4. Контрольные карты Шухарта
а)
б)
Рисунок
1.1
Контрольная карта Шухарта - а) средних
для оценки 
систематической погрешности определения
зольности, % (по массе) собственного
стандартного образца, б) текущих
расхождений
Вывод: при анализе контрольной карты Шухарта выявлено, что в подгруппах с 12 по 30 начал наблюдаться некоторый тренд. Следовательно, необходимо построить контрольную карту кумулятивных сумм, так как ее использование в данном случае будет более эффективным. Контрольные карты кумулятивных сумм являются наиболее чувствительными к разладке процесса по сравнению с картами Шухарта, так как регулирование осуществляется на основе кумулятивных сумм выборочных средних. А в картах Шухарта статистики, определяющие состояние процесса рассматриваются независимо друг от друга, т.е. каждый последующий результат не учитывает предыдущий.
5.Построение контрольных карт кумулятивных сумм
Границы контрольной карты кумулятивных сумм для оценки систематической погрешности при (h = 4,79; k = 0,5) рассчитывают следующим образом (приведенные ниже формулы взяты по ГОСТ Р 50779.45):
Верхняя сторона |
|
Нижняя сторона |
H = +h = +4,79*0,06645 = +0,318 |
-H =-h = -4,79*0,06645= -0,318 |
|
K1 = + k = + 0,5*0,06645 = +0,03 |
K2 = - k = - 0,5*0,06645 =-0,03 |
Рисунок 1.2 Контрольная карта кумулятивных сумм для оценки систематической погрешности определения зольности, % (по массе) собственного стандартного образца
На такой карте интерес представляют не абсолютные значения сумм, а угол наклона графика, определяемый по последовательным точкам. Именно угол наклона служит мерой изменения случайной величины. Он оценивается с помощью V-маски.
Схематическое изображение V-маски приведено на рисунке 1.3. Отрезки АВ и АС называют интервалами решений и обозначают Н, а линии BD, СЕ - разрешающими линиями.
Н = АВ = АС = σ,
2H = DF = FE = 2σ - интервалы решений;
d = 10 - число выборочных интервалов;
СЕ и BD - разрешающие линии
Рисунок 1.3 - Шаблон V-маски
В данном случае Н = АВ = АС = σ = 0,06645, 2H = DF = FE = 2σ = 0,1329.
Построенный шаблон V-маски налагают на каждую из точек номера наблюдения, отслеживают, где находится кривая кумулятивной суммы:
1. между разрешающими линиями,
2. касается одной или двух разрешающих линий,
3. пересекает и выходит за пределы разрешающих линий
и принимают соответствующие управляющие решения.
Применим построенный шаблон V-маски к контрольной карте кумулятивных сумм.
При наложении шаблона к точке под номером 30 видим, что кривая кумулятивной суммы выходит за границы нижней разрешающей линии. Это свидетельствует о том, что к этому времени имеется достаточно информации о значимом сдвиге хода налаженного процесса вниз. Следовательно, необходимо приостановить процесс, выяснить причину разладки и принять соответствующее управляющее решение.