34. Модели атомного ядра. Капельная и оболочечная модели. Магические и дважды магические ядра.

Модели атомного ядра

Попытки построения теории ядра наталкиваются на две серьезные трудности: 1) недостаточность знаний о силах, действующих между нуклонами, 2) чрезвычайную громоздкость квантовой задачи многих тел (ядро с массовым числом А представляет собой систему из А тел). Эти трудности вынуждают идти по пути создания ядерных моделей, позволяющих описывать с помощью сравнительно простых математи­ческих средств определенную совокупность свойств ядра. Ни одна из подобных моделей не может дать исчерпывающего описания ядра. Поэтому приходится пользоваться несколькими моделями, каждая из которых описывает свою совокупность свойств ядра и свой круг явлений. В каждой модели содержатся произвольные параметры, значения которых подбираются так, чтобы получить согласие с экспе­риментом.

В рамках курса общей физики невозможно описать все имеющиеся модели ядра. Мы вынуждены ограничиться кратким рассказом лишь о двух из них - капельной и оболочечной моделях.

Капельная модель. Эта модель была предложена Я.И. Френкелем в 1939 г. и развита затем Н. Бором и другими учеными. Френкель обратил внимание на сходство атомного ядра с капельной жидкости, заключающееся в том, что в обоих случаях силы, действующие между составными частицами – молекулами в жидкости и нуклонами в ядре, – являются короткодействующими. Кроме того, практически одинаковая плотность вещества в разных ядрах свидетельствует о крайне малой сжимаемости ядерного вещества. Столь же малой сжимаемостью обла­дают и жидкости. Указанное сходство дало основание уподобить ядро заряженной капельке жидкости.

Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи частиц в ядре. Кроме того, эта модель помогла объяс­нить многие другие явления, в частности процесс деления тяжелых ядер.

Оболочечная модель. Оболочечная модель ядра была развита Марией Гепперт - Майер и другими учеными. В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от друга в усредненном центрально-симметричном поле. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни (подобные уровням атома), запол­няемые нуклонами с учетом принципа Паули (напомним, что спин ну­клонов равен ½). Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которой может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненная оболочка образует особо устойчивое образование.

В соответствии с опытом особо устойчивыми оказываются ядра, у которых число протонов, либо число нейтронов (либо оба эти числа) равно

2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Эти числа получили название магических. Ядра, у которых число протонов Z или число нейтронов N является магическим (т.е. особо устойчивые ядра), также называются магическими. Ядра, у которых магическими являются и Z, и N, называются дважды маги­ческими.

Дважды магических ядер известно всего пять:

Эти ядра особенно устойчивы. В частности, особенная устойчивость ядра гелия проявляется в том, что это единственная составная частица, испускаемая тяжелыми ядрами при радиоактивном распаде (она называется, α -частицей).