3. Расчет и выбор переходных посадок

Выбор переходных посадок определяется требуемыми точностью центрирования и легкостью сборки и разборки соединения. Легкость сборки и разборки соединения с переходными посадками, а также характер этих посадок определяются вероятностью получения в них зазоров и натягов.

При ориентировочных проектных расчетах вероятностные значения зазоров и натягов достаточно определить приближенным методом, в основу которого положено предположения, что размеры отверстия и вала распределяются по нормальному закону с центром группирования в середине поля допуска

) и средним квадратичным отклонением , т.е. (21)

Тогда значения зазора и натяга также будут распределяться по нормальному закону симметрично относительно среднего значения

если или

если

Среднее квадратичное отклонение посадки

Вероятностный допуск посадки

(24)

Вероятностные предельные зазоры или натяги

(25)

Вероятности получения зазоров и натягов определяются с помощью интегральной функции вероятности .

Порядок расчета рассмотрим на примере.

Пример3

Обосновать выбор посадки для соединения тяжелонагруженных зубчатого колеса со втулкой, обеспечивающей хорошее центрирование и легкость сборки и разборки, диаметр соединения – 80 мм.



Для соединения зубчатого колеса со втулкой выбираем посадку

80 , применяя метод аналогов (табл.3) и учитывая рекомендации справочной литературы (1,2).

2. Определяем по формулам (2, 3, 4, 6,22)

3.По формулам 21 и 23 определяем

4. Вероятность получения соединений с натягом и зазором определяем с помощью интегральной функции вероятности , пользуясь таблицей значений функций (2,т.1, с.12).

Предел интегрирования определяем

5.Рассчитаем вероятность натягов (зазоров) по формулам 26, 27

Где z – предел интегрирования

При

Вероятность натяга (26)

Вероятность зазора (27)

При

(28)

(29)

Следовательно, при сборке примерно 99,3% всех соединений будут с натягами и 0,7 % соединений с зазорами, что удовлетворяет эксплуатационным требованиям.

6.Вероятность получения соединений с натягом и зазором укажем на кривой распределения Гаусса (рис.10).

Рис. 8. Кривая распределения по закону Гаусса

7. Определим вероятные натяг и зазор по формулам (25), которые являются предельными

Этот расчет приближенный, так как в нем не учтены возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей.

5. Расчёт и выбор посадок соединений с подшипниками качения

1. Допуски посадки подшипников качения

ГОСТ 520-89 «Подшипники шариковые и роликовые. Технические требования» устанавливает пять классов точности подшипников: 0; 6; 5; 4; 3. Точность размера подшипника определяется допускаемыми отклонениями диаметра цилиндрического отверстия и ширины кольца для внутреннего кольца, отклонениями наружного диаметра и ширины кольца для наружного кольца, отклонениями формы и расположения колец и тел вращения. Нормируется также шероховатость посадочных и торцовых поверхностей колец подшипника.

Основное отклонение посадочных мест колец подшипников обозначается буквой L для диаметра отверстия внутреннего кольца и буквой l обозначается основное отклонение наружного кольца. Для среднего диаметра отверстия внутреннего кольца подшипника установлены поля допусков L0; L6; L5; L4; L2. Для среднего диаметра наружного кольца установлены полч допусков.

Посадки внутреннего кольца подшипника на вал осуществляют по системе отверстия, а наружного кольца в корпус - по системе вала, причём расположение поля допуска внутреннего кольца в «минус позволяет получить посадки с гарантированным натягом, используя для валов поля допусков переходных посадок (n, m, k, js) рис. 16.

Посадки колец подшипников качения (шариковых, роликовых) на валы и в корпусы выбирают по ГОСТ 3325-85. При установке подшипников качения используются все три вида посадок по характеру сопряжения, т. е. посадки с зазором, с натягом и переходные. Выбор характера сопряжения зависит от вида нагружения, скорости вращения, характера смазки, типа, размеров, класса точности и режима работы подшипника. Определяющим является вид нагружения кольца подшипника. Кольцо подшипника во время работы испытывает различные виды нагружений в виде концентрированной или распределённой нагрузки (рис. 17).

Рис. 17. Виды нагружения колец подшипника

Этот вид нагружения воздействует на поверхность посадочного места под подшипник и определяет необходимый характер сопряжения.

Различают местное, циркуляционное и колебательное нагружения, зависящие от того, какое кольцо подшипника неподвижно, какое вращается и как при этом воспринимается радиальная нагрузка (рис. 18).

Рис. 18. Виды нагружения колец подшипника

Местное нагружение - такой вид нагружения, при котором действующая на подшипник результирующая радиальная нагрузка постоянно воспринимается одним и тем же ограниченным участком дорожки качения кольца и передаётся соответствующему участку посадочной поверхности вала или корпуса.

Местно-нагруженные кольца должны иметь соединение с зазором или незначительный натяг между кольцом и сопрягаемой деталью. Это необходимо для того, чтобы кольцо, подвергаемое местному нагружению, могло в процессе работы иногда поворачиваться, чтобы нагрузка не находилась постоянно в одном месте, что может привести к быстрому местному износу. Рекомендуемые поля допусков валов и отверстий корпусов под подшипники качения с местно нагруженными кольцами табл. 13.

Рекомендуемые посадки для колец при местном нагружении

Нагружение	Посадочные диаметры, мм	Посадка					Тип подшипника
		На вал		В корпус стальной или чугунный
				Неразъемный	разъемный
Спокойное или с умеренными толчками и вибрацией; перегрузка до 150 %						Н6 Н7 Н8		Все, кроме штампованных игольчатых
С ударами и вибрацией; перегрузка до 300%						Is 6 Is 7		Все, кроме штампованных игольчатых и роликовых конических двухрядных

Циркуляционным нагружением колец называется такой вид нагружения, при котором действующая на подшипник результирующая радиальная нагрузка воспринимается и передаётся телами качения в процессе вращения последовательно по всей её длине, а следовательно, и всей посадочной поверхности вала или корпуса. Такой вид нагружения возникает, когда кольцо вращается относительно постоянной по направлению радиальной нагрузки или когда нагрузка вращается относительно неподвижного или подвижного кольца. Циркуляционно-нагруженные кольца должны иметь неподвижное соединение с сопрягаемой деталью, для того, чтобы оно не поворачивалось в процессе работы и износ происходил равномерно, так как нагрузка происходит переменно по сопрягаемой поверхности.

При циркуляционном нагружении колец подшипников посадки на вал и в корпус выбирают по величине P_r - интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности кольца.

Интенсивность нагрузки определяется:

; (30)

где F_r - радиальная реакция опоры на подшипник, кН; b - рабочая ширина посадочного места, м (b=B 2r, В - ширина подшипника, r - радиус закругления или ширина фаски кольца подшипника); К₁ - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при нагрузке до 150%, умеренных толчках и вибрации К₁ = 1; при перегрузке до 300%, сильных ударах и вибрации К₁ = 1,8); К₂ - коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале и массивном корпусе К₂ = 1, табл. 14); К₃ - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки F_a на опору принимается по [3, табл. 4.91]. Для радиальных и радиально-упорных подшипников с одним наружным или внутренним кольцом К₃ = 1.

Допускаемые значения P_r для различных посадок приведены в табл. 15.

Диаметр d отверстия внутреннего кольца подшипника, мм

Допускаемые значения PR., кН/м при поле допуска вала

Свыше

До

Js 5

Js6

K 5

K6

M5

M6

N5

N6

18

80

До 300

300 – 1400

1400 – 1600

1600 – 3000

80

180

600

600 – 2000

2000 – 2500

2500 – 4000

180

360

700

600 – 3000

3000 – 3500

3500 – 6000

360

630

900

900 – 3500

3500 – 4500

4500 – 8000

Диаметр D наружного кольца подшипника, мм		Допускаемые значения РR кН/м, при поле допуска отверстия
Свыше	До		К6; К7	М6; М7	N6; N7	P7
50	180		До 800	800 – 1000	1000 – 1300	1300 – 2500
180	360		1000	1000 – 1500	1500 – 2000	2000 – 3300
360	630		1200	1200 – 2000	2000 – 2600	2600 – 4000
630	1600		1600	1600 – 2500	2500 – 3500	3500 - 5500

При выборе посадок колец подшипников 0 и 6 классов применяют поля допусков 7 квалитета для отверстий и корпусов и 6 квалитета для валов. Посадки подшипников 5 и 4 классов осуществляют точнее на один квалитет, для корпусов применяют поля допусков 6 квалитета, для валов - 5 квалитета.

Наибольший натяг выбранной посадки не должен превышать допустимого значения [N], определённого из условий прочности циркуляционно-нагруженного кольца:

(31)

где d - диаметр циркуляционно-нагруженного кольца, мм; - допускаемое напряжение при растяжении, МПа (для подшипниковой стали =400 МПа); К - коэффициент, принимаемый приближённо для подшипников лёгкой серии - 2,8; средней серии - 2,3; тяжёлой - 2.

Колебательным нагружением кольца называется такой вид нагружения, при котором неподвижное кольцо подшипника подвергается одновременно воздействию радиальных нагрузок: постоянной оп направлению и вращающейся меньшей или равной по значению. Их равнодействующая совершает периодическое колебательное движение, симметричное относительно неподвижной силы, причём она периодически воспринимается и передаётся соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности (рис. 17).

Колебательно-нагруженные кольца должны иметь плотно-подвижное соединение, т. е. устанавливаются по переходной посадке с целью возможного проворота кольца в процессе работы для обеспечения равномерного износа.