20) Логічна структура судження.

Cудження класифікуються за кількістю та якістю:

1. Загальноствердні судження - це судження за кількістю загальні, а за якістю ствердні. Наприклад: "Усі студенти складають екзамени"; "Всі договори є угоди". Формула загальноствердного судження: Всі S є Р.

Загальноствердні судження прийнято позначати літерою А (перша літера латинського слова affizmo - стверджую).

2 Загальнозаперечні судження - це судження за кількістю загальні, а за якістю заперечні. Наприклад: "Жодне явище не існує ізольовано від інших явищ". Формула загальнозаперочного судження: Жодне S не є Р. Загальнозаперечні судження позначають літерою Е (перший голосний латинського слова negо -- заперечую).

3. Частковоствердні судження - це судження за кількістю часткові, а за якістю ствердні. Наприклад: "Деякі студенти - відмінники"; "Деякі злочини здійснюються з необережності". Формула частковоствердного судження: Деякі S є Р.

Позначаються ці судження літерою І (другий голосний латинського слова affizmo).

4. Частковозаперечні судження - це судження за кількістю часткові, а за якістю заперечні. Наприклад:

"Деякі майнові відношення не регулюються цивільним правом". Формула частковозаперечного судження: Деякі S не є Р.

Позначаються ці судження літерою О (другий голосний латинського слова negо).

21. Класифікація категоричних суджень

Оскільки кожне судження одночасно має якісну і кількісну характеристику, то буде доцільним об'єднати два попередніх поділи суджень за якістю і кількістю. У результаті цього об'єднання отримаємо такі чотири типи простих суджень: загальностверджувальне А (SР) (від латинського - стверджувати), частковостверджувальне І (SР), загальнозаперечне Е (SР) (від латинського слова - заперечувати), частковозаперечне О (SР). Одиничні за кількістю судження відносять відповідно до загальностверджувальних або загальнозаперечних, оскільки в них мова йде не про частину предметів даного класу, а про один предмет, який становить весь даний клас предметів.

А(SР) - загальностверджувальне, тобто загальне за кількістю та стверджувальне за якістю, судження. Наприклад, "Будь-який злочин є карним вчинком". Його логічна формула: "Всі S є Р". Кванторне слово "всі" характеризує кількість, а стверджувальна логічна зв'язка "є" - якість судження.

I(SР) - частковостверджувальне, тобто часткове за кількістю та стверджувальне за якістю судження. Наприклад, "Деякі студенти є відмінниками навчання". Його логічна формула: "Деякі S є Р". На кількість судження вказує кванторне слово "деякі", а на якість - стверджувальна логічна зв'язка "є".

Е(SР) -загальнозаперечне, тобто загальне за кількістю та заперечне за якістю судження. Наприклад, "Жоден студент не є професором". Його логічна формула: "Жодне S не є Р". Кількість судження виражається кванторним словом "жодне", а якість - заперечною логічною зв'язкою "не є".

O(SР) - частковозаперечне, тобто часткове за кількістю та заперечне за якістю судження. Наприклад, "Деякі люди не є студентами". Його логічна формула: "Деякі S не є Р". На кількість судження вказує кванторне слово "деякі", а на якість-логічна зв'язка "не є".

Логічні формули простого категоричного судження: "Всі S є Р", "Деякі S є Р", "Жодне S не є Р", "Деякі S не є Р" будемо називати нормальними формами судження.

Для того, щоб установити тип (А, Е, І, О) будь-якого простого судження необхідно:

1. Вияснити його смисл: стверджувальне воно чи заперечне; що саме стверджується (заперечується), тобто що є S і Р судження; про яку частину предметів 8 йде мова у судженні.

2. Подати його у нормальній формі, S і Р при цьому повинні зберігати свої місця відповідно до логічного наголосу першопочаткової форми висловлювання. Наприклад, "Бувають хиби, схожі на істину". 1) інтуїтивно ясно, що це судження стверджувальне; в ньому S - "хиби", а Р - "істини"; слово "бувають" вказує на те, що мова йде про частину "хиб" (S ). Отже, 2) в нормальній формі воно буде мати вигляд: "Деякі хиби є схожими на істину" ("Деякі S є Р") - це судження І(SР) - частковостверджувальне. Другий приклад: "не все однаково придатне для всіх". 1) інтуїтивно ясно, що це судження щось заперечує; "однаково придатне" — означає "не придатне" або "не є придатним"; "не все" - означає частину, тобто "дещо" (речі, професія, стиль життя тощо); S -"дещо", а Р - "придатне для всіх людей". Отже, 2) в нормальній формі воно буде таким "Дещо не є придатним для всіх людей" - це судження O(SР) - частковозаперечне.

22. Розподіленість термінів у судженнях типу А,Е,І,О

Термін (S,Р) вважається розподіленим, якщо його обсяг повністю включається або виключається з обсягу іншого терміна. Розподілений термін позначається - S+, Р+.

Термін (S,Р) вважається нерозподіленим, якщо його обсяг частково включається або виключається з обсягу іншого терміна. Нерозподілений термін позначається - S-, Р-.

Залежно від чотирьох типів простих категоричних суджень існують такі випадки розподіленості термінів. Судження А(SP).

Його формула: "Всі S є Р". Існує два випадки розподіленості S та Р.

1-й випадок. Наприклад, "Всі студенти-філологи є студентами". Відношення між 8 (студенти-філологи) та Р (студенти) подамо у вигляді кіл Ейлера:

Оскільки "всі студенти - філологи" включаються в обсяг предиката, то S + буде розподіленим. У судженні логічний наголос стоїть на S , тобто з обсягу "студентів" (Р) виключається та частина обсягу, яка належить до S . Р-, таким чином, буде нерозподіленим.

2-й випадок. Наприклад, "Всі квадрати - прямокутні ромби".

Це виділяюче судження, значить у ньому обсяги 8 і Р повністю збігаються або включають одне одне, тоді і Б, і Р будуть розподіленими.

Судження І(SР).

Його формула "Деякі S є Р". Існує два найбільш розповсюджених випадки розподіленості S та Р.

1-й випадок. Наприклад, "Деякі студенти є відмінниками навчання".

Відношення між обсягами S та Р є невизначеним. Оскільки S та Р частково включають обсяги один одного, то і S , і Р будуть нерозподіленими. 2-й випадок. Наприклад, "Деякі юристи є адвокатами".

Оскільки всі адвокати (Р) включаються в обсяг S , то Р + - буде розподіленим. Логічний наголос судження стоїть на Р, тобто з обсягу юристів (S ), виключається та частина обсягу, яка належить до Р, тоді Б буде нерозподіленим.

Судження Е(SP).

Його формула "Жодне S не є Р". Тут можливий лише один випадок розподіленості S та Р. Наприклад, "Жодна кішка не є собакою".

Оскільки і S, і Р повністю виключаються з обсягів один одного, то обоє вони будуть розподіленими.

Судження O(SР).

Його формула "Деякі 8 не є Р". Тут найбільш розповсюдженими є два випадки розподіленості термінів.

1-й випадок. Наприклад, "Деякі юристи не є адвокатами".

Оскільки мова йде про "деяких юристів", тобто про частину S, то суб'єкт буде нерозподіленим. Предикат же повністю включається в обсяг суб'єкта, отже він буде розподіленим.

2-й випадок. Наприклад, "Деякі студенти не є відмінниками навчання".

23. Поняття формули логіки висловлювань. типи ФЛФ залежно від логічного значення пропорційних змінних

24. Основні закони логіки висловлювань

Закони поділяють на природні, нормативні та логічні. Логічні закони являють собою схеми, форми, на основі яких людина може правильно та послідовно міркувати. У сучасній логіці закон – це вираз, який містить логічні змінні та константи. Така формула може бути істинною у будь-якій предметній області. У логіці існують і спеціальні методи, на основі яких можна визначати статус кожної формули (закон, виконувана формула, суперечність; таблиці істинності, аналітичні таблиці тощо). Наприклад, табличний метод задається самими матрицями, а метод аналітичних таблиць задається вже табличним методом.

Поняття закону в логіці задає, як бачимо, особливе розуміння змінних, констант, технічних знаків і, звідси, поняття правильно побудованої формули, висоти(визначається кількістю логічних констант, де остання константа, за функцією, визначає назву формули) та довжини (визначається кількістю змінних) формули.

Логічних законів існує багато, але можна виділити основні: