Лабораторная работа 3.4 построение поверхностей второго порядка

Цель: построение поверхностей второго порядка (случай, когда третья координата входит в уравнение поверхности в квадрате).

Необходимо помнить, что работа по построению поверхности предполагает следующую последовательность.

1. Подготовить диапазон изменения функции по двум координатам, расположив одну координату вдоль некоторого столбца вниз, а другую – вдоль прилегающей строки вправо.

2. Ввести на пересечении координат необходимую формулу для построения поверхности и копировать на всю область построения поверхности. В формуле следует учесть поправку на положительные и отрицательные значения квадратного корня на данной области определения.

3. Выделить данные и построить диаграмму (тип диаграммы – Поверхность).

4. Отформатировать полученную поверхность.

Задания и порядок выполнения

Построить сферу: .

Для этого подготовить диапазон области определения функции в соответствии с рис. 3.5.

1. В диапазон В4:В46 ввести значения от -1 до 1 с шагом 0,1, причем каждое значение дублируется последовательно дважды.

2. ввести значения диапазона С4:АR4 (по аналогии с п. 2).

3. В ячейку С5 ввести формулу:

=КОРЕНЬ(1-$B5*$B5-C$4*C$4)*ЕСЛИ(ОСТАТ($A6;2)=0;1;-1).

4. Скопировать формулу в диапазон С5:АR46.

5. В диапазон А6:А47 добавить повторяющиеся числа 2 и 3 (для использования в формуле).

6. Для построения диаграммы выделить диапазон В4:AR46, используя Мастер диаграмм (тип Поверхность), построить и отредактировать диаграмму «Сфера».

Рис. 3.5. Фрагмент области определения функции

Индивидуальные задания

Построение графиков (соответственно варианту)

1. Построить графики функций

	Функция 1	Функция 2
1
2
3
4
5
6
7
	Функция 1	Функция 2
8
9
10
11
12

2. Построить поверхности

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

3. Построить алгебраические и трансцендентные линии

Вариант	Формула	Название
13		Декартов лист
14		Циссоида
15		Строфоида
16		Версьера
17	или	Лемниската Бернулли
18		Овал Кассини
19		Конхоида
20		Улитка Паскаля
21		Кардиоида
22		Каппа
23		Астроида
24		Спираль Галилея

4. Построить поверхности второго порядка

Вариант	Функция	Название поверхности
25		Эллипсоид
26		Однополосный гиперболоид
27		Двухполостный гиперболоид
28		Конус
29		Эллиптический параболоид
30		Гиперболический параболоид
31		Эллиптический цилиндр
32		Гиперболический цилиндр
33		Параболический цилиндр