серпімді толқын д.а. Толқын энергиясы. Серпімді ортада тарайтын толқын энергиясы тербеліс жасайтын бөлшектердің кинетикалық энергиясы мен деформация салдарынан туатын потенциялдық энергияның қосындыларынан тұрады. Жазық қума толқын таралатын ортада ∆V элементар көлем бөліп алайық. Ек ж\е Ер энергиялары , , мұндағы р ортаның тығыздығы, v – толқынның фазалық жылдамдығы, –салыстырмалық ұзаруы(диформациясы), жылдамдығы.

Толық энергиясы . Энергия ағынының тығыздық векторы. Тараған толқын көзімен бірге энергия тығыздығы да тасымалданады. Кеңістіктің әртүрлі нүктелеріндегі энергия ағынын сипаттау үшін энегия ағынының тығыздығы деп аталатын векторлық шама енгіземіз, оны алғашқы рет Умов енгізген.

Мұндағы Ф энергия ағыны d .

Сутегі атомы үшін Шредингер теңдеуі. Энергетикалық деңгейлер. Деңгей ені. Спин. Кеңістіктік квантталу.Паули принципі. Егер z>1 болса сутек тәріздес атомдар, ал z=1 сутегі атомын аламыз. Өріс центрі симметриалы болғандықтан сфералық координата жүйесін қолдану тиімді. Сутегі атомы үшін Шредингер теңдеуі:

Паулинг принципі электрондардың атомда орналасуы. Бір энергетикалық деңгейде төрт кванттық санмен анықталатын бірдей екі электрон болуы мүмкін емес. n, l, m(e), m(s).

Спиндеріне байл бөлшектер фермиондар мен бозондар болып бөлінеді. Фермиондарға элек, протон,нейтрон жатады. Бозондарға спині +-0,+-1,+-2. (мезон мен фотон) жатады.Паулинг принципі бойынша n бас кванттық санмен сипат күйдегі максимал электрондар саны мына өрнекпен анықталады.

Сутегі атомында электрондардың күй бойынша үлестірімі. Сәуле шығару және жұтылу спектлері. Атомдардың еріксіз немесе тәуелді сәуле шығаруы болатындығын Эйнштейн айтқан. Сәуле шығару дегеніміз түскен сәуленің әсерінен қозған атомдардың сәуле шығаруы. Бұл сәуле шығарудың ерекшелігі бар, себебі осындай еріксіз сәуле шығару пайда болатын жарық толқын жиілігі, фазасы, поляризациясы атомға түсетін толқындыкімен дәлме дәл б. т. Кванттық теория негізінен еріксіз сәуле шығару дегеніміз атомның жоғары энергетикалық күйден төменгі күйге өтуі. Керісінше жұтады. Бірақ бұл кәдімгі сәуле шығарудағы сияқты емес, сыртқы әсердің ықпалынан болады.

Схема (Абдуллаев стр 254).

Тербелмелі процестер Гармони-калык тербеліс-ң жалпы сипатта-масы.Тербелістер-белгілі бір дареже-де уакыт б-ша кайталанып отыратын процестер.Периодты тер-р-тербеліс процесінде озгеретін физ.шама-р. мәні,бірдей уакыт аралыгында кай-таланып отырады. Тер-р механи-калык,электромагниттік, электромеха-никалык болып болінеді. Тербелмелі жуйеге жесалатын асердін сипатына карай еркін, еріксіз, авто, параметрлік болып болінеді.Еркін тер-р-козга-лыска келтірілгеннен кейін озімен-озі калатын жуйеде отетін тербелістер. Еріксіз тер-р-жуйеге периодты турде асер ететін сырткы куштін салда-рынан болатын тер-р.Автотер-р-асер ететін сырткы кушті жуйенін озі бас-каратын тер-р.Параметрлік тер-р-сырткы куш-рдін асерінен жуйенін кандай да болсын параметрі периодты турде озгереді.Гармонткалык тер-р-периодты турде озгеретін физ. шамалар уакыт б/ша синус ж/е косинус заңына сайкес өзгеретін тербелістер. Х=Xm н/се Х=Xm

Сипаттамалары:Х-тербелістегі физ. шаманын берілген уакыт кезеңіндегі мані.Хm-тербеліс амплитудасы, тер-белістегі физ.шаманың ен улкен мані, -тербеліс фазасы,берілген уа-кыт кезеніндегі физ.шаманын манін аныктайды, -бастапкы фаза,t=0 ке-зіндегі фаза мані,ῳ-циклдік жиілік 2 уакыт ішіндегі толык тер-с саны.Т-тербеліс периоды,бір толык тербе-ліске кететін уакыт. тербеліс жиі-лігі,бірлік уакыт ішіндегі тербеліс са-ны. -физ.шама-рдын каныстары. . Гормоникалык тарбелісте болатын физ.шаманын жылдамдыгы мен удеуі: )

a=d .

Тізбекті реакция. Ядролық реактор. Синтездеу реакциясы. Энегия көзінің мәселелері. Ядролық реакциялар.Атом ядроларының элементар бөлшектермен немесе бір-бірімен өзара әсерлесу кезінде болатын өзгерістер ядролық реакциялар деп аталады. Ядро мен бөлшектердің әсерлесу мынадай өрнекпен сипатталады немесе

мүндағы х-алғашқы ядро_? а - оған әсер ететін бөлшек, у және b реакциядан кейінгі ядро мен бөлшек. Ядролық реакцияны алғашқы рет Резерфорд жүзеге асырды. Ол азот атомының ядросын а -бөлшектермен атқылау нәтижесінде оттек изотопы мен протонды мына реакция бойынша алды .Ядролық реакция кезінде энергия жүтылатын немесе шығарылады. Оның шамасы немесе .Бұдан энергетиканың сақталу заңына сәйкес ядроның реакция процесінде тыныштық энергиясының немесе кинетикалық энергиясының өзгерісіне тең. Егер Q<0 болса энергия жұтылып, реакция эндотермиялық деп аталады_э ал Q>0 болса энергия бөлініп экзотермиялық болады. Ядролық реакцияның болуы, оның эффектілік көлденең қимасының σ шамасымен сипатталады. ,

мұндағы -уақыт бірлігіндегі бөлшектердің ядролармен соқтығысатын бөлшектер саны, N -затқа түскен бөлшектер саны, n-ядроның концентрациясы, 8-заттың қалыңдығы. Ядролық реакцияға мысал ретінде бөлшектер, дейтрондар мен нейтрондар арқылы жүргізілген реакциялар болып табылады.

₁₎

2)

3)

Элементтерді нейтрондармсн атқьшау арқылы жасанды радиоактивті элементтердің изотопын алуға болады.