Використана література
Frank E. Grubbs, Glenn Beck. Extension of sample sizes and percentage points for significance tests of outlying observations // technometrics, 1972. – Vol. 14. – No. 4. – P. 847-854.
Бахрушин В. Є. Методи аналізу даних. – Запоріжжя: КПУ, 2011. – 268 с.
Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. – 3-е изд. – М.: Наука, 1983. – 416 с.
БоровковА. А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. – М: Наука, 1984. – 472 с.
Крамер Г. Математическиеметоды статистики / Пер. с англ. под ред. акад. А.Н.Колмогорова.- 2-е изд., стереотипное. – М.: Мир, 1975. – 648 с.
Лемішко Б. Ю. , Лемешко С. Б. Расширениеобластиприменениякритериев типа Граббса, используемых при отбраковке аномальних измерений // Измерительнаятехника, 2005. №6. – С. 13-19.
Орлов А. И. Прикладная статистика. – М.: Экзамен, 2006. – 672 с.
ДОДАТОК 1
Розподіл
100α–
відсоткове значення
величини χ2
з v
ступенями
свободи визначається таким чином, щоб
для спостереженого значення χ2
ймовірність Р
перевищити
дорівнювала
,
(α; v) як функція від α і v |
|
||||||||||||||
v\a |
0,99 |
0,98 |
0,95 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,5 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,001 |
|
1 |
0,000 |
0,001 |
0,004 |
0,016 |
0,064 |
0,148 |
0,455 |
1,074 |
1,642 |
2,706 |
3,841 |
5,412 |
6,635 |
10,827 |
|
2 |
0,020 |
0,040 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
0,713 |
1,386 |
2,408 |
3,219 |
4,605 |
5,991 |
7,824 |
9,210 |
13,815 |
|
3 |
0,115 |
0,185 |
0,352 |
0,584 |
1,005 |
1,424 |
2,366 |
3,665 |
4,642 |
6,251 |
7,815 |
9,837 |
11,341 |
16,268 |
|
4 |
0,297 |
0,429 |
0,711 |
1,064 |
1,649 |
2,195 |
3,357 |
4,878 |
5,989 |
7,779 |
9,488 |
11,668 |
13,277 |
18,465 |
|
5 |
0,554 |
0,752 |
1,145 |
1,610 |
2,343 |
3,000 |
4,351 |
6,064 |
7,289 |
9,236 |
11,070 |
13,388 |
15,086 |
20,517 |
|
6 |
0,872 |
1,134 |
1,635 |
2,204 |
3,070 |
3,828 |
5,348 |
7,231 |
8,558 |
10,645 |
12,592 |
15,033 |
16,812 |
22,457 |
|
7 |
1,239 |
1,564 |
2,167 |
2,833 |
3,822 |
4,671 |
6,346 |
8 ,38 |
9,803 |
12,017 |
14,067 |
16,622 |
18,475 |
24,322 |
|
8 |
1,646 |
2,032 |
2,733 |
3,490 |
4,594 |
5,527 |
7,344 |
9,524 |
11,030 |
13,362 |
15,907 |
18,168 |
20,090 |
26,125 |
|
9 |
2,088 |
2,532 |
3,325 |
4,168 |
5,380 |
6,393 |
8,343 |
10,656 |
12,242 |
14,684 |
16,919 |
19,679 |
21,666 |
27,877 |
|
10 |
2,558 |
3,059 |
3,940 |
4,865 |
6,179 |
7,767 |
9,342 |
11,781 |
13,442 |
15,987 |
18,307 |
21,161 |
23,209 |
29,588 |
|
11 |
3,053 |
3,609 |
4,575 |
5,578 |
6,989 |
8,148 |
10,341 |
12,899 |
14,631 |
17,275 |
19,675 |
22,618 |
24,725 |
31,264 |
|
12 |
3,571 |
4,178 |
5,226 |
6,304 |
7,807 |
9,034 |
11,340 |
14,011 |
15,812 |
18,549 |
21,026 |
24,054 |
26,217 |
32,909 |
|
13 |
4,107 |
4,765 |
5,892 |
7,042 |
8,634 |
9,926 |
12,340 |
15,119 |
16,985 |
19,812 |
22,362 |
25,472 |
27,688 |
34,528 |
|
14 |
4,660 |
5,368 |
6,571 |
7,790 |
9,467 |
10,821 |
13,339 |
16,222 |
18,151 |
21,064 |
23,685 |
26,873 |
29,141 |
36,123 |
|
15 |
5,229 |
5,985 |
7,261 |
8,547 |
10,307 |
11,721 |
14,339 |
17,322 |
19,311 |
22,307 |
24,996 |
28,259 |
30,578 |
37,697 |
|
16 |
5,812 |
6,614 |
7,962 |
9,312 |
11,152 |
12,624 |
15,338 |
18,418 |
20,465 |
23,542 |
26,296 |
29,633 |
32,000 |
39,252 |
|
17 |
6,408 |
7,255 |
8,672 |
10,085 |
12,002 |
13,531 |
16,338 |
19,511 |
21,615 |
24,769 |
27,587 |
30,995 |
33,409 |
40,790 |
|
18 |
7,015 |
7,906 |
9,390 |
10,865 |
12,857 |
14,440 |
17,338 |
20,601 |
22,760 |
25,989 |
28,869 |
32,346 |
34,805 |
42,312 |
|
19 |
7,633 |
8,567 |
10,117 |
11,651 |
13,716 |
15,352 |
18,338 |
21,689 |
23,900 |
27,204 |
30,144 |
33,687 |
36,191 |
43,820 |
|
20 |
8,260 |
9,237 |
10,851 |
12,443 |
14,578 |
16,266 |
19,3337 |
22,775 |
25,038 |
28,412 |
31,410 |
35,020 |
37,566 |
45,315 |
|
21 |
8,897 |
9,915 |
11,591 |
13,240 |
15,445 |
17,182 |
20,337 |
23,858 |
26,171 |
29,615 |
32,671 |
36,343 |
38,932 |
46,797 |
|
22 |
9,542 |
10,600 |
12,338 |
14,041 |
16,314 |
18,101 |
21,337 |
24,939 |
27,301 |
30,813 |
33,924 |
37,659 |
40,289 |
48,268 |
|
23 |
10,196 |
11,293 |
13,091 |
14,848 |
17,187 |
19,021 |
22,337 |
26,018 |
28,429 |
32,007 |
35,172 |
38,968 |
41,638 |
49,728 |
|
24 |
10,856 |
11,992 |
13,848 |
15,659 |
18,062 |
19,943 |
23,337 |
27,096 |
29,553 |
33,193 |
36,415 |
40,270 |
42,980 |
51,179 |
|
25 |
11,524 |
12,697 |
14,611 |
16,473 |
18,940 |
20,867 |
24,337 |
28,172 |
30,675 |
34,382 |
37,652 |
41,566 |
44,314 |
52,620 |
|
26 |
12,198 |
13,409 |
15,379 |
17,292 |
19,820 |
21,792 |
25,336 |
29,246 |
31,795 |
35,563 |
38,885 |
42,856 |
45,642 |
54,052 |
|
27 |
12,879 |
14,125 |
16,151 |
18,114 |
20,703 |
22,719 |
26,336 |
30,319 |
32,912 |
36,741 |
40,113 |
44,140 |
46,963 |
55,476 |
|
28 |
13,565 |
14,847 |
16,928 |
18,959 |
21,588 |
23,649 |
27,336 |
31,391 |
34,027 |
37,916 |
41,337 |
45,419 |
48,278 |
56,893 |
|
29 |
14,256 |
15,574 |
17,708 |
19,768 |
22,475 |
24,577 |
28,336 |
32,461 |
35,139 |
39,087 |
42,557 |
46,693 |
49,588 |
58,302 |
|
30 |
14,953 |
16,306 |
18,493 |
20,599 |
23,364 |
25,508 |
29,336 |
33,530 |
36,250 |
40,256 |
43,773 |
47,962 |
50,892 |
59,703 |
|
де
– густина ймовірності розподілу
з
v
ступенями свободи [Д1].
ДОДАТОК 2
Таблиці верхніх критичних точок Gn,α для статистик критерію Граббса щодо аналізу даних на наявність і ідентифікації аномальних спостережень (викидів)
Верхні
критичні значення для статистик критерію
Граббса
є
функцією від рівня значущості а
і об’єму пвиборких1
, х2,
… , х0.
Якщо
побудований
за даною вибіркою варіаційний ряд, то
статистики критерію Граббса мають
вигляд:
, , (Д2.1)
де
Максимальне
або мінімальне спостереження вважається
викидом, якщо значення відповідної
статистики перевищить критичне
,
де п
– об’єм вибірки, α
– рівень значущості, що задається.
Рівень значущості а являє собою ймовірність того, що помилково буде відхилена висунута нульова статистична гіпотеза Н0 про належність усіх членів даної вибірки до однієї генеральної сукупності.