13. Кинетическая энергия вращения. Плоское движение твердых тел.

Кинетическая энергия вращения - при вращении тела относительно неподвижной оси отдельные его элементарные объемы опишут окружности разного радиуса и будут иметь различные линейные скорости:

В случе плоского движения, например цилиндара, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, энергия движения складывается из энергии посутпательного движения и энергии вращения:

14. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения.

Момент силы – физическая величина M, определяемая векторным произведением радиуса-вектора, проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу F.

М – псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от r к F.

Модуль момента силы:

Плечо силы – кротчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О.

Псевдовектор – вектор, направление которого связывается с направлением вращения.

Уравнение динамики вращательного движения:

15. Момент импульса и закон его сохранения.

Момент импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О – физическая величина, определяемая векторным произведением:

где r – радиус-вектор, проведенный из точки О в точку А; p=mV – импульс материальной точки; L – псевдовектор.

Модуль вектора момента импульса:

Момент импульса твердого тела относительно оси равен произведению момента инерции тела относительно той же оси на угловую скорость.

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.

16. Деформация твердого тела. Упругие силы. Закон Гука. Энергия упругой деформации.

Деформация твердого тела называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму.

При деформации тела возникают силы упругости.

Напряжение - физическая величина, определяемая модулем силы упругости, действующей на единицу площади поперечного сечения тела:

Если сила направлена по нормали к поверхности, напряжение называется нормальным, если же по касательной к поверхности – тангенциальным.

Относительная деформация – количественная мера, характеризующая степень деформации, испытываемой телом:

Коэффициент Пуассона – положительный коэффициент, зависящий от свойст материала.

Закон Гука – удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе:

Энергия упругой деформации - энергия внешних сил, затраченная на упругую деформацию тела. По существу вся работа, проделанная в течение упругой деформации, сохраняется как упругая энергия, и эта энергия восстанавливает тело после снятия напряжения.

Тела подвергающиеся деформации могут обладать только потенциальной энергией упругой деформации, которая равна работе, совершаемой внешними силами при деформации: