Преимущества метода фрактального сжатия изображений
В процессе фрактального преобразования получается набор цифр, который в очень сжатой форме описывает изображение. Достигаемый при этом большой коэффициент сжатия позволяет хранить и передавать высококачественные изображения. При высоком разрешении исходного изображения фрактальное отображение гораздо более эффективно с точки зрения снижения объема сжатой информации.
Преимущества фрактального метода распространяются и за пределы обычной технологии сжатия данных. Этот метод использует внутреннюю взаимосвязь элементов изображения. Изображение легко масштабируется, причем изменение размера репродукции получается за счет пропорционального изменения ранговых областей восстановленной картины по отношению к областям исходного изображения. Кроме того, фрактальное масштабирование может выявить невидимые на исходном изображении детали. Малый размер сжатого файла говорит о малом количестве информации в исходном изображении. С учетом этого факта и независимости изображения от разрешающей способности можно сделать вывод о фрактальности восстановленного изображения. Успешное воплощение идеи фрактального масштабирования подтверждает фрактальный характер геометрии природы.
Аффинное преобразование
Аффинное преобразование — это основная операция фрактального метода сжатия изображений. В общем виде функция аффинного преобразования записывается следующим образом:
.
Рис. 16.2
Преобразовав в скалярную форму, получим,
где a, b, c и d — аффинные коэффициенты вращения, деформации, расширения/сжатия, e и f — коэффициенты перемещения.
Путем простого изменения аффинных коэффициентов любой заданный набором координат x и y объект можно вращать, искажать, расширять/сжимать и (или) перемещать в двумерном пространстве.
Справедливо и обратное. С помощью аффинных коэффициентов можно восстанавливать объекты. Большой лист плюща, заданный координатами многих точке, в том числе х1, y1, х2, y2, х3, y3, преобразуется в малый лист с координатами х1, y1, х2, y2, х3, y3. Эти шесть координат связанны между собой аффинными соотношениями:
.
Решая эти системы уравнений, можно найти аффинные коэффициенты а,b, c, d, e и f. Если применить полученные коэффициенты к любому описывающему лист набору координат, образуется другой лист.
Список литературы
1. Наумович В.М. Искусственная сушка торфа. – М.: Недра, 1964. – 222с.
2. Наумович В.М. Сушка торфа и сушильные установки брикетных заводов. – М.: Недра, 1971. – 279с.
3. Булынко М.Г., Иванов В.Н., Сарматов М.И., Брикетирование торфа. – М.: Недра, 1968. – 312с.