3. Розділово-категоричні виводи
а) Суто розділові.
Суто розділовим умовиводом с вивід, в якому всі засновки та висновки с розділовими (диз'юнктивними) висловлюваннями.
Наприклад:
Порівнянні поняття бувають сумісними (А) та несумісними (В). Несумісні поняття бувають співпідпорядкованими (В,), або протилежними (В,), або суперечними (Вя)._
Порівнянні поняття бувають сумісними (А), або співпідпорядкованими (В,), або протилежними (В2), або суперечними (В3). Структура цього виводу є такою: А або В.
А, або В,, або В2, або В
Це правильна структура виводу і відповідна їй формула логіки висловлювань є законом логіки:
б) Заперечно-стверджувальний модус.
Умовивід, в якому один Ь засновків з розділовим судженням, а другий — категоричним судженням, називають * розділово-категоричним. Наприклад:
Мені могли телефонувати Микола (А) або Петро (В).
Микола мені не телефонував (~А).
Мені телефонував Петро (В).
Структура цього умовиводу така:
А або В. Не А. В.
Як бачимо, це — закон логіки, тобто правильна структура виводу. Різновидами нього виводу є такі:
Усі ці структури і відповідні їм формули логіки висловлювань є законами логіки.
Оскільки в цих виводах ідуть від заперечення однієї альтернативи до ствердження іншої, то цей вивід називають заперечно-стверджувальним модусом (modus tullendo ponens) розділово-категоричного виводу.
У наведеному прикладі сполучник "або" ми використали в значенні "і/або", тобто альтернативи не виключали одна одну (диз'юнкція). Якщо сполучник "або" використати в суто роз'єднувальному значенні (сильна диз'юнкція), то ці структури будуть теж правильними.
с) Стверджувально-заперечний модус.
Наше міркування можна побудувати так:
Мені могли телефонувати Микола (А) або Петро (В).
Мені зателефонував Микола (А).
Петро мені не телефонував (~В).
Структура цього умовиводу така:
А або В. А Не В.
Ця формула не є завжди істинною (не є законом логіки). Отже, відповідна їй структура виводу є неправильною, тобто вона не завжди дає істинні висновки. В чому помилка? Справа в тому, що альтернативи "А або В" не виключають одна одну.
29. лематичні формули виводів логіки висловлювань
Умовно-розділовий умовивід - це вивід, в якому один із засновків складається з двох і більше умовних висловлювань, а інший засновок є розділовим судженням. Цей вид умовиводів називають ще лематичними (від грецького - припущення, засновок.).
У залежності від кількості умовних та розділових суджень - засновків розрізняють дилеми (від грецького - подвійний засновок), які мають два умовних засновки, та полілеми (від грецького - багато засновків), які мають більше двох умовних засновків. Найбільш типовою та поширеною формою лематичних умовиводів є дилема. У залежності від якості висновку дилеми поділяють на конструктивні та деструктивні.
а) Конструктивна дилема.
У конструктивній дилемі висновок є стверджувальним. Залежно від структури конструктивна дилема буває простою та складною.
Проста конструктивна дилема - це умовивід, у першому засновку якого формулюються дві різні підстави, з яких випливає один і той самий наслідок. У другому засновку, який є диз'юнктивним судженням, стверджується можлива істинність однієї з підстав, зазначеної у більшому засновку, а у висновку стверджується наслідок. Наприклад:
Якщо людина вивчала англійську мову (А), то вона володіє нею (В). Якщо людина жила в англомовному середовищі (С), то вона володіє англійською мовою (В).
Ця людина вивчала англійську (А) або жила в англомовному середовищі (С).
Ця людина знає англійську мову (В). Структура цього міркування є такою:
Відповідною їй формулою логіки висловлювань є така:
Ця структура виводу є правильною, а формула - законом логіки (завжди істинною формулою). Замість змінних (А, В, С) ми можемо поставити будь-які істинні висловлювання і висновок завжди буде істинним.
Складна конструктивна дилема - це умовивід, в умовних засновках якого з двох різних підстав випливають два різних наслідки; в диз'юнктивному засновку стверджується істинність принаймні однієї з підстав, а у висновку - істинність принаймні одного з наслідків. Наприклад:
Якщо він вивчав англійську (А), то знає її (В).
Якщо він вивчав німецьку (С), то знає її (Б).
Але він вивчав англійську (А) або німецьку (Р).
Він знає англійську (В) або німецьку (О).
Структура цього виводу така:
Відповідна їй формула логіки висловлювань:
Як бачимо, складна конструктивна дилема відрізняється від простої лише тим, що з різних підстав випливають два різні наслідки. Структура цього виводу є правильною, а відповідна їй формула - тавтологією.
б) Деструктивна дилема.
У деструктивній дилемі висновок є заперечним. Залежно від структури деструктивна дилема буває простою та складною.
Проста деструктивна дилема - це умовивід, в умовних засновках якого з однієї підстави випливають два різні наслідки; в розділовому засновку заперечуються ці наслідки; а у висновку заперечується підстава. Наприклад:
Якщо буде вільний час (А), то сходжу в кіно (В).
Якщо буде вільний час (А), то поспілкуюсь із друзями (С).
Але в кіно не сходив (~В^ або з друзями не зустрівся (~С).
Вільного часу не було (~А).
Структура цього умовиводу така:
Відповідна їй формула логіки висловлювань:
Така структура виводу є правильною, а формула - завжди істинною.
Складна деструктивна дилема - це умовивід, в умовних засновках якого з двох різних підстав випливають два різні наслідки; заперечуючи ці наслідки в розділовому засновку, переходять до заперечення цих підстав у розділовому висновку.
Наприклад:
Якщо буде мороз (А), то піду на ковзанку (В). Якщо буде відлига (С), то піду в кіно (О). Але не пішов на ковзанку (~ В) або не пішов у кіно (~ Р). Не було морозу (~ А) або не було відлиги (~ С). Структура цього умовиводу така:
Відповідна їй формула логіки висловлювань:
30. загальна характеристика умовиводу його структура та класифікація
Умовивід - це мовлення, в якому якщо дещо припущено, то з нього закономірно випливає дещо відмінне від припущеного.
Загальна характеристика умовиводу.
Умовивід (лат. ratio) - у традиційній логіці - форма мислення, за допомогою якої на підставі одного і більше висловлювань виводиться нове висловлювання.
Структура умовиводу: засновок (засновки); висновок; правила виведення висновку із засновку (засновків).
Засновок (підстава) - це висловлювання, що становить підставу для певного висновку в умовиводі; структурна частина умовиводу.
Висновок (лат. conclusio) - висловлювання, яке випливає із засновку (засновків); те саме, що заключення (лат. conclude), наслідок; структурна частина умовиводу, яка означає нове висловлювання, що визначається на підставі певних висловлювань або засновків відповідно до правил виведення висновку із засновків.
Правила виведення формулюються на підставі логічних законів, котрі зумовлюють необхідність виведення висновку із засновків, отже, закони логіки називають обґрунтуванням виведення. За дотримання правил виведення умовивід називають правильним, а за їх порушення - неправильним.
Якщо засновок (засновки) та висновок виражені в умовиводі явно, то правила виведення виражені неявно, тобто вони мисляться (маються на увазі, передбачаються). Так, в умовиводі - "Усі софісти свідомо порушують закони логіки. Н. - софіст. Отже, Н. свідомо порушує закони логіки" - перших два висловлювання є засновками, а висновком - третє висловлювання, яке відокремлюється словом "отже".
Особливості умовиводу як форми мислення визначаються в поняттях "логічне слідування" та "виведення".
Логічне слідування
Таке відношення між висловлюваннями А і В, коли з висловлювання А випливає висловлювання Б; відповідно, якщо висловлювання А - істинне, то висловлювання Б - істинне. Мовною формою виразу логічного слідування є сполучник "якщо..., то..." ("Якщо А, то Б").
Розрізняють строге слідування, нестроге слідування і відсутність слідування між висловлюваннями А і Б.
Строге слідування - таке відношення між висловлюваннями А і В, коли з А необхідно випливає Б і, якщо А - істинне, то Б - істинне. Наприклад: "Якщо діяння особи Т. містять ознаки кримінального правопорушення, передбаченого КК України, то воно є злочином"; "Якщо це число ділиться на 2, то воно - парне".
Нестроге слідування - таке відношення між висловлюваннями А і Б, коли з А ненеобхідне (ймовірнісне) випливає Б: "Якщо світить сонце, то на вулиці спека" (Сонце може світити, приміром, узимку, але спеки немає).
Відсутність слідування - таке відношення між висловлюваннями А і В, коли з А логічно не випливає Б. Наприклад, "Якщо це висловлювання безглузде, то воно істинне" (Істинним може бути лише висловлювання, яке має певний смисл, глузд).
Розрізняють інтуїтивне розуміння слідування, засноване на узагальненні особистого та загальнолюдського досвіду людей і строге розуміння терміна "слідування" в науці логіці.
У науці логіці висловлювання, яке містить слідування, називається імплікативним.
Осмислення специфіки слідування в міркуваннях здійснювали філософи та логіки, починаючи з часів античності. Зокрема, середньовічний філософ і логік У. Оккам розрізняв такі види слідування:
- просте ("Із необхідного не слідує (не випливає) випадкове", "Із можливого не слідує (не випливає) неможливе");
- фактичне слідування, істинність якого визначається за фактом відбуття подій (наприклад: "Якщо наступила весна, то зацвіли сади");
- формальне слідування, що встановлюється суто у формальному зв'язку між антецедентом і консеквентом. Таке слідування в сучасній символічній логіці називається матеріальною імплікацією (див. 4.2.2);
- каузальне слідування, коли висловлювання А і В відображають причинно-наслідковий зв'язок між предметами, явищами об'єктивного світу: "Якщо метал нагріти, то він розплавиться".
Логічний процес установлення необхідного зв'язку між двома та більше висловлюваннями, коли одне висловлювання В необхідно випливає з іншого висловлювання А, внаслідок чого: якщо висловлювання А - істинне, то нове висловлювання В - істинне. Висловлювання А називається засновком, а висловлювання В, яке випливає зі засновку - висновком. Виведення висловлювання В із висловлювання А має символічний вираз: А -> В, де -> - символ виведення слідування.
Види умовиводу:
1. За формою побудови розрізняють дедуктивний умовивід (дедукція); індуктивний умовивід (індукція); умовивід за аналогією (аналогія).
2. За строгістю виведення висновку із засновків розрізняють необхідний умовивід та імовірнісний умовивід.
3. За способом формального виразу розрізняють формально та неформально побудовані умовиводи. Формально побудований умовивід - система символів формалізованої мови, в якій на підставі принципу логічного слідування з однієї формули закономірно виводиться нова формула. Наприклад: (А -" В, А) -> В. Ознаки формального виведення - строгість і необхідність виведення однієї формули з іншої. Загальні схеми виведення однієї формули з іншої за законами (правилами) виведення визначені в символічній логіці (див. 4.2).
Неформально побудований умовивід - - система висловлювань, виражених природною мовою, до структури яких входять терміни, що мають певний конкретний зміст і предметне значення. Висновок виокремлюється від засновку (засновків) словами "отже", "імовірно", "можливо". Наприклад: "За типом державного правління держава є республікою або монархією. Держава Я. за типом державного правління не є монархією. Отже, держава Я. за типом державного правління є республікою"; "Усі громадяни України мають право на освіту. Я. - громадянин України. Отже, Я. має право на освіту".
4. За кількістю засновків, з яких виводиться висновок, розрізняють безпосередній і опосередкований умовиводи.
Безпосередній умовивід - коли виведення висновку здійснюється на підставі одного засновку.
Опосередкований умовивід - коли виведення висновку виконується на підставі двох і більше засновків.
Дедуктивний умовивід
Дедуктивний умовивід або дедукція (лат. - відведення) - різновид умовиводу, в якому здійснюється рух міркувань від загального до часткового, від часткового до одиничного, де загальним - у неформально побудованому умовиводі - є висловлювання, що виражає закон, принцип, правила й інші теоретично сформульовані положення, а у формально побудованому умовиводі - аксіоми. Це логічно необхідний висновок, який виводиться із певних засновків на підставі принципу логічного слідування. Наприклад: "Усі власні імена пишуться з великої літери. Слово "Київ" - власне ім'я. Отже, слово "Київ" пишеться з великої літери".
З виникненням символічної логіки відокремилися дві теорії дедуктивного умовиводу: 1. Теорія дедуктивного умовиводу (теорія виведення) традиційної логіки. Перша теорія дедуктивного умовиводу була створена Арістотелем і отримала назву силогістики. 2. Теорія дедуктивного умовиводу (теорія виведення) символічної логіки. Вона отримала назву формальної теорії дедукції.
Теорія дедуктивного умовиводу в традиційній логіці отримала назву силогістики, творцем якої був Арістотель.
Силогістика (грец. syllogisiikos - той, що робить висновок) - теорія виведення традиційної логіки. У силогістиці Арістотеля визначена схема виведення висновку із засновків, які є простими категоричними (атрибутивними) висловлюваннями на зразок: "Усі S є Р(А) "; "Жодне 5 не є Р(Е) "; "Деякі S є Р(/)"; "Деякі 5 не є Р(О)". На підставі визначення суб'єктно-предикатної структури категоричних (атрибутивних) висловлювань і встановлення логічних відношень між ними, здійснюється процес виведення висновку. Кожен окремий (одиничний) умовивід, який створюється внаслідок виведення висновку із засновку (засновків) за правилами логічного слідування, називається силогізмом.
Силогізм (грец. syllogismos) - термін, що позначає дедуктивний умовивід. У теорії силогістики Арістотеля були визначені безпосередні й опосередковані силогізми. В подальшому історичному розвитку теорії дедуктивного умовиводу були відокремлені нові види силогізмів: умовний, умовно-категоричний, розділово-категоричний; умовно-розділовий.
Безпосередній силогізм - це силогізм, в якому виведення висновку здійснюється з одного засновку за чітко визначеними правилами за допомогою логічних операцій перетворення висловлювання, обернення висловлювання, протиставлення предикатові.
Здійснюючи логічні операції перетворення, обернення, протиставлення предикатові варто зауважувати не лише суб'єктно-предикатну структуру висловлювань, а й розподіленість термінів у них (див. 3.4.2).
Перетворення висловлювання - логічна операція, за допомогою якої здійснюється перетворення стверджувального висловлювання на заперечне і навпаки; виведення висновку на підставі одного засновку за правилами перетворення, і, відповідно, якщо засновок - істинний, то за дотримання правил перетворення, висновок є істинним.
1. Загальностверджувальне висловлювання (А) перетворюється на загальне заперечне (Е): А -> Е. Формальний вираз перетворення: "Усі S є Р, отже, жодне 5 не є не-Р". Наприклад: "Усі власні імена пишуться з великої літери. Отже, жодне власне ім'я не пишеться не з великої літери".
2. Загальнозаперечне висловлювання (Е) перетворюється на загальностверджувальне (А): Е -> А. Формальний вираз перетворення: "Жодне S не є ?, отже, усі S є не-Р". Приміром: "Жодне джерело енергії не є вічним. Отже, усі джерела енергії є не вічними".
3. Частковостверджувальне висловлювання (/) перетворюється на частковозаперечне (О): і" -> О. Формальний вираз перетворення: "Деякі S є Р, отже, деякі S не є не-Р": "Деякі держави за державним устроєм є унітарними. Отже, деякі держави за державним устроєм не є не унітарними".
4. Частковозаперечне висловлювання (О) перетворюється на частковостверджувальне (/): О -> І, Формальний вираз перетворення: "Деякі S не є Р, отже, деякі "S є не-Р". Наприклад: "Деякі норми права не є нормами прямої дії. Отже, деякі норми права є не нормами прямої дії".
Обернення висловлювання (лат. conversio) - логічна операція, внаслідок якої суб'єкт засновку стає предикатом висновку, а предикат засновку стає суб'єктом висновку. При оберненні необхідно зауважити розподіленість термінів - суб'єкта (S) і предиката (Р) у засновку для того, щоб висновок був істинним. Якщо предикат, не будучи розподіленим у засновку, не є розподіленим у висновку, то таке обернення називається "чистим" (лат. conversio simplex). Якщо предикат не є розподіленим у засновку, то у висновку він обмежується, тобто не береться у повному обсязі. Таке обернення називається "обернення висловлювання через обмеження (лат. conversio per limitationem). Ця вимога визначається у правилах обернення:
1. Загальностверджувальне висловлювання (А), в якому і суб'єкт, і предикат є розподіленими, тобто названа у ньому властивість притаманна лише тому класові предметів, котрі мисляться в суб'єкті цього висловлювання, обертається на загально-стверджувальне (А), отже, А -" А. Формальний вираз такого обернення: "Усі S (тільки ці S) є Р. Отже, всі Р є S": "Усі живі істоти є смертними. Отже, всі, хто смертні, - живі істоти".
2. Загальностверджувальне висловлювання (А), в якому суб'єкт є розподіленим, а предикат не є розподіленим, тобто не береться в повному обсязі в цьому випадку, обертається на частковостверджувальне висловлювання (J), тобто А -> І. Формальний вираз такого обернення: "Усі S є Р. Отже, деякі Р є S". Наприклад: "Усі адвокати є юристами. Отже, деякі юристи є адвокатами".
3. Загальнозаперечне висловлювання (Е), в якому суб'єкт і предикат є розподіленими, обертається на загальнозаперечне (Е), тобто Е -> Е. Формальний вираз такого обернення: "Жодне S не є Р. Отже, жодне Р не є 5": "Жоден шахрай не є чесною людиною. Отже, жодна чесна людина не є шахраєм".
4. Частковостверджувальне висловлювання (J), в якому суб'єкт і предикат не є розподіленими, обертається на частковостверджувальне висловлювання (/), не змінюючи у висновку обсяг предикату: І -> І. Формальний вираз такого обернення: "Деякі S є Р. Отже, деякі Р є S". Наприклад: "Деякі українські спортсмени є чемпіонами Олімпійських ігор. Отже, деякі чемпіони Олімпійських ігор є українськими спортсменами".
5. Частковостверджувальне висловлювання (І), в якому суб'єкт і предикат не є розподіленими, обертається на загальностверджувальне висловлювання (А), де предикат повністю входить в обсяг суб'єкта, тобто І -> А. Формальний вираз такого обернення: "Деякі S (і лише ці S) є Р. Отже, усі Р є "Деякі рослини є деревами. Отже, усі дерева є рослинами".
6. Частковозаперечне висловлювання (О), що має формальний вираз "Деякі S не є Р", не обертається, оскільки, за принципом логічного слідування, істинність висновку не випливає із необхідністю, тобто висновок може бути як істинним, так і хибним.
Протиставлення предикатові (лат. contrapositio praedica-tum) - логічна операція, внаслідок якої у висновку суб'єктом стає термін, що суперечить предикатові засновку, а предикат - суб'єкт засновку. Операція протиставлення предикатові - це єдність операції перетворення й обернення висловлювання. Вона здійснюється за правилами, що застосовують під час виконання цих операцій.
1. Загальностверджувальне висловлювання (А) внаслідок протиставлення предикатові стає загальнозаперечним висловлюванням (Е): А -" Е. Формальний вираз: "Усі S є Р. Отже, жодне не Р не є S". Наприклад: "Усі тигри є хижаками. Отже, жодний не хижак не є тигром".
2. Загальнозаперечне висловлювання (Е) шляхом протиставлення предикатові стає частковостверджувальним (І): Е -> І. Формальний вираз: "Жодне S не є Р. Отже, деякі не Р є "Жоден диктаторський режим не є прогресивним. Отже, деякі непрогресивні режими є диктаторськими".
3. Із частковостверджувального висловлювання (7), що має формальний вираз: "Деякі S є Р", унаслідок протиставлення предикатові, висновок не виводиться.
4. Частковозаперечне висловлювання (О) через протиставлення предикатові стає частковостверджувальним висловлюванням: О -> 7. Формальний вираз: "Деякі S не є Р. Отже, деякі не Р є 5". Приміром: "Деякі речення не виражають висловлювання. Отже, деякі не висловлювання є реченнями".
Простий категоричний силогізм - різновид дедуктивного умовиводу, що складається з двох засновків і висновку, кожен з яких є простими категоричними (атрибутивними) висловлюваннями, що мають формальний вираз на зразок "Усі S є Р(А)"; "Жодне S не є Р(Я)"; "Деякі S є Р(/)"; "Деякі S не є Р(О)". Два засновки і один висновок, які мають вираз А, Е, І, О, створюють структуру простого категоричного силогізму.
Категоричний силогізм будується за принципом: "Все, що стверджується або заперечується стосовно певного класу загалом, стверджується або заперечується стосовно кожного елемента, що входить у цей клас". Наприклад: "Усі громадяни України мають право на правову допомогу. Н. - громадянин України. Отже, Н. має право на правову допомогу".
Складовими частинами простого категоричного силогізму є терміни, фігури, модуси.
Терміни позначають поняття, які входять до структури трьох висловлювань, які є засновками і висновком простого категоричного силогізму. Розрізняють три терміни: менший термін (лат. terminus minor) позначає поняття, що є суб'єктом висновку (S), на підставі чого визначається його місце у засновках; більший термін (лат. terminus major) позначає поняття, яке є предикатом висновку (Р), на підставі чого визначається його місце у засновках. Менший і більший терміни, котрі входять у два засновки, називаються крайніми термінами; середній термін (лат. terminus medius) - термін, який позначає поняття, що входить до структури двох засновків і відсутній у висновку. Середній термін позначається символом М. Значення середнього терміна полягає в тому, що він зв'язує в засновках менший та більший терміни і дає змогу зробити висновок.
Засновок, в якому міститься більший термін (Р), називається більшим засновком, а засновок, в якому міститься менший термін (S), називається меншим засновком.
Визначимо терміни та структуру силогізму на такому прикладі.
Усі суб'єкти правовідносин (М) є носіями юридичних прав і обов'язків (Р). Фізична особа (S) є суб'єктом правовідносин (М). Отже, фізична особа (S) є носієм юридичних прав та обов'язків (Р).
Менший термін - суб'єкт висновку: фізична особа (5). Більший термін - предикат висновку: носій юридичних прав і обов'язків (Р). Середній термін: суб'єкт правовідносин (М).
31. Дидуктивні умовиводи та їх класифікація
Дедуктивним (від латинського слова dеduсtіо — виведення) називається умовивід, у якому висновок про окремий предмет класу робиться на підставі класу в цілому. Наприклад:
Тут висновок про те, що Петренко уклав угоду, зроблено на підставі загального положення про те, що "Всі договори є угоди".
У дедуктивному умовиводі думка рухається від загального до окремого, одиничного, тому дедукцію визначають звичайно як умовивід від загального до часткового.
Дедукція є логічним засобом пізнання конкретного, одиничного на основі знання загального. Вона збагачує наше знання одиничного, дає змогу розглядати окреме з точки зору загальної закономірності, пояснити конкретне, керуючись загальним правилом.
Механізм дедуктивного умовиводу полягає в поширенні загального положення на окремий випадок, у підведенні часткового випадку під загальне правило. Поширюючи загальне положення на окремий конкретний предмет або явище, ми здобуваємо нове знання про цей предмет, знання про те, що даний предмет має ознаку, наявну для всього класу, про який ідеться у загальному положенні. Так, виходячи із загального положення науки кримінального права про те, що "Будь-який злочин є діянням суспільно небезпечним", ми робимо висновок і стосовно будь-якого злочину, скажімо, необережного вбивства, що воно теж суспільно небезпечне. Знаючи, що дача хабара карається позбавленням волі на строк до п'яти років (загальне положення), ми можемо сказати, що і Петренко, який неодноразово давав хабара (частковий випадок), може бути покараний у межах до п'яти років.
Отже, дедукція є пізнання в окремому загального, або інакше, пізнання загального в окремому, одиничному.
Щоб дійти дедуктивного висновку, необхідно мати подвійне знання, засновки:
1) засновок, що має загальне положення або правило, під яке підводиться частковий випадок, і 2) засновок, у якому ідеться про той окремий предмет або частковий випадок, який підводиться під загальне положення.
Судження про одиничні предмети, навпаки, висловлюються здебільше унаслідок безпосереднього дослідження їх тими, хто розмірковує про них. Так, для того щоб підвести частковий випадок (наприклад, конкретна злочинна подія) під відповідну статтю закону (норму права), безпосередньо дослідити цей випадок чи факт, виявити його істотні ознаки; тільки після цього буде можливість поширити на нього загальне положення. Таким чином, дедуктивний умовивід не є суто умоглядна логічна побудова, він пов'язаний із безпосереднім вивченням конкретних фактів.
Висновок дедуктивного умовиводу має примусовий характер. Це означає, що коли якесь загальне положення визнане істинним і якщо відомо, що частковий випадок підлягає під це загальне положення, то не можна не визнати наявність загального у цьому частковому випадку.
32. індуктивні умовиводи та їх класифікація
Пізнання в будь-якій області науки і практики починається з емпіричного пізнання. У процесі спостереження однотипних природних і соціальних явищ фіксується увага на повторюваності в них визначених ознак. Стійка повторюваність наводить на думку (індукує), що кожен з таких ознак є не індивідуальним, а загальним, властивим усім явищам визначеного класу. Логічний перехід від знання про окремі явища до знання загальних відбувається в цьому випадку у формі індуктивного умовиводу, чи індукції (від латинського inductio - «наведення»).
Індуктивним називається умовивід, у якому на підставі належності ознаки окремим предметам деякого класу роблять висновок про його приналежність класу в цілому.
В історії фізики, наприклад, дослідним шляхом було встановлено, що залізні стрижні добре проводять електрику. Таке ж властивість було виявлено у мідних стрижнів і в срібла. Враховуючи приналежність вказаних провідників до металів, було зроблено індуктивне узагальнення, що всім металам властива електропровідність.
Посилками індуктивного умовиводу є судження, в яких фіксується отримана інформація про повторюваності ознаки P у ряду явищ - S1, S2, ..., Sn, що належать одному і тому ж класу К.
В основі логічного переходу від посилок до висновку в індуктивному висновку лежить подтверждаемое тисячолітньої практикою положення про закономірний розвитку світу, загальному характері причинного зв'язку, прояві необхідних ознак явищ через їх загальність і стійку повторюваність. Саме ці методологічні положення виправдують логічну спроможність і ефективність індуктивних висновків.
Основна функція індуктивних висновків у процесі пізнання - генералізація, тобто отримання загальних суджень. За своїм змістом і пізнавальному значенням ці узагальнення можуть носити різний характер - від найпростіших узагальнень повсякденної практики до емпіричних узагальнень у науці чи універсальних суджень, виражають загальні закони.
Історія науки показує, що багато відкриттів у фізиці в області електрики, магнетизму, оптики були зроблені на основі індуктивного узагальнення емпіричних даних. Індуктивна обробка результатів спостережень передувала наукової класифікації рослин і тварин в біології. Індуктивним узагальненням зобов'язані багато гіпотез у сучасній науці.
Важливе місце належить індуктивним висновкам в судебноследственной практиці - на їхній основі формулюються численні узагальнення, що стосуються звичайних відносин між людьми, мотивів і цілей вчинення протиправних дій, способів вчинення злочинів, типових реакцій винуватців злочину на дії слідчих органів і т. п.
В залежності від повноти і закінченості емпіричного дослідження розрізняють два види індуктивних умовиводів: 1) повну індукцію і 2) неповну індукцію.
33. аналогія структура та види
Аналогією називається такий умовивід, в якому від схожості предметів в одних ознаках робиться висновок про схожість цих предметів і в інших ознаках.
Умовивід за аналогією відбувається так: якщо, порівнюючи два предмета, встановлюють, що предмет А має ознаки abсd, а предмет В має ознаки abc, то роблять здогадний висновок про те, що предмет В має й ознаку d.
Схематично структуру умовиводу за аналогією можна записати так:
Приклад. Під час розслідування кримінальної справи про пожежу на складі слідчим було встановлено, що пожежа виникла перед ревізією; у день пожежі завідувач складу був у від'їзді; на складі, через систематичні крадіжки, утворилася велика нестача товарів; пожежа виникла унаслідок навмисного підпалу складу сторонньою особою, котра отримала винагороду за підпал від завідувача складу. Розслідуючи іншу справу про пожежу на складі, слідчий установив, що тут, як і в першому випадку, пожежа виникла перед ревізією; у день пожежі завідувач складу був у від'їзді, на складі було виявлено велику нестачу товарів, яка виникла внаслідок крадіжок протягом тривалого часу; пожежа виникла в результаті навмисного підпалу. На підставі схожості названих ознак другого випадку з ознаками першого випадку висунуто припущення (версію) про те, що у другому випадку до пожежі на складі причетний завідувач складу.
Аналогія — це такий умовивід, у якому рух думки відбувається від окремого до окремого, від часткового до часткового. Вихідним знаниям в аналогії є знання про окремий предмет. За допомогою умовиводу за аналогією ознаки, що належать одному одиничному предмету, переносяться на інший одиничний предмет: у нашому прикладі ознака ("до підпалу складу причетний завідувач складу"), установлена під час розслідування одного випадку, перенесена на інший випадок. Аналогія, таким чином, є умовиводом від відомого до невідомого, її висновок є нове знання про окреме, здобуте шляхом опосередкування.
Аналогія, як і будь-яка логічна форма, е відображенням певних зв'язків і відношень предметів реальної дійсності. Можливість умовиводів за аналогією зумовлена необхідним, закономірним характером зв'язку ознак предметів. Якби між ознаками предмета не існувало якогось зв'язку і кожен предмет містив у собі сукупність випадкових властивостей і ознак, то від знання ознак одного предмета не можна було б перейти до знання ознак і іншого предмета. Але оскільки між ознаками предмета існує стійкий зв'язок і залежність, то від схожості двох предметів в одних ознаках природне припущення щодо схожості цих предметів і в інших ознаках. У багатовіковій практиці людина переконувалася, що якщо в одного предмета, котрий має ознаки аbс, існує й ознака d, то й інший предмет, з ознаками аbс, може мати ознаку d. Мільярди разів відображаючись, такий зв'язок предметів і їхніх ознак закріпився у нашій свідомості у формі умовиводу за аналогією.
Безпосередньою або логічною основою висновків за аналогією є таке положення: якщо два предмети схожі в одних ознаках, то вони можуть бути схожими і в інших ознаках, виявлених в одному із порівнювальних предметів.
Аналогія дає висновки не достовірні, а тільки ймовірні. Пояснюється це тим, що порівнювані предмети, наскільки б вони схожими не були між собою, мають завжди подібні ознаки і відмінності. І може так трапитись, що ознака d, притаманна предмету А, є саме такою ознакою, котрою предмет А відрізняється від предмета В і тому предмет B її не містить. У такому випадку висновок "В має ознаку d" буде хибним.
Ступінь імовірності висновків в умовиводах за аналогією залежить від ряду умов:
1. Від кількості порівнюваних предметів. Чим більше встановлено подібних ознак у предметів, тим вищий ступінь імовірності висновку за аналогією. Але лише одна кількість ознак, що збігаються, не є вирішальною. Кількість ознак порівнюваних предметів може бути значною, але якщо ці ознаки другорядні, випадкові, то аналогія буде хибною.
2. Тому однією з важливих умов підвищення ступеня імовірності висновку в аналогії е характер зіставлюваних ознак. Чим більше схожих ознак і чим вони істотніші, тим імовірніший висновок. Висновок за аналогією тим цінніший, чим менше ознак, котрими різняться порівнювані предмети, і чим менше вони істотніші.
3. Третьою важливою умовою логічної переконливості висновку в умовиводах за аналогією є зв'язок порівнюваних ознак. Імовірність висновку тим більша, чим тісніше зв'язані між собою схожі ознаки (аdс) і чим істотніший їхній зв'язок із ознакою (d), котра переноситься на досліджуваний предмет.
4. Ознака (d), що переноситься, має бути якомога однотипнішою з ознаками (аbс), на основі котрих один предмет уподібнюється іншому.
5. Якщо предмет, стосовно якого ми робимо умовивід за аналогією, має ознаку, несумісну з тією ознакою, котра йому приписується, то аналогія неможлива.
Аналогія широко застосовується не тільки у природознавстві під час вивчення явищ природи, а й у суспільних науках під час вивчення явищ суспільного життя.
Дехто з логіків розрізняє аналогію предметів і аналогію відносин.
Аналогія відносин — це такий умовивід, у котрому уподібнюють один одному не два окремі предмети, а два відношення між предметами. Наприклад, Ф. Енгельс уподібнює відношення між формальною і діалектичною логікою відношенню між арифметикою і вищою математикою.
Розрізняють також точну аналогію і просту (неточну) аналогію.
Точною аналогією називають аналогію, у якій висновок робиться на основі знання того, що переношувана ознака (d) перебуває в залежності від ознаки схожості (abc).
Проста аналогія — це така аналогія, коли невідомо, чи перебуває переношувана ознака (d) в залежності від ознак схожості (abc) чи ні.
Точна аналогія дає висновки вищого ступеня ймовірності, що наближуються до достовірних, ніж проста аналогія, висновки котрої можуть бути найменшої ймовірності.
Аналогія є логічною основою висновків, здобутих за допомогою методу моделювання.
Метод моделювання полягає в тому, що при пізнанні певного об'єкта використовують другий об'єкт, що заміняє перший.
34. безпосередні умовиводи
Як уже зазначалося, у логіці під безпосередніми умовиводами розуміють такі умовиводи, у котрих висновок робиться всього з одного засновку. Так, якщо висловимо судження "Будь-який злочин є правопорушення" і з нього зробимо висновок про те, що "Деякі правопорушення є злочинами", то цей розумовий процес є умовиводом безпосереднім.
Висновок у безпосередньому умовиводі ми здобуваємо за допомогою перетворення судження. Проте безпосередній умовивід не може бути зведеним до простої зміни однієї лише форми судження, він зачіпає і зміст думки, робить її визначенішою, яснішою, точнішою. Цим вихідне знання оновлюється, набуває іншого звучання. Безпосередній умовивід є за формою умовиводом, а не перетворенням судження, як твердять дехто з логіків. Йому притаманні всі ознаки умовиводу: у ньому наявне вихідне знання, знання висновкове і знання обґрунтовуюче — ті правила, за якими вихідне судження перетворюється у висновкове.
Основними способами побудови безпосередніх умовиводів є перетворення, обернення та протиставлення суджень. Безпосередні умовиводи утворюють також за допомогою зіставлення суджень за правилами відношень між судженнями (див. 4.12).
1. Перетворення
Перетворення — це така операція, унаслідок якої вихідне судження перетворюється у судження рівнозначне за змістом, але іншої структури. Наприклад: "Будь-який договір е угода; отже, жоден договір не є неугода".
У процесі перетворення ствердні судження (А та І) перетворюються в заперечні судження (Е та О).
Для того, щоб ствердне судження перетворити в заперечне, необхідно внести до нього два заперечні не, поставивши одне перед зв'язкою, друге — перед предикатом. Загальноствердні судження (А) перетворюються у загальнозаперечні судження (Е). Схема перетворення цих суджень:
Усі S є Р -> Жодне S не є не-Р.
Наприклад: "Будь-який злочин є діяння суспільно небезпечне; отже, жоден злочин не є діяння не суспільно небезпечне".
Частковоствердні судження (І) перетворюються у частковозаперечні судження (О). Схема перетворення:
Деякі S є Р -> Деякі S не є не-Р.
Наприклад: "Деякі злочини є посадовими; отже, деякі злочини не є не посадовими".
Заперечні судження (Е та О), що мають структуру "S не є Р", перетворюються в заперечні судження, але іншої структури "S е не -Р". Схема перетворення цих суджень:
Жодне S не є S -> Усі S є не-Р.
Наприклад: "Жодна буржуазна держава не є справді демократичною; отже, будь-яка буржуазна держава є не справді демократичною".
Частковозаперечні судження (О) перетворюються в частковоствердні судження (/). Схема перетворення:
Деякі 5 не є Р—>Деякі S є не-Р.
Перетворення — найпростіша форма утворення безпосереднього умовиводу. У висновковому судженні розуміється те ж відношення між поняттями, що й у вихідному судженні. Але перетворене судження категоричніше, думка в ньому виражена настільки визначено й однозначно, що тлумачити її інакше просто неможливо.
Перетворення дає змогу чіткіше підкреслити сумісність чи несумісність предмета і властивості. Так, під час перетворення ствердного судження у вихідному судженні предмет мислиться як такий, що має відому властивість, а у висновковому судженні йдеться про те, що предмет не може мати такої властивості. Перетворення дає змогу підійти до предмета і його ознаки і з боку їх тотожності і з боку відмінності.
Перетвореними судженнями у практиці мислення користуються досить часто. Так, у формі перетвореного судження було сформульоване положення про те, що політика не може не мати першості над економікою.
2. Обернення
Оберненням називається така операція, коли суб'єкт вихідного судження стає предикатом, а предикат — суб'єктом вивідного судження. Наприклад: "Будь-який договір е
юридичною угодою, отже, деякі юридичні угоди — договори". Схема обернення така:
Під час обернення якість судження не змінюється: якщо вихідне судження є ствердним, то й висновок буде ствердним, якщо ж засновок заперечний, то й висновок буде заперечним. Кількість судження може змінюватися, але може залишатися тією ж.
Залежно від того, змінюється чи не змінюється кількість судження, розрізняють два види обернення: просте, або чисте, обернення та обернення з обмеженням.
Обернення буде простим (або чистим), якщо кількість судження під час обернення не змінюється. Приклад такого обернення: "Деякі студенти — відмінники; отже," деякі відмінники — студенти". Тут кількість оберненого судження залишалася такою ж, якою вона була у вихідному судженні: "Деякі S є -Р" перетворилося у судження "Деякі Р е S",
Обернення з обмеженням — це таке обмеження, унаслідок якого змінюється кількість судження. Наприклад: "Усі капіталісти експлуататори; отже, деякі експлуататори — капіталісти". У цьому умовиводі вихідне судження є загальним ("Усі S є Р" а висновкове — частковим ("Деякі Р є S").
Обернення з обмеженням має місце у тих випадках, коли предикат (Р) вихідного судження не розподілений.
Загальноствердні судження обертаються подвійно: з обмеженням і без обмеження.
Загальноствердні судження, у котрих предикат не розподілений, обертаються із обмеженням. Схема обернення цих суджень: Усі S є Р -> Деякі Рє S. Наприклад:
"Будь-які правовідносини є вольовими правовідносинами; отже, деякі вольові відносини є правовідносинами".
У загальноствердних судженнях-визначеннях і в судженнях із виділяючим суб'єктом предикат (Р) розподілений. Тому такі судження обертаються без обмеження. Наприклад: "Крадіжкою називається таємне викрадення власного майна громадян; отже, таємне викрадення власного майна громадян є крадіжка"; "Тільки посадова особа може бути суб'єктом халатності; отже, суб'єктом халатності може бути тільки посадова особа".
Загальнозаперечні судження завжди обертаються без обмеження, оскільки предикат у них розподілений. Наприклад: "Жодна загарбницька війна не є справедливою; отже, жодна справедлива війна не є загарбницькою". Схема цього обернення:
Жодне S не є Р->Жодне Р не є S.
Частковоствердні судження обертаються по-різному.
Неозначені частковоствердні судження, в яких S і Р не розподілені, обертаються за схемою чистого обернення:
Деякі S є P->Деякі Р є S.
Наприклад: "Деякі письменники — лауреати; отже, деякі лауреати — письменники".
Означені частковоствердні судження, в котрих S не розподілене, а Р розподілене, обертаються не в часткові, а загальні ствердні судження. Наприклад: "Тільки деякі юридичні угоди — договори; отже, усі договори — угоди". Схема цього обернення:
Тільки деякі S є Р — Усі Р є S.
Частковозаперечні судження не обертаються, оскільки встановити певне відношення між S і Р у них під час обернення неможливо.
3. Обернення умовних суджень
Розрізняють два види обернення умовних суджень: контрпозицію і конверсію.
Контрпозиція умовного судження полягає в тім, що ми заперечуємо підставу і наслідок вихідного умовного судження, а потім наслідок робимо підставою, а підставу — наслідком оберненого судження. Наприклад: "Якщо угода не відповідає умовам закону, то вона не дійсна; отже, якщо угода визнана дійсною, то вона відповідає закону". Схема контрпозиції умовного судження така:
Конверсією називається обернення умовних виділяючих і одиничних умовних суджень. Конверсія умовних суджень полягає в тому, що наслідок вихідного судження робиться основою, а основа — наслідком вивідного судження. Наприклад: "Якщо межі необхідної оборони не перевищені, то кримінальна відповідальність за заподіяне не настає; отже, якщо карна відповідальність за заподіяне при необхідній обороні не настає, то межі необхідної оборони не перевищені". Схема обернення таких суджень:
Якщо А, то В. Отже, Якщо В, то А, або А ~ В -> В ~ А.
4. Протиставлення предикату
Протиставленням предикату називається висновок такого нового судження, суб'єктом котрого є поняття, що суперечить предикату вихідного судження, а предикатом — суб'єкт вихідного судження. Наприклад: "Будь-який злочин е діяння суспільно небезпечне; отже, жодне не суспільно небезпечне діяння не є злочином".
Тут суб'єктом висновкового судження є не просто предикат вихідного судження ("діяння суспільно небезпечне"), а поняття, що суперечить предикату ("не суспільно небезпечне діяння"). Предикатом у цьому умовиводі є суб'єкт вихідного судження — поняття "злочин". Схема протиставлення предикату така:
Протиставлення — це складніша, ніж перетворення і обернення, форма безпосереднього умовиводу. Протиставлення є синтез перетворення і обернення, необхідно вихідне судження спочатку перетворити, а потім перетворене судження обернути.
Загальноствердне судження за допомогою протиставлення предикату перетворюється в судження загальнозаперечне: Всі S є Р->Жодне не Р не є S.
Наприклад: судження "Будь-яке правове відношення є відношення ідеологічне" перетворюється в судження "Жодне ідеологічне відношення не є правовим".
Загальнозаперечне судження перетворюється в частково-ствердне судження:
Жодне S не є Р->Деякі не Р є S.
Наприклад, судження "Жоден свідок не може бути суддею" за допомогою протиставлення предикату переходять у судження "Деякі не судді є свідками".
Частковоствердне судження під час протиставлення предикату перетворюється в судження частковоствердне:
Деякі S не є Р->Деякі не Р є S.
Наприклад: "Деякі студенти не є відмінниками; отже, деякі невідмінники — студенти".
Частковоствердне судження шляхом протиставлення предикату не перетворюється, оскільки при протиставленні предикату судження I ми маємо перетворити в судження О, а потім обернути його, але судження О не підлягає оберненню.
35. простий категоричний силогізм загальні правила